八年级数学教学设计：轴对称和轴对称图形

1、.八年级数学教学设计：轴对称和轴对称图形1、知识目的：1使学生理解轴对称的概念;2理解轴对称的性质及其应用;3知道轴对称图形与轴对称的区别.2、才能目的：1通过轴对称和轴对称图形的学习，进步学生的观察辨析图形的才能和画图才能;2通过实际问题的练习，进步学生解决实际问题的才能.3、情感目的：1通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;2通过轴对称图形的学习，表达数学中的美，感受数学中的美.教学重点：轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及断定教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念教学用具：直尺，微机教学方法：观察实验教学过程：1、概念：阅读教材，答复以下问题1对称轴2轴对称3轴对称图形学生动手实

2、验，说明上述概念.最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系.轴对称图形只是针对一个图形而言.轴对称和轴对称图形都有对称轴，假如把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形;假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称.2、定理的获得投影：观察轴对称的两个图形是否为全等形定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形由此得出：定理2：假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：逆定理：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图

3、形关于这条直线对称.学生继续观察得到定理3：两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理那么是断定定理.上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的.老师应充分抓住这次时机，培养学生变式问题的研究.2、常见的轴对称图形图形对称轴点A过点A的任意直线直线m直线m,m的垂线线段AB直线AB，线段AB的中垂线角角平分线所在的直线等腰三角形底边上的中线3、应用例1如图，：ABC，直线MN，求作A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于MN对称.分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线

4、段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点.作法：1作ADMN于D，延长AD至A1使A1D=AD，得点A的对称点A12同法作点B、C关于MN的对称点B1、C13顺次连结A1、B1、C1A1B1C1即为所求例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的间隔 分别为AC、BD，且AC=BD，假设A到河岸CD的中点的间隔 为500cm.问：1牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短?2最短路程是多少?解：问题可转化为直线CD和CD同侧两点A、B，在CD上作一点M，使AM+BM最小，先作点A关于CD的对称点A1，再连结A1B，交CD于点M，那

5、么点M为所求的点.证明：1在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1B M1、AM直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上AM=A1M，AM1=A1M1AM+BM=AM1+BM=A1B在A1 M1B中A1 M1+BM1AM+BN即AM+BM最小2由1可得AM=AM1，A1C=AC=BDA1CMBDMA1M=BM，CM=DM即M为CD中点，且A1B=2AMAM=500m最简路程A1B=AM+BM=2AM=1000m例3：如图，ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE=BD，连结CE、DE求证：CE=DE证明：延长BD至F，使DF=BC，连结EFAE=BD，ABC为等边三角形

6、BF=BE，B=BEF为等边三角形BECFEDCE=DE5、课堂小结：1轴对称和轴对称图形的区别和联络区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言联络：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而可以重合;二者都具有相对性：即假设把轴对称图形沿轴一分为二，那么这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，那么它就是一个轴对称图形.2解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形找对称点二是关于实际应用问题“求最短路程.6、布置作业：书面作业P120#6、8、9板书设计：探究活动课本、报刊杂志中的成语、名言警

7、句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

8、其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形所画三角形可与原三角形有重叠部分要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听