北师版七上数2.10有理数的乘方教设计

1、.一、课题 2.10有理数的乘方1 二、教学目的1理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括才能，以及学生的探究精神；3浸透分类讨论思想三、教学重点和难点重点：有理数乘方的运算难点：有理数乘方运算的符号法那么四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程一、从学生原有认知构造提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方或a的二次方；aaa记作a3，读作a的立方或a的三次方；那么，aaaan是正整数呢？在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明二、讲授新课1求n个一样因数的积

2、的运算叫做乘方2乘方的结果叫做幂，一样的因数叫做底数，一样因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进展有理数乘方的运算例1 计算：老师指出：2就是21，指数1通常不写让三个学生在黑板上计算引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？1横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零2纵向观察互为相反数的两个数的奇次

3、幂仍互为相反数，偶次幂相等3任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a0时，an0n是正整数；当a=0时，an=0n是正整数以上为有理数乘方运算的符号法那么a2n=-a2nn是正整数；a2n-1=-a2n-1n是正整数；a2n0a是有理数，n是正整数例2 计算：1-32，-33，-35；2-32，-33，-35；让三个学生在黑板上计算老师引导学生纵向观察第1题和第2题的形式和计算结果，让学生自己体会到，-an的底数是-a，表示n个-a相乘，-an是an的相反数，这是-an与-an的区别老师引导学生横向观察第3题的形式和计算结果，让学生自己

4、体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了课堂练习计算：2-12019，322，-42-42，-23-23；3-1n-1三、小结让学生回忆，做出小结：1乘方的有关概念2乘方的符号法那么3括号的作用七、练习设计3当a=-3，b=-5，c=4时，求以下各代数式的值：1a+b2； 2a2-b2+c2；3-a+b-c2； 4a2+2ab+b24当a是负数时，判断以下各式是否成立1a2=-a2； 2a3=-a3；5*平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？6*假设a+12+|b-2|=0，求a2019b3的值八、板书设计 2.10有理数的乘方1一知识回忆 三例题解析 五课

5、堂小结 例1、例2二观察发现 四课堂练习 练习设计九、教学后记1数学教学的重要目的是开展智力，进步才能，而开展智力、进步才能的核心是开展学生的思维才能教学中，既要注重逻辑推理才能的培养，又重注重观察、归纳等合情推理才能的培养因此，根据教学内容和学生的认知程度，我们再一次把培养学生的观察、归纳等才能列入了教学目的2数学开展的历史告诉我们，数学的开展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的准确化；第三是不断的逼近在引入新课时，要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式类似，不断进展推广a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，an是学生通过类推得到的推广

6、后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、互相的关系、应用的范围逐项分析在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯3把学生做稳固性练习和总结运算规律放在一起进展，其效果就远远超出了稳固性练习的初衷我们知道，学生必须通过自己的探究才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学始终给学生以创造发挥的时机，让学生自己在学习中扮演主动角色，老师不代替学生考虑，把重点放在教学情境的设计上例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号4有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法那么，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想符号语