北师大新版数九级上册《2.5一元二次方程的根与系数的关系》同步练习（有答案）

1、.北师大新版数学九年级上册?2.5一元二次方程的根与系数的关系?同步练习一选择题共12小题1假设一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，那么这个方程的两根为Ax1=1，x2=1Bx1=x2=1 Cx1=x2=1D不确定2关于x的方程kx2+2k+1x+k1=0有实数根，那么k的取值范围为Ak Bk Ck且k0 Dk3假设关于x的方程kx26x+9=0有实数根，那么k的取值范围是Ak1Bk1Ck1且k0 Dk1且k04关于x的一元二次方程a1x22x+3=0有实数根，那么整数a的最大值是A2 B1 C0 D15假如关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范

2、围是Ak Bk且k0 Ck Dk且k06关于x的一元二次方程x22x+k+2=0有实数根，那么k的取值范围在数轴上表示正确的选项是A B C D7关于x的方程rx2+r+2x+r1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有个A1 B2 C3D不能确定8假设实数a、b满足a28a+5=0，b28b+5=0，那么的值是A20 B2 C2或20 D9以下一元二次方程中，只有方程的根为1与2Ax2x2=0 Bx2+x2=0 Cx2x+2=0 Dx2+x+2=010假设函数y=kx3的图象如下图，那么一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法

3、确定11设x1、x2是二次方程x2+x3=0的两个根，那么x134x22+19的值等于A4 B8 C6 D012，满足2+21=0，2+21=0，那么的值为A2 B6 C2或6 D2或6二填空题共10小题13关于x的方程x2+a6x+a=0的两根都是整数，那么a的值等于 14关于x的一元二次方程m5x2+2x+2=0有实根，那么m的最大整数解是 15假设方程x2+21+ax+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，那么= 16假如关于x的一元二次方程x2+bx+c=0没有实数根，那么符合条件的一组b，c的实数值可以是b= ，c= 17假设实数a、b、c满足，b+c1=0，abc1=0，那么a的取

4、值范围是 18假如关于x的方程m2x22x+1=0有实数根，那么m的取值范围是 19假设abc0，一元二次方程abx2+bcx+ca=0的两个实根中，较大的一个实根等于 20关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，那么x112+x212的最小值是 21对于一切正整数n，关于x的一元二次方程x2n+3x3n2=0的两个根记为an、bn，那么+= 22假设，假设x1，x2是一元二次方程kx2+ax+b=0的两个实数根且满足，那么k= 三解答题共6小题23：关于x的一元二次方程x222m3x+4m214m+8=0，1假设m0，求证：方程有两个不相等的实数根；2假设12m40

5、的整数，且方程有两个整数根，求m的值24关于x的方程x1x4=k2，k是实数1求证：方程有两个不相等的实数根：2当k的值取 时，方程有整数解直接写出3个k的值25关于x的方程k1x2+2k3x+k+1=0有两个不相等的实数根1求k的取值范围；2假如k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k=0与x2+mx1=0有一个一样的根，求此时m的值26关于x的方程 x25xm22m7=01假设此方程的一个根为1，求m的值；2求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根27关于x一元二次方程x24x+c=01当c=1时，试解这个方程；2假设方程的两个实数根为x1，x2，且x122x1x2+x

6、22=0，求c的值28关于x的方程x2k+2x+2k=0小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？假设等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长和面积参考答案一选择题1C2A3B4C5D6C7B8C9B10A11D12C二填空题130或1614m=41516b=2，c=3答案不唯一17a18m319120821222或1三解答题23证明：1=b24ac=22m3244m214m+8=8m+4，m0，8m+40方程有两个不相等的实数根2解：由求根公式得：方程有两个整数根，必须使为整数且m为整数2m+1必是奇数，是奇数又12m40，252m+

7、18159m=24241证明：原方程可变形为x25x+4k2=0=524×1×4k2=4k2+90，不管k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；2解：原方程可化为x25x+4k2=0方程有整数解，x=为整数，k取0，2，2时，方程有整数解25解：1=2k324×k1k+1=4k212k+94k2+4=12k+13，方程k1x2+2k3x+k+1=0有两个不相等的实数根，12k+130，解得，k，又k10，k且k1时，方程有两个不相等的实数根；2k是符合条件的最大整数，k=0，x24x=0，x=0或4，当x=0时，x2+mx1=0无意义；当x=4时，42+4m1=

8、0m=261解：把x=1代入x25xm22m7=0得1+5m22m7=0，解得m1=m2=1，即m的值为1；2证明：=524m22m7=4m+12+49，4m+1200，方程都有两个不相等的实数根27解：1当c=1时，原方程为x24x+1=0，解得：x=2±，x1=2+，x2=22x122x1x2+x22=0，x1x22=0，x1=x2，=424c=164c=0，解得：c=4c的值为428解：1=k+224×1×2k=k2+4k+48k=k24k+4=k220，方程无论k取何值，总有实数根，小明同学的说法合理；2当b=c时，那么=0，即k22=0，k=2，方程可化为x24x+4=0，x1