大学物理：第0章 绪论

1、总学时总学时106，分两个学期学习，分两个学期学习大学物理大学物理本学期为本学期为：大学物理大学物理A1，56学时，必修课；学时，必修课；外加友情赠送的外加友情赠送的8学时习题讨论课，学时习题讨论课，3.5学分，学分，闭卷考试，平时成绩闭卷考试，平时成绩20%。力学基础力学基础： 质点运动学，质点动力学，质点系动力学；质点运动学，质点动力学，质点系动力学；质点（系）运动的两个特例：质点（系）运动的两个特例： 刚体转动；机械振动和机械波；刚体转动；机械振动和机械波；爱因斯坦相对论基础；爱因斯坦相对论基础；静止电荷产生的电场静止电荷产生的电场。1第第3学期为学期为：大学物理大学物理A2，48学时，

2、学时，3学分，学分，必修；外加友情赠送的必修；外加友情赠送的8学时习题讨论课。学时习题讨论课。闭卷考试，平时成绩闭卷考试，平时成绩20%。稳恒电流产生的磁场；稳恒电流产生的磁场；电磁场（变化的电场和磁场）；电磁场（变化的电场和磁场）；波动光学基础（干涉、衍射、偏振）；波动光学基础（干涉、衍射、偏振）；量子物理基础。量子物理基础。2参考书：参考书： 张三慧主编，张三慧主编，大学物理学大学物理学(2003) 吴百诗主编，吴百诗主编，大学物理学大学物理学(2012)教材：教材：大学物理学大学物理学，余虹主编，余虹主编3大学物理学大学物理学论论绪绪“探索未知探索未知”4( (一一) )物理学的研究对象

3、物理学的研究对象物理：研究物质、能量及其相互作用的学科物理：研究物质、能量及其相互作用的学科1 物理学的意义物理学的意义物理学物理学是关于自然界最基本形态的科学。是关于自然界最基本形态的科学。研究物质的结构和相互作用以及它们的运动规律。研究物质的结构和相互作用以及它们的运动规律。物理学研究宇宙间物质存在的各种主要的基本形式、物理学研究宇宙间物质存在的各种主要的基本形式、它们的性质、运动和转化以及内部结构，从而认识这它们的性质、运动和转化以及内部结构，从而认识这些结构的组元及其相互作用、运动和转化的基本规律。些结构的组元及其相互作用、运动和转化的基本规律。5 空间尺度：空间尺度： 宇宙宇宙(15

4、0亿光年亿光年) 夸克夸克 (1020 m) 时间跨度：时间跨度： 150亿年亿年 10-27s (硬硬 射线周期射线周期) 速率范围：速率范围： 0 (静止静止) 3 108 m/s (光速光速)6夸克夸克Max 9K表面：表面：107固体固体液晶液晶液体液体气体气体等离子体等离子体温温度度层层展展现现象象7温度温度时间时间10-44s10-36s10-10s1s1010y105y时空起源时空起源轻元素起源轻元素起源（D、Li、He核）核）星体起源星体起源现在现在电弱相变电弱相变弱弱作作用用电电磁磁宇宙的演化宇宙的演化暴涨暴涨1050/10-32s引引力力强强作作用用电电弱弱1032K102

5、8K1015K1010K3500K3K8( (二二) )物理学与技术物理学与技术物理学是我们认识世界的基础物理学是我们认识世界的基础， 是其他科学和绝大部分技术发展的是其他科学和绝大部分技术发展的直接或不可缺少的基础直接或不可缺少的基础，物理学的发展，广泛而直接地影响了社会生产物理学的发展，广泛而直接地影响了社会生产力和生活的各个方面，成为科学技术和社会发力和生活的各个方面，成为科学技术和社会发展的巨大推动力。展的巨大推动力。物理学曾经是、现在是、将来也是物理学曾经是、现在是、将来也是 全球技术和经济发展的主要驱动力。全球技术和经济发展的主要驱动力。9第一次技术革命第一次技术革命，主要的标志是

