北师大版高二数上册必修五1.1数列的概念教设计

1、.定边县教育教学成果参评课题：数列的概念 邹 英 教学目的一知识与技能：1.理解数列及其有关概念，理解数列和函数之间的关系；2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。二过程与方法：1.采用探究法，通过观察、考虑、交流、分析得出结论的方法进展启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性学习；3.理论联络实际，激发学生的学习积极性。三情感、态度与价值观：1.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验.理论联络实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点；2.通过本节课的学习，体会数学来源于生

2、活，效劳于生活，进步数学学习的兴趣。教学重点数列及其有关概念，通项公式及其应用。教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。教学方法启发式教学法：以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极考虑，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和开展学生的抽象思维才能。探究教学法：引导学生去疑；鼓励学生去探； 鼓励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。合作学习：通过师生讨论到达探究、归纳的目的。教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图创设情景，引入问题创设情景，引入问题问题：1国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数；2古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成

3、一列数；3. 正整数的倒数排成一列数；4国产某品牌汽车2019年1-7月份销量排成一列；5.某人12个月的工资。老师：以上五个问题中的数蕴涵着五列数。学生：1：。2：3：，4：99017，51052，74813，68835，59448，62186，54334。5：1026，1026，10261026。从数学史与数学文化以及学生熟悉的体育知识等角度切入课题，使课题的引入贴近实际，引人入胜，从一开场就将学生吸引过来。讲授新课活动一：观察归纳，形成概念。 如上几列数的共同特点是什么？老师：引导学生考虑这五列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出数列概念。学生：分组讨论，可能会有不同的答

4、案：前数和后数的比符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的只要合理老师就要给予肯定。老师引导归纳出：1. 数列的定义；2. 数列的项；3. 数列的一般形式 简记为4.注意区别：与。使学生体会到这些数的排列的顺序性；数列中的项与它的序号的对应关系；落实对概念的准确表达。通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。活动二：对概念的理解。集合的元素具有确定性，互异性，无序性，那么数列中的项是否具有这些属性？老师提出问题：1：1，2，3，4与4，3，2，1是否为同一数列？2： -1，1，-1，1是否为一个数列？3：把你们的姓名按学号排成一列，是不是一个数列？ 学生考虑并作答。加深对

5、数列的理解：强调数列概念中的“数及数的“次序性, 使学生对数列定义有更深化的认识，又为后面学习数列的通项公式埋下伏笔。活动三：理解数列是存在于实际生活中的活动三：理解数列是存在于实际生活中的你能举出身边的数列的例子吗？学生：举出生活中的例子如：1.高中各班的班级人数组成一个数列；高一131，高一228，高二155，高二210，高三8。2.从上到下各行的钢管数5，6，7，8，9，103. 国产某品牌汽车2019年1-7月份销量99017，51052，74813，68835，59448，62186，54334。老师：要注意归纳总结这些数的共同特征：按照一定顺序排列。重视举例这一环节，调动学生的思维

6、，发挥学生的主动性。数学概念形成之后，通过详细例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。活动四：数列的分类根据数列的项，可以对数列进展怎么样分类？举出些例子。由学生所举实例出发，老师引导学生寻找数列的特点，给出数列的分类：按项数，可分为有穷数列和无穷数列。对不同的数列归纳出异同点，便于理解他们性质的异同。活动五：认识数列与函数的关系数列中的数项和它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？你能联想到以前学过的哪些相关内容？老师：举例。将序号写在上面，下面的相应位置写上数列的各项。首先引导学生说出上

7、下两行是两组变量，然后分析这两组变量之间的关系。学生：联想到函数间的变量依赖关系，认识到数列是函数。老师：数列的定义域和值域分别是什么？学生答复。学生对定义域的陈述可能不严格或不完好，要引导学生注意答复的全面性。老师引导学生归纳出：数列可以看成是以正整数N*或它的有限子集1，2，3，为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。层层深化提出问题的目的是，引导学生意识到可以用函数的思想理解数列。在寻找新旧概念之间联络的根底上掌握概念。活动六：认识数列的通项公式数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联络，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法。对

8、应于函数的解析式法，认识数列的通项公式。1.国际象棋每格棋盘上的麦粒数序号：1， 2，3， 4， 5，麦粒：， ， ， ， ，引导学生发现： 2. 一尺之棰，日取其半。序号：1， 2， 3， 4，长度：，引导学生发现：归纳出通项公式的定义：假如数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 使学生理解通项公式和函数的解析式之间的对应关系。意识到通项公式是数列的一种表示方法，但并不是所有的数列都有通项公式。活动七：应用稳固怎样写出数列的通项公式？根本思路是什么？例1根据下面数列的通项公式，写出前5项。例2 .写出下面数列的一个通项公式。12，5，10，17，23老师引导学生去考虑，让学生来完成例题解答。帮助学生理解通项公式是数列的一种表示方法，总结观察求通项的根本方法，培养观察才能。在运用数学概念解决问题的过程中稳固概念。活动八：生生互动怎样从实际生活中，根据一定的规律抽象出一些数列？每位学生写四个数作为一个数列的前四项，同桌写出这个数列的一个通项公式。让学生在理解数列概念的根底上，自己构造数列。课堂小结本节课学习了那些知识？这些知识的研究途径是什么？1.数学知识：数列的有关概念；数列的分类；数列的通项公式。2.数学方法：观察、归纳、检验老师：小结概括了这节课的主要内容