北师大版九级上册数第第4章 图形的相似 单元测试题（无答案）

1、.第4章 图形的相似一、选择题1.在比例尺是1：46000的城市交通游览图上，某条道路的图上间隔 长约8cm，那么这条道路的实际长度约为 A.368103cmB.36.8104cmC.3.68105cmD.3.68106cm2.以下判断不正确的选项是 A.所有等腰直角三角形都相似B.所有直角三角形都相似C.所有正六边形都相似D.所有等边三角形都相似3.将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形4.以下说法错误的选项是 A.两个等边三角形一定相似B.两个等腰三角形一定相似C.两个等腰直角三角形一定相似D.两个全等三角形一定相似5.

2、如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0m，BC=8.0m，那么旗杆的高度是A.6.4mB.7.0mC.8.0mD.9.0m6.如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A ， B ， C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D ， E ， F AC与DF相交于点H ， 且AH=2，HB=1，BC=5，那么 的值为.A.B.2C.D.7.以下命题正确的有个 40角为内角的两个等腰三角形必相似；假设等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角为75；一组对边平行，

3、另一组对边相等的四边形是平行四边形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c ， ab=c，那么a2：b2：c2=2：1：1；假设ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c ， 那么此为等腰直角三角形 A.1个B.2个C.3个D.4个8.点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，那么BC的长为 A.33cmB.93cmC.33cm 或93cmD.93cm 或66cm9.如图，在ABC中，EF/BC， ，S四边形BCFE=8，那么SABC= A.9B.10C.12D.1310.如图，这是圆桌正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图。桌面直

4、径为1.2m，桌面离地面1m。 假设灯泡离地面3m，那么地面上阴影部分的面积为A.B.C.D.二、填空题 11.假设，那么=_ 12.如图，假设l1l2l3 ， 假如DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=_13.假如两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是_ 14.点P把线段分割成AP和PB两段APPB，假如AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于_ 15. 如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，假设DEBC， = ，那么 =_16.，如图，ABC中，DEBC，DFAC，那么图中共有_对相似三角形17.如图，直线abc，点B是线段AC的中点，假设DE=2，那

5、么EF=_18.如图，ABCD，假设 ，那么 =_19.如图，ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延长ABC、ACB的角平分线BD、CE分别交过点A且平行于BC的直线于N、M，BD与CE相交于点G，那么BCG与MNG的面积之比是_三、解答题 20. 如图，ABC中，D为AB上一点ADC与DBC的面积比为1：3，且AD=3，AC=6，恳求出BD的长度，并完好说明为何ACD=B的理由21.：如图，ABC中，AD=DB，1=2求证：ABCEAD22.如图，ABC与DOE是位似图形，A0，3，B2，0，C1，0，E6，0，ABC与DOE的位似中心为M1写出D点的坐标；2在图中画出M点，并求M点的坐

6、标23.：如图，在ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，且AED=C1求证：AEDACB； 2假设AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长 24.如图，在正方形ABCD中，点E是AD上的点，点F是BC的延长线上一点，CF=DE，连结BE和EF，EF与CD交于点G，且FBE=FEB1过点F作FHBE于点H，证明： = ； 2猜测：BE、AE、EF之间的数量关系，并证明你的结论； 3假设DG=2，求AE值 25.如图，在四边形ABCD中，DCAB，DAAB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm假如点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停顿运动，连接PQ，