张彬结构动力学作业

1、结构动力学学号：13011354姓名：张彬电话1题：计算图1-1所示简支梁前6个振型。已知材料为钢材，密度弹性模量，截面形状为矩形。比较取不同单元数时周期的变化规律，并与精确解比较。图1-1 简支梁自由振动解：（1）、建立模型【文件】【新模型】，弹出新建模型对话框（2）、定义材料、截面属性【定义】【材料】，弹出定义材料对话框，点击【添加新材料】，弹出材料属性数据对话框【定义】【截面属性】【框架截面】，弹出框架属性对话框，点击【添加新属性】，在定义截面数据时，设置修正：轴向面积键入1000；方向2的抗剪面积键入0。（3）、指定截面选中梁单元，由【指定】【框架】【框架截面

2、】，将截面liang指定给所选单元（4）、定义分析类型【定义】【荷载工况】，选中“”，点击【修改/显示荷载工况】，弹出荷载工况数据对话框（5）、分别将梁划分为2、4、6、8、10个单元点击【编辑】【编辑线】【分割框架】，弹出分割选择框架对话框（6）、【分析】【分析选项设置】，弹出分析选项对话框（7）、【分析】【运行分析】【现在运行】（8）、用表格显示计算结果【显示菜单】【显示表格】，弹出选择显示表 （9）、显示结果汇总表1-1 2单元周期与频率的计算结果表表1-2 4单元周期与频率的计算结果表表1-3 6单元周期与频率的计算结果表表1-4 8单元周期与频率的计算结果表表1-5 10单元周期与频

3、率的计算结果表（10）、计算结果分析计算结果正确性的检查应用无限自由度体系的振动理论，等截面简支梁的计算公式为由表1-5周期与频率计算表可知，SAP2000算出的结果，计算机所显示的结果正确。前者按无限自由度体系的解应是精确解，而后者为集中质量法的数值解。比较表1-1表1-5，结构的周期和频率收敛于精确解，由此可知，在SAP2000计算程序中只要把单元分的足够小时，它可模拟分布质量的情况。第2题用有限元计算图示梁的频率与振型，并与精确解比较。尺寸、材料与第1题相同。图2-1 图2-2解：（1）、本题建立模型、定义材料、截面属性、定义荷载工况、结果查看等都与题1相似， 在此仅给出图2-1、图2-

4、2模型的有限元结果。表2-1 图2-1结构周期与频率计算结果表表2-2 图2-2结构周期与频率计算结果表（2）、计算结果分析第3题如图3-1所示剪切型钢架，结构材料为刚材，弹性模量为，截面为矩形，集中质量。 试用频率计算近似方法求解第一频率和振型，并与有限元计算结果比较。3m3m3m5mm1=2tm2=1.5tm3=1t4I2II解： 手算频率分别为 计算机计算结果，如下表所示：振型如下：第4题6m4m4m解：有限元结果如结构材料为刚才 1212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121

5、212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212124mk1=98MN/mI1=1.244×10-3m4k2=196MN/mI2=2.489×10-3m4k3=245MN/mI3=3.111×10-3m4m1=180.4t如图4-1三层框架结构，在第二层作用一水平干扰力，每分钟振动200次，求各层水平位移时程曲线 顶点加速度时程曲线 底层柱剪力时程曲线（不考虑阻尼影响）EI=EI=EI=m3=270tm2=270t图

6、4-1 三层框架强迫振动解：根据层间刚度、层高并设弹性模量等条件下，可计算各层柱的惯性矩如下：，（1）、建立模型。点击【文件】【新模型】，弹出新模型对话框 （2）选中两支座，由【指定】【节点】【约束】将原固定铰支座改为固定支座。（3）、由【定义】【材料】，弹出定义材料对话框，点击【添加新材料】【确定】，弹出材料属性数据对话框，在定义材料数据时，将密度、重度的值改为0； 【定义】【截面属性】【框架截面】，弹出框架属性对话框，点击【添加新属性】【确定】，完成相关截面属性定义。在定义截面数据时，设置修正：轴向面积键入1000；方向2的抗剪面积键入0（4）、截面指定选中所有杆件【指定】【框架】【框架截面】，弹出框架属性对话框，将1层柱截面赋予所有杆件再选中第2层柱，将2层柱截面赋予该层柱，最后选中第3层柱，将3层柱截面赋予该层柱。 （5）、选中第一层横梁两端点，点击【指定】【节点】【束缚】，弹出 指定/定义束缚 对话框，选择添加束缚类型 为beam，点击【添加新约束】【确定】，对2、3层重复上述步骤，完成弯曲刚度无限大的操作。 （6）、【定义】【荷载模式】,弹出定义荷载模式对话框选中2节点，由【指定】【节点荷载】【力】，弹出节点荷载对话框（7）、【定义】【函数】【时程】，弹出定义时程函数对话框（8）分别选中1、2、