北师大七级上期数自主习《讲练测.全解全析》2.9有理数的乘方（第2课时）（附答案）

1、.2.9有理数的乘方第 2 课时新知识记1有理数的乘方运算本质是乘法运算，但从运算级别上讲乘方运算优先乘法运算；2合理运用运算律可以使得运算简便.3一个数的平方等于这个数本身，那么这个数为 0,1 ；一个数的立方等于这个数的本身，那么这个数为 0，±1 .典例精析例1计算：点拨 通过观察，发现两个幂的底数互为倒数，因此考虑用乘方的意义拆分后再配对，从而简化运算.解 =8例2计算：点拨 此题是两个幂的加法运算：先乘方后加法.故首先化简幂的符号，统一为同底数幂的加法，因为没有现成可用的运算律，因此巧妙利用乘方的意义，从而简化运算.解 参考答案：例3 计算：4-22-32÷-3点

2、拨 有乘方、乘除、加减运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减.此题特别疑误剖析乘方运算时符号处理.解参考答案：3.例4 |a-2|与b+12互为相反数，求ba的值.点拨 此题考察两个知识点：相反数和乘方.两个互为相反数的数相加之和为零，而绝对值与平方运算结果都具有非负性，因此，非负数加非负数等于零，那么只能是“0+0型,即a-2=0且b+1=0.参考答案：1.例5 计算13，135，1357，并找出规律，利用这个规律求13519的值点拨 此题考察同学们的观察归纳才能：1+3=4=；1+3+5=9=；1+3+5+7=16=；1+3+5+2n-1=.因此，13519总共有9个数相加，所以n=10，

3、即13519=100.疑误剖析乘方运算本质是一样因数的连乘运算，在运算时合理运用这一点可以起到简便运算的效果.方法导析1注意区分底数为负数或分数时，运算时要加括号；2正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，1的任何次幂都是1，-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1，0的任何正数次幂为0；3计算有理数乘方的步骤：先确定幂的符号，再确定幂的结果.课前热身 前课之鉴1的指数是，底数是，幂是.2-6,|-2|,-22,-13这四个数中，负数有个.3计算：14·-22264÷-25课内过关 练习精选1一个数的平方是16，这个数可能是A.4B.-4 C.8或-8 D

4、.4或-42以下各式中，计算结果等于零的是A.-22+-22 B.-22-22 C.-22-22 D.-22+223计算-12019-12019所得的结果是A.0B.-1 C.2D.-24x,y是有理数，那么x+y的值为A.或 B. C. D.-15平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是.6计算：1=；2=.7计算：-1+-12+-13+-12019=.8观察以下每组数，按照某规律在横线上填上适当的数字：11,9,25,49, ；21,-2,4,-8, , ；3, .9.计算：1 2课外闯关 才能拓展10当n为奇数时，=；当n为偶数时，=.11计算：1-42-32×3223-12020×-33疑难考虑 思维拓展观察以下解题过程：计算1+5+52+53+524+525的值.解设，那么5-得4S=526-1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：答案：有理数的乘方2课前热身 前课之鉴1. 3；2. 2；3116；2-2课内过关练习精选1.D；2.A；3.D；4.A.5. 0和1；0和&#