6、蒸汽机的广，主要的标志是蒸汽机的广泛使用，它是泛使用，它是牛顿力学和热力学牛顿力学和热力学发展的结果。发展的结果。第二次技术革命第二次技术革命，主要的标志是电力的广泛，主要的标志是电力的广泛应用和无线电通讯的实现，它是应用和无线电通讯的实现，它是电磁学电磁学发展发展的结果。的结果。第三次技术革命第三次技术革命，是，是近代物理学近代物理学发展的结果，发展的结果，它的特点是出现了一系列新技术和高技术，它的特点是出现了一系列新技术和高技术，创造了一系列的新产品和新装置，创造了一系列的新产品和新装置，深刻地改变了人类的物质生产和精神生活。深刻地改变了人类的物质生产和精神生活。10（三）（三）物理学是宝

7、贵的文化遗产物理学是宝贵的文化遗产物理学让我们更清楚地理解我们身边的物质世物理学让我们更清楚地理解我们身边的物质世界。不界。不了解了解物理学，我们对物质世界的认识就物理学，我们对物质世界的认识就不全面，那将是人生非常遗憾的事情。不全面，那将是人生非常遗憾的事情。让我们充分地享受无数物理学家的研究成果，让我们充分地享受无数物理学家的研究成果，丰富我们对物质世界的认识，提高我们的综合丰富我们对物质世界的认识，提高我们的综合素质。素质。尽管我们对物质世界的认识还是不深入的，但尽管我们对物质世界的认识还是不深入的，但物理学家们已经尽力了，而且还将继续努力，物理学家们已经尽力了，而且还将继续努力，为人类

8、逐渐深入地揭开物质世界之谜。为人类逐渐深入地揭开物质世界之谜。11重视预习和复习，主动培养重视预习和复习，主动培养自学能力自学能力（四）（四） 学习方法学习方法你听过的大多会忘记，你听过的大多会忘记，你看过的能记住一些，你看过的能记住一些，只有你做过的才能真正理解只有你做过的才能真正理解除了必须认真听讲、积极思考、按时独立完成除了必须认真听讲、积极思考、按时独立完成作业外，还要对牛顿物理学体系的内涵有所了作业外，还要对牛顿物理学体系的内涵有所了解：解：微分和积分微分和积分。其中的积分体现的是牛顿物。其中的积分体现的是牛顿物理学体系中的普遍规律：理学体系中的普遍规律：线性叠加原理线性叠加原理。1

9、2（五）（五）物理量物理量为确切地描述物质运动规律，必须建立许多物理概念，为确切地描述物质运动规律，必须建立许多物理概念，而物理概念是在量度的基础上建立的，即每个物理概而物理概念是在量度的基础上建立的，即每个物理概念都要以某种量度的方法严格规定。这种用量度方法念都要以某种量度的方法严格规定。这种用量度方法严格规定的量叫物理量。严格规定的量叫物理量。标量标量：有的物理量只用数学量数字与单位来描有的物理量只用数学量数字与单位来描述就可以了，例如：长度、时间、功、电流等述就可以了，例如：长度、时间、功、电流等矢量矢量：有的物理量除大小之外，还具有方向，有的物理量除大小之外，还具有方向，如：速度、电场

10、等。空间矢量有如：速度、电场等。空间矢量有3个分量个分量张量张量：有些物理量用三个分量已经无法表示，有些物理量用三个分量已经无法表示，只好用张量，如介电张量，需要只好用张量，如介电张量，需要9个分量个分量才才能表示能表示13（六）（六）物理学的基本规律物理学的基本规律定理定理：是由一定的数学工具推导出来的是由一定的数学工具推导出来的物理原理是物理学的精髓，物理学定理也是建立在物理原理是物理学的精髓，物理学定理也是建立在物理学原理之上的；物理学定律的取得也要以物理物理学原理之上的；物理学定律的取得也要以物理学原理为依据，没有一个物理学定律是完全由实验学原理为依据，没有一个物理学定律是完全由实验总

11、结出来的，没有物理学家的深刻思考是不会有物总结出来的，没有物理学家的深刻思考是不会有物理定律的理定律的定律定律：是由大量的物理实验总结出来的物理规律是由大量的物理实验总结出来的物理规律原理原理：是物理学家对物质世界的认识，是物理学家对物质世界的认识， 是物理学家的思想，是全人类智慧的结晶是物理学家的思想，是全人类智慧的结晶14思想的创新思想的创新才是真正意义上的创新，才是真正意义上的创新， 物理学家的创新性思维为我们树立了榜样。物理学家的创新性思维为我们树立了榜样。在本课程中，我们将推出一些物理学创新性思在本课程中，我们将推出一些物理学创新性思维的例子，如波尔对维的例子，如波尔对氢原子光谱氢原

