半导体物理学课后习题第五章第六章答案

1、1第五章习题1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为 1013cm3,空穴的寿命为100us。 计算空穴的复合率。13 3,已知：J：p =10 /cm . =100 '-s求：U =?解：根据.二Up得:1013100 10 =10173/ cm s12. 用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为空穴寿命为。(1) 写出光照下过剩载流子所满足的方程；(2) 求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度解：均匀吸收，无浓度梯度，无飘移d =p_pg L dttt方程的通解： 二p (t) = Ae g L .d Ap(2)达到稳定状态时，0dt釦.门g l =o.

2、T"=g 3. 有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是1*cm,今用光照射该 样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm3"-1,试计算光 照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？光照达到稳定态后.-一 g L = 0T163=10 cm22-p - .':n = g . =1010光照前r1:-0101.】cmn°q 巴 + Poq光照后:二 =np h ' pq、p = q k - p°q 丄p ：二nq k ：二 pq = 0.1016卫,16_A9+ 10=<1.<10X1

3、350 +10 X1.6 X10況 500= 0.12.96 = 3.06 s/cm0.32 5.少数载流子对电导的贡献- /:-p . p0 .所以少子对电导的贡献，主要是.p的贡献1619：p9Up 101 .610 一 5000.8彳 26%3.063.064. 一块半导体材料的寿命T=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？t= p(t) =.lp(0)e -20Lp(20)乔e 13.5%:p(0)光照停止 20 -Is后，减为原来的13 .5%5. n型硅中，掺杂浓度N=1016cm3,光注入的非平衡载流子浓度

4、n = ：p=1014cn-3 计算无光照和有光照的电导率。10_3143设 T 二 300 K , n i =1.5 10 cm .n 二.: p =10 /cmr1643则 no =10 cm , po =2.2510 /cmn = n° 亠；n, p = p° 亠：p无光照：；0 =n0qn - P°qUp n°q1619=101.610 一 1350= 2.16s /cm有光照：二二 nq 'Pq %二 n。q . - Poq "p nq （ "n ：.二p）14 19:-2.16 - 101 .610 一 （1350

5、500 ）= 2.160.0296 = 2.19 s/ cm（注：掺杂 10 16 cm丄3的半导体中电子、空穴的迁移率近似等于本征半导体的迁移率）6. 画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和 光照时的准费米能级。EcEcE-"EiEFnEfEfEv光照前Ev -光照后7. 掺施主浓度 N=1015cm3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子 n= ：p=1014cmi3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级 作比较。强电离情况，载流子浓度15 14n = n 0 ; n = 10- 10153二 1.110/ cm2ni14p 二 P0

6、, p 二1010 2(1 .510)1510Nd31414-1010/cmEFn 一 Ej二 n ie koTE i - E FP二 nj ek°TEFn=Ei k0TlnEFn=k Tln0151.1 10 150.291eV1.51010E FP-k 0Tlni1014i1014E FP-E - -k Tln0.229eVi01.51010i10148. 在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获 的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？解：根据复合中心的间接复合理论：复

7、合中心 N t.被电子占据nt ,向导带发射电子Et Ei sjt =几nt rn n；egkoT从价带俘获空穴rn pnt由题知，Et Einnmer p pntkoT小注入：Up ： PoaEi -Efp = Po * =p :“ meEi -EfkoTkoTEt EiMie -koTr n :p. E t - E i =Ei - E fno , Pt很小。 m = po代入公式1 1,不是有效的复合中心rn N t rp N t9. 把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明 小注入时的寿命=n + p0本征 Si ： ef 二 ei复合中心的位置Et = Ei根

8、据间接复合理论得：n (no - ni * cp) - rp( po - p =p)T =N pg (no ' Po P)n1noEc耳Ef_EkoTNce o;PoNcekoTEc_E-EcekoT;P1NceV因为： Ef 二 Ei 二 Et以：n° = p o = n i = pirn (n0 n o ： =p)rp (no no * =P)T = +Ntpn(nono ： =p)Ntpn(no no rp)1 1p 丁 TnNtp NtJio.一块n型硅内掺有1016cm载流子完全耗尽，n 0, p :- 02 -Ntjrp niU0n n1 r p p1复合率为负，

