北师大版 七级上册3.5 数活动找规律教案

1、.七年级数学活动-找规律教案一、教学目的知识技能1通过活动,可以数形结合考虑并解决问题。2会用整式表达所发现的规律。3会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。数学考虑1经历从直观思维到理性思维，从而开展抽象思维。2通过探究活动,进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。3通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经历，感受数学考虑过程的条理性。解决问题1在经历从详细情境抽象出整式的过程中，开展抽象、概括思维,并能利用整式解决实际问题.2通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联络性与规律性。情感态度1通过拼图等数学探究活动，进步学生对数学学习的

2、好奇心与求知欲。2通过交流、研讨活动，培养学生主动与别人合作交流的意识。3通过用整式描绘现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。二、重点稳固整式的有关知识，积累数学活动经历。三、难点从详细情境问题中抽象出一般的规律。四、教学流程安排教 学 流 程 安 排活动流程图活 动 内 容 与 目 的活动1儿歌引入活动2用火柴拼图找规律活动3探究日历中蕴涵的现象活动4我快乐，我选择。活动5小结与反思学生说唱儿歌，激发学习兴趣从学生已有的生活经历和数学经历出发，通过动手操作、观察、归纳，感受整式是有效描绘世界的重要手段。通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。通过学生的自

3、由选择，学生能运用所学知识解决问题。学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经历，并谈活动中的感受。五、教学过程设计1.活动1 用儿歌引入一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛， 4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛， 8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。2.活动2用火柴拼图 1用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，假如图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？假如图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？三角形个数1234n火柴数35

4、792n+1学生分小组分别进展拼图，并观察，可在小组内或小组间进展讨论、归纳。老师深化学生中，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，老师可以进展适当的指导。本次活动老师应重点关注：1学生能否积极考虑，主动参与，并与别人进展合作。2学生能否明晰地表述自己的想法。3学生能否正确抽象归纳出问题中的规律。学生通过操作、观察、归纳，加强动手才能，获得数学猜测和数学经历，体会数学活动充满探究性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功。通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括才能。3.活动3探究日历中蕴涵的现象1如图1，紫色方框中的9个数之

5、和与方框正中心的数有什么关系?1234567891011121314151617181920 2122232425262728293031 图1学生观察，进展计算，在尝试独立完成的根底上，以小组为单位，组内交流得到的结果。老师巡视，可给予适当引导。方框内的数字之和为99,恰好是中间数字11的9倍.因此,11是方框中9个数的平均数.2假如将紫色方框挪动一个位置,又如何?老师深化学生中倾听学生表述、交流，并给予适当指导。3如图2，不改变方框的大小，将方框挪动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？234567891011121314151617181920212223242526272

6、8293031 图2 1234567x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031 图34这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？学生计算、讨论、交流并归纳，尝试证明。老师引导学生用整式表示数量，让学生体会由特殊到一般的方法。老师引导学生总结概括出规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数。学生观察不同月的月历，计算并验证。这个结论对于任何一个月的月历都成立。5如图4，假如紫色方框里的数是4个，你能得出什么结论？1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678

7、910111213141516171819202122232425262728293031图4 图5 6对于图5紫色方框中的4个数，又能得出什么结论？对角线上两个数之和相等。7你还能找到其它规律或得出其它结论吗？课外考虑题本次活动老师应重点关注：1学生能否会用整式表示数量关系。2学生能否参加到数学活动中来。3学生运用符号语言表述问题的才能。通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结论的合理性。在交流中完善学生语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达才能和使用数学语言的习惯，开展学生的归纳总结才能。4.活动4我选择，我快乐老师运用多媒体进展演示，学

8、生从6道题中进展自由选择。1观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜测第6行与第6列的穿插点上的数应为_。第n行与第n列穿插点上的数应为_用含有正整数n的式子表示。答案：11；老师可引导其发现第n行与第n列穿插点上的数是奇数,并能用整式2n-1表示出来。1 2 3 4 5 第一行2 3 4 5 6 第二行3 4 5 6 7 第三行4 5 6 7 8 第四行5 6 7 8 9 第五行第 第 第 第 第一 二 三 四 五列 列 列 列 列学生尝试独立考虑，可在小组内进展交流。对学习较困难的学生， 老师可引导其发现第n行与第n列穿插点上的数是奇数,并能用整式2n-1表示出来。2观察下面的等式: 12+

9、2×1=1×1+2 22+2×2=2×2+2 32+2×3=3×3+2 按上面算式的规律，第n个等式可表示为 答案：n2+ 2n =nn+23 用火柴棍按以下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去,搭第n个图形需要 根火柴 答案：6n+6 第个图形第个图形第个图形4.用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如下图的正方形图案，那么第n个图案需要用白色棋子枚用含有n的式子表示答案：4n + 4 5如图，将连续奇数1，3，5，7排列成数表，用十字框框出5个数，问： 十字框框出的5个数和框正中间的数17有什么关系？假设将十字框上下左右平移，可框住另

10、外5个数。假设设中间的数为a，用式子表示十字框框住的5个数之和。十字框框住的5个数之和能等于2019吗？能等于2019吗？假设能，分别写出这5个数。1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47 答案：十字框框出的5个数是17的5倍。5a不能为2019。假设能，那么得到的5个数为398，400，402，388，412，与连续奇数矛盾，故不能。能为2019，这5个数为399，401，403，389，413。也能为2055，这5个数为409，411，413，399，423。6用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐

11、加的规律拼成一组图案： 第个第个第个1第4个图案中有白色纸片 张；2第n个图案中有白色纸片 张。 答案：113；23n+1 老师运用多媒体进展演示，学生从6道题中进展自由选择。 由于时间的原因，这6道题学生不一定能全部做完，老师要控制好时间和节奏没完成的题目作为课外考虑题。本次活动老师应重点关注：1学生在不会时是不是会向他的好朋友或小组内的成员求助，是否能与别人进展合作学习；2不同层次学生对知识的理解程度，的针对性地给予分析；3学生在练习中反映出的问题，要有针对性地讲解。理解学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发学生学习的积极性。进步学生应用所学知识解决问题的才能，并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的才能。通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联络性与规律性。5.