12、子光谱的研究，得出的研究，得出能级能级的概念；爱因斯坦的概念；爱因斯坦动能公式动能公式的研究，得出的研究，得出质能关系质能关系的理论。的理论。物理学是不断发展的，物理学家们也在不断物理学是不断发展的，物理学家们也在不断地探索，以求更深入地了解物质世界。地探索，以求更深入地了解物质世界。千里之行，始于足下！千里之行，始于足下！请同学们跟随老师逐渐深入到神秘的物质世界，请同学们跟随老师逐渐深入到神秘的物质世界， 领略物理学的无限风光！领略物理学的无限风光！152 微积分在物理学中的应用基础微积分在物理学中的应用基础一一 导数（微分）导数（微分） 数学上，数学上，“导数导数”是由极限的概念来定义的。

13、是由极限的概念来定义的。xxfxxfxxxfxfdxdfxxxxx)()()()(00000limlim00)(xf0 xx 函数函数 在点在点 的导数定义为的导数定义为16在物理学中最典型的例子是瞬时速度的概念。在物理学中最典型的例子是瞬时速度的概念。 )(tSS 当一个质点作直线运动时（可以是非匀速），当一个质点作直线运动时（可以是非匀速），它的位置可以用它到某个坐标原点的距离它的位置可以用它到某个坐标原点的距离 来描述来描述 SSt在运动过程中在运动过程中 是随时间是随时间 变化的变化的 01ttt考虑从时刻考虑从时刻 到时刻到时刻 这一段时间间隔这一段时间间隔 0tt 1tt S改变了

14、改变了 )()()()(0001tSttStStSS平均速度平均速度 ttSttStSv)()(0017tdtdSttSttSvt)()()(lim000)(tS其等式的右边即为其等式的右边即为 的导数的定义的导数的定义 ttSttStSvtt)()(limlim0000当当 时，时， 的极限值即为的极限值即为 时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度 v0ttS0tttSttStSv)()(0018二二 积分积分 定积分在数学上定义为：定积分在数学上定义为： 把区间把区间 分成分成 小段，小段，bxannabx/ )( 每段长度每段长度bxxnaxxaxxaxaxnn1321,) 1(,2,则则 在在

15、上的定积分为上的定积分为 ,ba)(xfxxfxxfxxfxxfdxxfnnnxba)()()()(lim)(121, 019)(abttvtvS对于匀速直线运动来说，如果物体的速率是对于匀速直线运动来说，如果物体的速率是 ， 则它在则它在 内的路程为内的路程为vabttt对于变速直线运动来说，物体的速率是时间的函数对于变速直线运动来说，物体的速率是时间的函数)(tvv )(abttvabtt 再用再用 来求来求 时间内的路程时间内的路程 就不合适了。就不合适了。20bnanaaatttntttttttttt1321,) 1(,2,对于变速直线运动，对于变速直线运动，设时间间隔设时间间隔 被分

16、成被分成 小段，小段， 每段时间间隔为每段时间间隔为 ，则，则abtt nt)(, )(, )(, )(321ntvtvtvtvntttt,321在各个时刻在各个时刻 的速率为的速率为 则在这些小段时间间隔，物体走过的距离分别为则在这些小段时间间隔，物体走过的距离分别为ttvttvttvttvn)(,)(,)(,)(321如果各个小段的时间间隔如果各个小段的时间间隔 取的非常小，取的非常小，1iittt以至于在这段时间内，以至于在这段时间内， 可以看作均匀的，可以看作均匀的，v21Sniittv1)(abtt 总和总和 近似地代表近似地代表 内的路程内的路程 当当 愈短，在各个小段里，愈短，在

17、各个小段里， 就改变得愈小，就改变得愈小， tv把各个小段里的运动看成匀速运动就愈接近实际情况把各个小段里的运动看成匀速运动就愈接近实际情况 nt,0当当 时，总和的极限就是路程时，总和的极限就是路程 ttvttvttvttvSnnt)(,)()()(lim321, 0右边正好是右边正好是 的定积分的定义，故的定积分的定义，故 )(tvbattdttvS)(22实际上，实际上， 可以变为可以变为tdtdSv/ )(tvdtdS)(在这个无限小的时间间隔内在这个无限小的时间间隔内,这样，如果将这样，如果将 看作非常小的时间间隔，看作非常小的时间间隔， td认为物体运动的速度是均匀的认为物体运动的

