北师大版八级上册 1.2 《一定是直角三角形吗》

1、.?一定是直角三角形吗? 教材分析本节课是学生在学习了勾股定理的内容和验证的根底上，提出相反的问题，引发对勾股定理逆定理的考虑，进而进展验证，本节内容为今后学习直角三角形的断定起着很好的作用。 教学目标【知识与才能目的】1理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；【过程与方法目的】经历一般规律的探究过程，开展学生的抽象思维才能、归纳才能；【情感态度价值观目的】体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联络，激发学生学数学、用数学的兴趣； 教学重难点【教学重点】理解勾股定理逆定理的详细内容。【教学难点】理解勾股定理逆定理的详细内

2、容。 教学过程一、创设情境，引出课题课件展示：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗?用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第1个结处.二、探究新知内容1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并答复这样两个问题：1这三组数都满足吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图：通过学生的合作探究，得出“假设一个三角形的三边长，满足

3、，那么这个三角形是直角三角形这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊的开展规律。效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：5，12，13满足，可以构成直角三角形；7，24，25满足，可以构成直角三角形；8，15，17满足，可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论：假如一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形内容2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式

4、使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：假如一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数，称为勾股数。本卷须知：为了让学生确认该结论，需要进展说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。活动3：反思总结宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学

5、中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。提问：1同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀课件展示典型例题，老师带着学生稳固练习。三、归纳总结：师生互相交流总结出：1今天所学内容会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；满足的三个正整数，称为勾股数；2从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：数学是源于生活又效劳于生活的；数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊的开展规律；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有独立抑制困难和运用知识解决问题的成功经历，进一步体会数学的应用价值，开展运用数学的信心和才能，初步形成