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1、两阶段法讲解第一页，共7页。题目1231231231232357.2510,0Maxzxxxxxxstxxxx x x第二页，共7页。第一阶段：o先在线性规划问题的约束条件中加入人工变量， 减去剩余变量 ，得到第一阶段的数学模型。46x x5x46123412356min7. 25100(1,2,3,4,5,6)iw xxxxxxstxxxxxxi第三页，共7页。Cj0 0 0 1 0 1 QX1 X2 X3 X4 X5 X6 bX41 1 1 1 0 0 77X62 -5 1 0 -1 1 10 5-W-3 4 -2 0 1 0 -17X40 7/2 1 -1/2 24/7X11 -5/2

2、0 -1/2 55-W0 -7/2 -1/2 0 -1/2 3/2 -2X20 1 1/7 2/7 1/7 -1/7 4/7X11 0 6/7 5/7 -1/7 1/7 45/7-W0 0 0 1 0 1 0Max（-w）=0所以可知min w=0第四页，共7页。第二阶段o第一阶段求得的最优解为 目标函数最优解为w=0第二阶段的计算从第一阶段最终的单纯性表中取消人工变量并且填入原问题的目标函数的系数开始的。具体如下表，X45 7 4 7 0000T （ ， ， ， ， ， ）C2 3 -5 0X1 X2 X3 X5 bX2 0 1 17 17 47X1 1 0 67 -17 457-Z0 0

3、-507 -17 -102 7第五页，共7页。oMax z=102 7 线性规划问题的最优解 X=(457,4 7,0,0,0,0)第六页，共7页。二阶段法总结：o第一阶段以人工变量建立目标函数求解新目标函数的最优解。如原问题为最大问题则新的问题为最小问题，例如原问题目标函数为原问题目标函数为max Z=X1+3X2+X3（存在两个约束条件）新的目标函数为（存在两个约束条件）新的目标函数为min w=X4+X5即即 max（-w）=-X4-X5o第二阶段就是在第一阶段最后一张单纯性第二阶段就是在第一阶段最后一张单纯性表的基础上去除人工变量，表的基础上去除人工变量，尤其要注意的尤其要注意的是要把目标函数的系数改为原函数目标函数的是要把目标函数的系数改为原函数目标函数的系数。系数。要注意判断是否达到最优，如未达到要注

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