自动控制原理实验报告

1、成绩 北京航 空 航 天 大 学自动原理实验报告学院 机械工程及自动化学院 机械工程及自动化 120716 12071321 专业方向班级学号学生自动与测试教学实验中心实验一一、的电子模拟及时域响应的动态测试实验编号 同组同学 实验时间 2014 年 11 月 26 日一、实验目的1、掌握频率特性的测试原理以及。2、学习根据所测得的频率特性，确传递函数的。二、实验内容1、测定给定环节的频率特性。2、系统模拟电路图及系统结构图分别如图21以及图22：图 21图 223、系统的传递函数为：100取𝑅 = 𝑅 ,则K=1， 𝐺(𝑠) =

2、1𝑆2+10𝑆+100200取𝑅 = 2𝑅 ，则 K=2，𝐺(𝑠) =1𝑆2+10𝑆+200500取𝑅 = 5𝑅 ，则 K=5， 𝐺(𝑠) =1𝑆2+10𝑆+500在本次试验中， 选用𝑅1 = 𝑅3 = 𝑅4 = 1𝑀𝛺, 𝑅2 = 100𝐾𝛺,

3、𝐶1 = 1𝜇𝐹, 𝐶2 =0.1𝜇𝐹，在实验中，通过调整R值得到不同的增益值，测定环节的频率特性，我在试验的过程中测量的数据为𝑅 = 1𝑀𝛺和2𝑀𝛺，时候的频率特性，对应的增益为𝐾 = 1和𝐾 = 2.若正弦输入信号为𝑈𝑖(𝑡) = 𝐴1𝑠𝑖𝑛 (𝜔ү

4、05;),则当输出达到稳态时，其输出信号为𝑈 (𝑡) = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡 + 𝜓)。改变输入信号频率𝑓 = 𝜔 值，便可测得二组𝐴2和𝜓随f(或𝑜22𝜋𝐴1𝜔)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理1、2、3、幅频特性即测量输入与输出信号幅值 A1 及 A2，然后计算其比值 A2/A1。实验采用

5、“图形”法进行相频特性的测试。相位差角的求法：X (wt) = Xm sin(wt)及Y (wt) = Ym sin(wt +y )对于：Þy = arcsin(Y (0)当wt = 0 时Þ X (0) = 0,Y (0) = Y sin(y )mYm显然，当且仅当0 £y £ p 时，上式是成立的。2四、试验：1、HHMN-1型电子模拟机一台。2、PC机一台。3、数字万用表一块。4、导线若干。五、实验步骤：1、熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用，接好电源线。2、各运算放大器接成比例器，通电调零。3、断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容

6、的取值，并按模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。4、将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出Uo连接端。5、点击桌面上“自动原理”进入本实验系统。6、在系统菜单中打开“实验项目”，选择“频率特征测试”。7、设定输入正弦信号的振幅和频率，点击完成，观的图形。8、改变频率，重复测试10次，在当中选点每个图形的Y(o)和Y（m）。六实验数据与处理1.数据（1）R = 1M时结果（2）R = 2M时结果2.图形绘制（1）𝑅 = 1𝑀𝛺时的频率特性曲线与图像R=1M 幅频特性1.41.210.80.60.40.20051015202

7、5编号12345678910(rad/s)68101213.91618202224𝐴2𝐴11.161.2821.4281.4991.4361.1400.8810.6840.5320.435𝑌0𝑌𝑚0.4160.5620.7790.9471.0000.9010.7590.6360.5390.427𝜓(°)24.61334.17951.19271.2419064.33249.37539.51732.58925.267编号12345678910(rad/s)24689.81214161820&#

8、119860;2𝐴11.0281.0841.1451.1351.0030.75930.57130.43460.33940.271𝑌0𝑌𝑚0.2300.4500.7260.94910.9100.7560.6430.5490.495𝜓(°)24.61334.17951.19271.2419064.33249.37539.51732.58925.267（2）𝑅 = 2𝑀𝛺时的频率特性曲线与图像R=2M幅频特性1.61.41.210.80.60.40.2005101

9、5202530R=1M相频特性10080604020005101520253.系统传递函数的计算（1）R = 1M时传递函数的计算由上面的数据分析可以得到，当角频率 = 9.8rad/s时，相角滞后九十度， 因此此时候的角频率即是系统的转折频率（自然振荡角频率），所以𝜔𝑛 = = 9.8rad/s.又𝐴2𝑀 = 1.003𝐴1则11𝜉 = 0.49852𝑀2 × 1.003因此系统的实际测量的传递函数为：R=2M相频特性1008060402000510152025x

10、596;𝑛296.04𝐺(𝑠) =𝑆2 + 2𝜔𝜉𝑆 + 𝜔 2 = 𝑆2 + 9.7706𝑆 + 96.04𝑛𝑛（2）𝑅 = 2𝑀𝛺时传递函数的计算由上面的数据分析可以得到，当角频率𝜔 = 13.9𝑟𝑎𝑑/𝑠时，相角滞后九十度， 因此此时候的角频率即是系统的转折频率（自然振荡角

11、频率），所以𝜔𝑛 = 𝜔 = 13.9𝑟𝑎𝑑/𝑠.又𝐴2𝑀 = 1.436𝐴1则11𝜉 = 0.34822𝑀2 × 1.436因此系统的实际测量的传递函数为：𝜔𝑛2193.21𝐺(𝑠) =𝑆2 + 2𝜔𝜉𝑆 + 𝜔 2 = 𝑆2 + 9.

12、680𝑆 + 193.21𝑛𝑛七、实验结果分析通过上面理论传递函数和实际测量并计算得到的传递函数比较接近，这充分说明了随着现在电子计算机的广泛应用，用计算机对系统的信号进行模拟能够得到比较精确的结果。另一方面，实验产生误差的有以下几点：1. 在寻找自然振荡角频率即为正椭圆的完全是正椭圆；图形时误差，得到的不2. 在利用输入输出函数的值时误差，导致结果；3. 所取得的数据密度不近合理，对频率特性曲线的作图一定的影响。𝑅 = 1𝑀𝛺𝑅 = 2𝑀𝛺理论传递函数100𝐺(𝑠) =𝑆2 + 10𝑆 + 100200𝐺(𝑠) =𝑆2 + 10𝑆 + 200实测传递函数96.04𝐺(𝑠) =𝑆2 + 9.7706𝑆 + 96.04193.21𝐺(𝑠