北师大版初中数八上7.3 平行线的判定教设计

1、.课 题第1课时时间 6月21日课 型新知探究课教具教材、课件、三角板学 习目 标知 识 与 能 力纯熟掌握平行线的断定公理及定理，能灵敏运用。过 程 与 方 法经历探究过程，开展逻辑推理才能，掌握推理论证格式。情感态度价值观通过画图、讨论、推理等活动，浸透化归思想和分类思想。教学重点纯熟掌握平行线的断定公理及定理，能灵敏运用。开展逻辑推理才能。教学难点画图、讨论、推理等，掌握推理论证格式；浸透化归思想和分类思想。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图情境引入新知探究回忆两直线平行的断定方法前面我们探究过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？在同一平面

2、内，不相交的两条直线就叫做平行线；同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线是定义。“两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行是公理。那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来讨论。探究平行线断定方法的证明：证明：两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为以下形式：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与

3、2互补。求证：ab。证明：略P172这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的断定定理。简单地写成：同旁内角互补，两直线平行。回忆平行线的断定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔。我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到这些断定方法。通过对学生熟悉的平行线断定的证明，使学生掌握平行线断定公理推导出的另两个断定定理，并逐步掌握标准的推理格式。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而

4、相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。稳固训练归纳小结注意：1已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为根据，用来证明新定理。2证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然。这些根据，可以是条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理。在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。证明：内错角相等,两直线平行。小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ ：1和2是直线a、b被直线c截出的内错角

5、，且1=2求证：ab证明：1=21+3=180平角定义2+3=180等量代换 ab同旁内角互补，两直线平行直线平行的断定定理：内错角相等，两直线平行。1.借助“同位角相等，两直线平行这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？2. P173随堂练习 P173-174习题7.41、41. 平行线的断定定理的证明；2.证两直线平行的方法，再一次表达了“数与“形的关系；3. 注意：证明语言的标准化推理过程要有根据。学生有以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所理解。今天的学习是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进展归纳，学生的认识更进步一步。稳固本节课所学知识，能对学生的状况进展分析，以便调整进度。通过对平行线的断定定理的归纳，使学生的认识有升华，再次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性。板书设计7.3平行线的断定情境引入：回忆 证明：证明： 反响练习：注意： 归纳小结：作 业P173-174习题7.42、3教 学反 思学生初学证明时，对于证明中的每