北师大版九级数上册第六章反比例函数案：反比例函数的图像和性质讲义（不含答案）

1、.反比例函数的图像和性质讲义【根底知识精讲】反比例函数y=k0中的几何意义：过函数 y=k0的图像上任一点作PM轴，PN轴，所得矩形PMON的面积S=；所得POM的面积S=。YXOP (x, y)MN【例题巧解点拨】例1正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，如图1所示，那么四边形ABCD为_ 1 2 3练习：如图2，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，那么反比例函数的表达式是_例2.如图3，两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如下图，点P1，P2，P3P2019，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x

2、2，x3，x2019，纵坐标分别是1，3，5，共2019个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2019分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q1x1，y1，Q2x2，y2，Q3x3，y3，Q2019x2019，y2019，那么y2019=_第1题第2题练习：1、如图：函数y=-kxk0与y=-的图象交于A、B两点，过点A作ACy轴，垂足为点C，那么BOC的面积为_2、如图，正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=k0的图象交于点A，假设 取k为1，2，3，20，对应的RtAOB的面积分别为S1，S2，S20，那么S1+S2+S20=_例3如下图,直线分别交x轴、y轴于A，C两点，P是该直线上在

3、第一象限内的一 点，PBx轴于B，.1求P点坐标;2双曲线经过点P,能否在双曲线上PB的右侧求作一点R,作RTx轴于T,使BRT与AOC相似?如能,求出点R坐标;假设不能,说明理由.【同步达标练习】A组1如图1所示，在反比例函数y=k0的图像上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴圈成的矩形的面积分别为S1，S2，S3，那么 AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S20的图像上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，那么点A2的坐标是_ 4. 如下图，反比例函数y=的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是61求这个一次函数的

4、解析式；2求POQ的面积5通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y千克与市场价格x元/千克存在以下函数关系式：y=+60000x100；又该地区农民的这种农产品的消费数量z千克与市场价格x元/千克成正比例关系：z=400x0x100，现不计其他因素影响，假如需求数量y等于消费数量z时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态 1根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？ 2受国家“三农政策支持，该地区农民运用高科技改造传统消费方式，减少产量，以大力进步产品质量此时消费数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求函数关系未发

5、生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a0a0上任意一点，PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，NPM与直线AB交于点E，PN的延长线与直线AB交于点F 1求证：AFBE=1；2假设平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标作业姓名：_作业等级：_1如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，那么 A B C D2如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,假设=2，那么k的值是 A2 B、m-2 C、m D、41题图 2题图3市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进展展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长ycm与宽xcm之间的函数关系的图象大致是 4点A是反比例函数图象上的一点假设垂直于轴，垂足为，那么的面积 5.如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C假设