北师大版七级上册第五章5.6 应用一元一次方程追赶小明教案

1、.6 应用一元一次方程追赶小明教学目的：【知识与技能】1.通过“线段题分析题目中的数量关系，找出等量关系.2.运用一元一次方程解决行程问题.【过程与方法】通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的才能.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，激发学生学习的兴趣.教学重难点：【教学重点】找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.【教学难点】借助“线段图分析复杂问题中的数量关系.教学过程：一、情境导入，初步认识在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗？【教学说明】

2、学生通过回忆，掌握行程问题的根本关系式.二、考虑探究，获取新知1.追及问题问题1 教材第150页最上方的彩图及图相关的内容问题.【教学说明】 学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，尝试完成.【归纳结论】 追及问题中的等量关系：快者行走的路程-慢者行走的路程=追及路程.2.相遇问题问题2 甲、乙两人从相距180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条道路相向匀速行驶.甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇？【教学说明】 学生通过考虑、分析,与同伴进展交流，最后展示自己的解答过程.【归纳结论】 相遇问题中的等量关系：甲的行程+乙的行程=甲、乙出

3、发点间的路程;假设甲、乙同时出发，那么甲行的时间=乙行的时间.3.航行问题问题3 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3.3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度.【教学说明】 学生通过考虑、分析，与同伴进展交流，尝试完成.【归纳结论】 顺水中的航速=静水中的航速+水流速度,逆水中的航速=静水中的航速-水流速度.4.开放探究性问题问题4 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七1班的学生组成前队，步行速度为4km/h,七2班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不连续地来回进展联络，他骑车的

4、速度为12km/h，根据上面的事实提出问题并尝试去解答.【教学说明】 对于问题4，并没有提出问题， 需要学生根据条件，提出合理的问题，再运用所学知识进展解答.学生可以提出不同的问题，然后与同伴进展交流.三、运用新知，深化理解1.甲的速度是5km/h,乙的速度是6km/h.两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，假设经过4h相遇,那么A、B的间隔 是_km;假设经过6h还差10km相遇，那么A、B的间隔 是_km.2.甲、乙两同学从学校到县城，甲每小时走4km,乙每小时走6km，甲先出发1h,结果乙比甲早到1h.那么学校与县城间的间隔 是_km.3.甲、乙两人都从A地到B地，甲步行每小时走5km

5、,先走了1.5h，乙骑自行车走了50min，两人同时到达B地，乙每小时骑多少千米？4.一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，水流速度为4km/h.求两码头之间的间隔 .【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的 理解，检测对运用一元一次方程解决行程问题的掌握情况，对学生的疑惑，老师应及时加以指导.完成上述题目后，老师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.44762.243.设乙每小时骑xkm,由题意得：51.5+5/6=5/6x解得x=14所以乙每小时骑14km.4.设船在静水中的进度为x km/h，由题意得3x+4=5x-4解得x=16,那么3x+4=60所以两码头之间的间隔 为60km.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆应用一元一次方程解决行程问题.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】 老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.9中选取