18、速度是均匀的 )(tvtdtv )(那么那么 就是在这个无限小的时间间隔内就是在这个无限小的时间间隔内dS物体运动的路程物体运动的路程 。把每一无限小时间间隔内的路程都加起来，把每一无限小时间间隔内的路程都加起来， 就是总的路程就是总的路程S tdtv )(而将连续的而将连续的 累加起来，累加起来， 就是数学上的定积分就是数学上的定积分 battdttvS)(2324变力做功问题变力做功问题(1)FFSSFW25变力做功问题变力做功问题(2)FSSFSFWcos26变力做功问题变力做功问题(3)FSdSFWddSFW微分过程微分过程27FSdSFWdd21ddSSSFWW积分过程积分过程28带

19、电体带电体产生的电场（产生的电场（1）rrqE420)(P rrqE29带电体带电体产生的电场（产生的电场（2）)(P rrqdrrqE420rrqE4dd20微分过程微分过程30带电体带电体产生的电场（产生的电场（3）)(P rrqdrrqE4dd20将这些微小的带电体所产生将这些微小的带电体所产生的电场强度加起来的电场强度加起来，就是整个带电体在点所产生就是整个带电体在点所产生的静电场的静电场rrqEE4dd20积分过程积分过程3 矢量及其运算矢量及其运算为确切地描述物质运动规律，为确切地描述物质运动规律， 必须建立许多物理概念，必须建立许多物理概念，而物理概念是在量度的基础上建立的，而物

20、理概念是在量度的基础上建立的，即每个物理概念都要以某种量度的方法严格规定。即每个物理概念都要以某种量度的方法严格规定。这种用量度方法严格规定的量叫物理量。这种用量度方法严格规定的量叫物理量。有的物理量只用数学量数字与单位来描述就可以了，有的物理量只用数学量数字与单位来描述就可以了， 例如：长度、时间、功、电流等。例如：长度、时间、功、电流等。而有的物理量除大小之外，还具有方向，而有的物理量除大小之外，还具有方向， 如：速度、电场等。如：速度、电场等。凡只有大小而无方法性的物理量叫标量；凡只有大小而无方法性的物理量叫标量；凡是必须由大小和方向两者才能表明的物理量叫矢量。凡是必须由大小和方向两者才

21、能表明的物理量叫矢量。31一一 矢量的数学定义矢量的数学定义A矢量可用一有向线段表示。矢量可用一有向线段表示。 在选定一定单位后，在选定一定单位后， 线段的长短表示矢量的大小，线段的长短表示矢量的大小， 方向表示矢量的方向。方向表示矢量的方向。 矢量的大小常称作矢量的模，矢量的大小常称作矢量的模，即有向线段的长度，即有向线段的长度， 它是一个正实数。它是一个正实数。A矢量矢量 的模，的模，模等于模等于1的矢量称为单位矢量。的矢量称为单位矢量。 OxyzijkOxyz直角坐标系直角坐标系 中中 zyx、kji、沿沿 轴方向的单位矢量为轴方向的单位矢量为 AA可用可用 或或 表示。表示。 32二二

22、 矢量的正交分解矢量的正交分解OxyzAxAyAzACzyx、矢量矢量 的矢端在的矢端在 的的三个正交轴的投影坐标值三个正交轴的投影坐标值为为 ，称为矢量，称为矢量 在在 轴的分量轴的分量 OxyzzyxAAA、AA222zyxAAAAkAjAiAAzyxAAxcosAAycosAAzcos1coscoscos22233三三 矢量的加法矢量的加法ABBACBACCABBACcos222ABBACCkAjAiAAzyxkBjBiBBzyxkBAjBAiBABACzzyyxx)()()(xxxBACyyyBACzzzBAC34四四 矢量的减法矢量的减法BAC)()(BACkBAjBAiBABACzzyyxx)()()(35五五 矢量的标积矢量的标积矢量的标积，也称为矢量的点积，矢量的标积，也称为矢量的点积， 是指矢量与矢量相乘得到一个标量。是指矢量与矢量相乘得到一个标量。 cosABBACAB矢量标积满足交换律和分配律矢量标积满足交换律和分配律 ABBACABACBA)(zzyyxxBABABABAC在物理学中矢量标积的典型例子是做功，在物理学中矢量标积的典型例子是做功， cosFSSFW在直角坐标系中在直角坐标系中 kAjAiAAzyxkBj