工程图学基础第3讲

1、第四章第四章 体的投影（体的投影（P51-59）4.1 体三视图体三视图4.2 基本体三视图基本体三视图 工程图学基础工程图学基础 第三讲第三讲 1l习题习题lP25P25：2,42,4lP26: 1,2,3P26: 1,2,34.1 4.1 体的三体的三面面投影投影-三视图三视图VWH 体的投影，实质上是构成该体的所有表面体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。的投影总和。2第四章第四章 体的体的投影投影4.2 基本体三视图主视图主视图 体的正面投影体的正面投影俯视图俯视图 体的水平投影体的水平投影左视图左视图 体的侧面投影体的侧面投影2.2.三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量

2、对应关系 视图就是将物体向投影面视图就是将物体向投影面投射所得的投射所得的图形（正投影法）。图形（正投影法）。长长高高宽宽宽宽主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应三等关系三等关系3第四章第四章 体的投影体的投影3.3.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右44.2 基本体三视图第四章第四章

3、 体的投影体的投影4.2.1 平面基本体 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本曲面基本体（回转体）体（回转体）5第四章第四章 体的投影体的投影1.棱柱点投影的可见性：点投影的可见性： 若点所在的平面的投影可若点所在的平面的投影可见，则点的投影可见；若平见，则点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的面的投影积聚成直线，点的投影也可见。投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。上取点的方法相同。 棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱面上取点棱柱面上取点l l a l lal l a

4、 l l (b )l lb 棱柱的组成棱柱的组成l l b 由由两个底面和几个侧棱面两个底面和几个侧棱面组成组成, ,且且棱线相互平行棱线相互平行。64.2.1 平面基本体第四章第四章 体的投影体的投影对称中心线对称中心线2.棱锥( ) s l l s l l 棱锥的三视图棱锥的三视图 在棱锥面上取点在棱锥面上取点l l k l lkl l k b a c abc a (c )b sl ll lnl l n 棱锥的组成棱锥的组成l l n 由由一一个个多边形多边形底面底面和几和几个个三角形侧三角形侧棱面棱面组成。组成。棱线交棱线交于有限远的一点于有限远的一点锥顶锥顶。同样采用平面上取点法。同样

5、采用平面上取点法。 其底面其底面ABCABC是水平面，是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱在俯视图上反映实形。侧棱面面SACSAC为侧垂面，另两个侧为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。棱面为一般位置平面。74.2.1 平面基本体第四章第四章 体的投影体的投影回转体的曲面是由一条回转体的曲面是由一条母线（直线或曲线）绕母线（直线或曲线）绕一条轴线旋转而成。一条轴线旋转而成。母线母线在曲面的任意位置在曲面的任意位置时称为素线时称为素线。（任意位。（任意位置的母线）置的母线）8 8曲面基本曲面基本体（回转体）体（回转体）第四章第四章 体的投影体的投影4.2.2 回转体4.2.2 回转体1.圆柱体 圆

6、柱面的俯视图积聚成一圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别用个圆，在另两个视图上分别用两个方向的最大轮廓素线的投两个方向的最大轮廓素线的投影表示。影表示。 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析与曲轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断面的可见性的判断 圆柱面上取点圆柱面上取点l l a l lal l a 圆柱面上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。 圆柱体的组成圆柱体的组成由由圆柱面和两圆柱面和两个圆形底面个圆形底面组成。组成。 圆柱面是圆柱面是由直线线由直线线AAAA1 1绕绕与它平行的轴线与它平行的轴线OOOO1 1

7、旋转而成。旋转而成。直线直线AAAA1 1称为母线。称为母线。 利用投影利用投影的积聚性的积聚性1(21(2)1 12 21 12 23 34 43 34 43(4)3(4)O OO O1A A1A A9第四章第四章 体的投影体的投影中心线中心线轴线轴线 轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断 s 在图示位置，俯视图在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的分别为圆锥面不同方向的两条最大轮廓素线的投影。两条最大轮廓素线的投影。 圆

8、锥面是由直线圆锥面是由直线SASA绕与它相交的轴线绕与它相交的轴线OOOO1 1旋旋转而成。转而成。 S S称为称为锥顶锥顶，直线直线SASA称为母线称为母线。圆锥面上过锥。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面顶的任一直线称为圆锥面的的素线素线。O O1O O 圆锥体的组成圆锥体的组成 s 2.圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 圆锥面上取点圆锥面上取点l l k 辅助直线法辅助直线法sl lkl l k 由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。如何在圆锥面如何在圆锥面上作直线？上作直线？过锥顶作过锥顶作一条素线。一条素线。圆的半径？圆的半径？bbbddS SA A104.2.2 回转体第四章

9、第四章 体的投影体的投影 轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断 s O O1O O 圆锥体的组成圆锥体的组成 s 2.圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 圆锥面上取点圆锥面上取点辅助直线法辅助直线法辅助圆法辅助圆法l l(n n )sn由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。(n )bbbS SA AN N114.2.2 回转体第四章第四章 体的投影体的投影 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 圆球面上取点l k辅助圆法lkl

10、 k 圆球的形成圆的半径？124.2.2 回转体第四章第四章 体的投影体的投影小结小结重点掌握：重点掌握：一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。2. 2. 平面平面体表面找点，利用体表面找点，利用平面上找点平面上找点的方法。的方法。3. 3. 圆柱体圆柱体和和棱柱棱柱表面表面找点，利用投影的积聚性。找点，利用投影的积聚性。 5. 5. 圆锥体圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。表面找点，用辅助线法和辅助圆法。6. 6. 圆球圆球表面找点，表面找点， 用辅助圆法。用辅助圆法。13 三视图的三视图的度量度量和和方位方位关系。关系。4. 4. 棱锥表面棱锥

11、表面找点找点，辅助线法辅助线法（过顶点，底边平行线）（过顶点，底边平行线）1. 完成点A、点B、点C的第三投影，并将点与投影面的距离按1:1由图中量取填入表中。ABC距距V面面20010距距W面面201530距距H面面25150142. 已知点A（25,20,15）、点B（35,10,0）、点C（0,30,25），作出它们的三面投影。152. 水平线AB，距H面15，与V面成30，实长25，点B位于点A的左前方，画出AB的三面投影。164. 侧平线AB，距W面30，与H面成30，实长25，点B位于点A的前上方，画出AB的三面投影。17* 8. 在线段AB上取一点C ，使它与H面和V面的距离相等

12、。1810. 作一线段MN与已知线段CD、EF相交，同时与AB平行（点M在CD上，点N在EF上）。193. 已知平面的两个投影，求作第三投影。205. 已知平面上一点K的一个投影，求作此平面的第三投影及点K的其他两个投影。2112. 完成平面图形 ABCDEFGH 的水平投影。 提示：点C、D、G、H共线， AHFGEDBC。222. 已知线段MN和三角形ABC平行，求作此三角形的水平投影。注：c1nm , c1nm ; b 在 a1 的延长线上235. 求线段 EF 与已知平面的交点，并判断可见性。注：点K为所求2410. 求作三角形ABC与三角形DEF相交的交线，并判断可见性。25acebb a d dfc f e khk h O OX Xm m例：判断平