大一期末考试微积分试题带答案汇编

1、学习好资料第一学期期末考试试卷填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置格错或未答，该题不得分强小题3更多精品文档limxsinA1.x0fx2 .设f(X)归汕，则f(x)的间断点是x=0 3 .已知 f (1) 2 ,f'(1)1,则4df1(x)dx分，共15分.)xa4. (xx)5. 函数f(x)4x3x4的极大值点为二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置举案选错或未选者，该题不得分强小题3分，共15分.)1.设f(x)的定义域为(1,2),则f(lgx)的定义域为0,则A.(0,lg2)B.0,lg2C.(10,100)D.(1

2、,2).2 .设对任意的x,总有(x)f(x)g(x),使limg(x)(x)xlimf(x)xA.存在且一定等于零C.不一定存在D.B.存在但不一定等于零一定存在.x3 .极限lim.x0V12xA.2eB.2eC.eD.不存在.4 .设f(0)0,f(0)1,则limf(3x)f(2x)x0tanxA.0B.1c.25.5 .曲线y2x渐近线的石改为421 xA.0B.1C.2D.3.三、(请写出主要计算步骤及结果，8分.)xcesinx1本lim2x0sinx四、(请写出主要计算步骤及结果,8分.)学习 好资料1求lim(cosx)JE.x0确定常数a,b,使函数f(x)x( secx)

3、 x2 x 0更多精品文档5、 (请写出主要计算步骤及结果，8分.)6、 (请写出主要计算步骤及结果，8分.)、12、设f(x)xarctanxln(1x),求dy.dy=arctanxdx7、 (请写出主要计算步骤及结果，8分.)已知x22xyy36确定y是x的函数,求y.8、 (请写出主要计算步骤及结果，8分.)353-y3x33x31的凹向区间及拐点52九、证明题(请写出推理步骤及结果，共6+6=12分.)1 .占八，使f()设f(x)在a,b上连续，且f(a)a,f(b)b,证明在开区间(a,b)内至少存在一2 .设函数f(x)在0,1上连续)在(0,1)内可与)且f0,求证：至少存在

4、一点(0,1),使得3f'()f()0.第一学期期末考试参考答案与评分标准一、填空题3Xa11、02、x053=15)、44、xxxaalnx15、x3单项选择题(3X5=15)1、C2、C3、A4、B5、D三、(8X仁8)学习好资料更多精品文档moxxx0eSinexCoSXn八啤LLL2分1smlxLLL6分xx02xx1imAnAJLLLL8分lim(cosx)x0四、(8X仁8)1ncosxlimex0xLLL2分limi.sinxcosx1五、（8X仁8）因为fx在，处处可与，所以fx在x0处连续可与因为limx(secx)x20LLL2分x0limaxbbLLL3分x0fx

5、bLLL4分所以b0LLL5分又因为所以aaxb0limxx(secx)x2lim0x1hLLL5分六、(8X1=8)xarctanxarcsinxLLL6分dyarcsinxdxLLL8分七、(8X1=8)学习 好资料2x2y2xy3y2y0LLL4分2x貌LL7分272x2y)(22y)(2x3y2)(2x2y)(26yy)lll8分2x3y2)(2x3y2)2八、(8X仁8)(1)定义域为21?x3333x3x3x3LLL1分0为y不存在的点LLL4分(3)列表:x1,212±0200,y0不存在y下凹1X10上凹1下凹LLL8分Q625时利润最大，最大利润为L62512508分九、证明题(6X2=12)1.设F(x)f(x)x,则有F(x)在a,b上连续，2分F(a)f(a)a0,F(b)f(b)b0,LLL4分根据零值定理可得在开区间(a,b)内至少存在一点，使F()0,即f()6分1?2.设F(x)3xf(x),则F(x)x3f(x)