9、表明有净产生2N 心丨（np ni ）U =rn （n n 1） - p - pj 只有少数载流子被耗尽， （反偏 pn 结， Pn 小:：Pno, nn :“门.0） 2 NtGL ni的金原子，试求它在小注入时的寿命。若一块p 型硅内也掺有1016cm3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？16 3N t 二 1O cm -r p决定了少子空穴的寿命10二 8.610 一 sn型Si中，Au対空穴的俘获系数1 11716rpN t 1 .1510 一 10p型Si中，Au对少子电子的俘获系数rn决定了其寿命。1nN t198 茨"U0 rn （n n 1）-寸10 _s6.310

10、 一 1011. 在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：（1）在载流子完全耗尽（即n, p都大大小于n）半导体区域。（2） 在只有少数载流子别耗尽（例如，pn«pno，而nn=nno）的半导体区域。（3）在n=p的半导体区域，这里 n>>血2N 心丨（np ni ）U = rn （n n 1） - j（p - pj2Ntnp(np -rii )U =rn (n ni) rp ( p - pi)(3) n 二 p, n . . ni2 2N t rn r p( n n JU0rn (n nJ q (n - pi)复合率为正，表明有净复合12.在掺杂浓度N=1016c

11、m3，少数载流子寿命为10us的n型硅中，如果由于外 界作用，少数载流子全部被清除，那么在这种情况下，电子-空穴对的产生率是多大？ （ E=E）。163n° 二 N d 二 10 cm ,2 n i43Po2.25 10 / cmno163n 二 n° =10 cm ,p = 0,=n =0,Up - -P02Nnrp( np nJU =rn (n+nJ亠rp(P-PJ-N2Jpnirn (n。 n1)'rpP1ECEc上i一 k一 k°Tn1=N ce二NceniET上vEi _Evk0Tk TP1= NveNven2N 心口nijn。 gni gni2

12、P。Ntrp niNg p°rn n。42.2510932.2510 /cm s10 10:：x1113.室温下，p型半导体中的电子寿命为=350us，电子的迁移率Un=3600cm2/(Vs)。试求电子的扩散长度。解：根据爱因斯坦关系D n koTkoT0.026360035010 -=0.18 cm14.设空穴浓度是线性分布，在 3us内浓度差为1015cmup=400cm/(Vs)。试计算空穴扩散电流密度。J p = qD pd：pdx:：x11k°T i App：x.Ap二匕幕：x1510= 0.0264004310 _:：x112二 5.55 A / cm15.在

13、电阻率为1*cm的p型硅半导体区域中，掺金浓度 N=1015cm3,由边界稳定注入的电子浓度(m) 0=1O10cm3,试求边界 处电子扩散电流。根据少子的连续性方程由于p - Si内部掺有Nt-n：E=10 15 cm '的复合中心:：x11:：x11Ln遇到复合中心复合rnNt6.3101015 "61宀无电场，无产生率，达到稳定分布2d AnAnD p-0,2d ；n ；n2dxD n .n0方程的通解为x.:n (x) = Ae LnBe边界条件x = 0, .In(0) = .ln0 x - n( ：:) = 0An (x) - Anoe LnJn 二qDndx_0

14、= qD nLn n。x=qD nq.D n nk°Tn:：x11:：x1116. 一块电阻率为3icm的n型硅样品，空穴寿命p=5us,在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩浓度（p）=1013cm3。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于12-3 _10 cm ？（1）过剩空穴所遵从的连续性方程为2dx边界条件:x =0, _p(0)133=10 cm：p(x)x二：p0e,Lp 二；Dp pd：ppdxpDAp Tx 占二 qD p 胞二 q-L:：x11x1210=U：Poe1210T pe.：Po1210x = _L p In 百=L p In 101017. 光照10cm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率 为1017cm3s-1。设样品的寿命为10us，表面符合速度为100cm/s。试计算:(1) 单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。(2) 单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。gp=0-p2d.: p2dx边界条件：Dp3!x"Sp(p(0)_p0)I泳x解之：p(x) =ce s g p . px-Lpp(x) = p。 ce g p p由边界条件得P(X)二 P°