北师大版八级上册 3.3 轴对称与坐标变化 教案（无答案）

1、.集体备课教案【教学标题】轴对称与坐标变化【教学目的】1. 理解平面直角坐标系的概念，能正确画出平面直角坐标系. 2. 能根据坐标确定点，由点求坐标；会确定点关于x轴、y轴、原点的对称点问题；知道点与象限的位置关系. 3、能建立平面直角坐标系表示一些根本图形的点的坐标并解答相应问题【重点难点】建立平面直角坐标系表示一些根本图形的点的坐标并解答相应问题【教学内容】1. 相关概念1在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系. 程度的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点0是原点；平面叫坐标平面. 坐标平面被分成四部分，按逆时针方向分别为一、二、

2、三、四象限，如下图：2点的坐标由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是这个点的横坐标. 同样，由该点向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是这个点的纵坐标. 写法是圆括号，先横后纵，中间逗号隔开. 如2，3. 2.点的坐标的特征1象限内点的坐标的符号：假设点Pa，b在第一象限，那么a0，b0，简记为+，+；假设点Pa，b在第二象限，那么a0，b0，简记为，+；假设点Pa，b在第三象限，那么a0，b0，简记为，；假设点Pa、b在第四象限，那么a0，b0，简记为+，. 2坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限. x轴上的点纵坐标为0. y轴上的点横坐标为0. 3角平分线上的点

3、一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等. 假设Pa，b在一、三象限的角平分线上，那么a=b. 二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.假设Pa，b在二、四象限的角平分线上，那么a=b. 4对称点的坐标点点点5点与实数对的关系坐标平面的点与有序实数对是一一对应关系. 【例题讲解】例1、在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，假设点的坐标为，那么点的坐标为 ABCD例2、在平面直角坐标系中，设点P到原点O的间隔 为，OP与x轴正方向的夹角为，那么用表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为1，1，那么其极坐标为.假设点Q的极坐标

4、为，那么点Q的坐标为A. B. C.2,2 D.2，2例3、如下图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标是将绕原点按逆时针方向旋转后得到，那么点的坐标是 ObBbAbybA1B1x例4、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2019的位置，那么P2019的横坐标X2019=_例5、在平面直角坐标系中描出以下各点A2，1，B0，1，C-4，3，D6，3，并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD 1四边形ABCD是什么特殊的四边形？ 2在四边形ABCD内找一点P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标例

5、6、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 2，8， 11，6， 14，0，0，01确定这个四边形的面积，你是怎么做的/2假如把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？例7、如下图，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB451求点A、B、C的坐标；2求ABC的面积OCBA假设点例8、在平面直角坐标系中，以任意两点Px1，y1、Qx2，y2为端点的线段中点坐标为，1如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为4，3，那么点M的坐标为_；4分2在直角坐标系中，有A-1，2，B3，1，C1，4三点，

6、另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标6分例9、如图，点O是等边三角形ABC的BAC、ACB的平分线的交点，以O为顶点作DOE=120，其两边分别交AB、BC于D、E，那么四边形DBEO的面积与三角形ABC的面积之比是 ；例10、龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉悟来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.以下图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是 .【过手练习】1、点Am25，2m+3在第三象限角平分线上，那么m=

7、 A、4 B、2 C、4或2 D、12、在平面直角坐标系xOy中，点A2，3，假设将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A， 那么点A在平面直角坐标系中的位置是在 A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限3、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、到轴的间隔 为2，到轴的间隔 为3，那么点P的坐标为，它到原点的间隔 为5、第二象限内的点满足，那么点的坐标是 6、点A的坐标为，0，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 7、点K在坐标平面内，假设，那么点K位于象限；假设，那么点K不在象限8、点P与点Q关于轴对

8、称，那么9、点M在轴上，那么点M的坐标为10、点M与点N关于轴对称，那么【拓展训练】1、在平面直角坐标系中，3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，按此规律，电子蛙分别以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2020次后，电子蛙落点的坐标是_ ，_. 2、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，：A1，3，A12，3，A24，3，A38，3，B2，0，B14，0，B28，0，

9、B316，0观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A5的坐标是，B5的坐标是Oyx ABA【课后作业】一、选择题：1、点A，假如点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是ABCD2、在平面直角坐标系中，以点P为圆心，1为半径的圆必与x轴有 个公共点A0B1C2D3 3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1， 1、 1，2、3， 1，那么第四个顶点的坐标为 A2，2 B3，2 C3，3 D2，34、假设点Px，y的坐标满足=0，那么点P的位置是 A在x轴上 B在y轴上 C D在x轴上或在y轴上5、如图，点A的坐标是2,2，假设

10、点P在x轴上，且APO是等腰三角形，那么点P的坐标不可能是 A4，0 B1.0 yC-2，0 D2，01234-112xyA0yxOBA6、如图，点A的坐标为1，0，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A.0，0 B.， C.， D.，7、如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB，假设点A的坐标为a，b，那么点A的坐标为 Aa，-b Bb，a C-b，a D-a，b二、填空题：8、如图，在直角坐标系中，点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，那么三角形的直角顶点的坐标为 yxOAB48121649、边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，那么OC的长的最大值是 10、点H坐标为4，-3，把点H向左平移5个单位到点H，那么点H的坐标为 三、解答题：11、A、B两村庄的坐标分别为2，2、7，4，一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发1汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标2汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标3请在图中画出汽车行驶到什么位置时，间隔 两村的和最短？12、平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，假设把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y