高考数一轮复习椭圆专题检测（含答案）

1、.15-16高考数学一轮复习椭圆专题检测含答案在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的间隔 之和是常数的轨迹，以下是椭圆专题检测，请考生及时练习。一、选择题2.焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,那么椭圆的标准方程是A+=1 B+=1C+y2=1 D+=1二、填空题7.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为.8.点P是椭圆16x2+25y2=400上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF2的斜率为-4,那么PF1F

2、2的面积是.9.分别过椭圆+=1a0的左、右焦点F1,F2所作的两条互相垂直的直线l1, l2的交点在此椭圆的内部,那么此椭圆的离心率的取值范围是.三、解答题10.2019西安模拟在平面直角坐标系中,曲线C上任意一点P到两个定点F1-,0和F2,0的间隔 之和为4.1求曲线C的方程.2设过0,-2的直线l与曲线C交于A,B两点,以线段AB为直径作圆.试问:该圆能否经过坐标原点?假设能,请写出此时直线l的方程,并证明你的结论;假设不能,请说明理由.11.2019渭南模拟椭圆C:+=1a0的右顶点A为抛物线y2=8x的焦点,上顶点为B,离心率为.1求椭圆C的方程.2过点0,且斜率为k的直线l与椭圆

3、C相交于P,Q两点,假设线段PQ的中点横坐标是-,求直线l的方程.12.才能挑战题点P是圆F1:x+2+y2=16上任意一点,点F2与点F1关于原点对称.线段PF2的中垂线与PF1交于M点.1求点M的轨迹C的方程.2设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A,B,点K是轨迹C上异于A,B的任意一点,KHx轴,H为垂足,延长HK到点Q使得|HK|=|KQ|,连接AQ并延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D,N为DB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.答案解析2.【解析】选A.圆C的方程可化为x-12+y2=16.知其半径r=4,长轴长2a=4,a=2.又e=,c=1,b2=a2-c2=

4、4-1=3,椭圆的标准方程为+=1.7.【解析】根据椭圆焦点在x轴上,可设椭圆方程为+=1a0.e=,=.根据ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2,所以椭圆方程为+=1.答案:+=18.【解析】由F1-3,0,F23,0,所以直线PF2的方程为y=-4x-3,代入16x2+25y2=400,整理得76x2-450x+650=0,解得:x=或x=因为x3,故舍去,又点Px,y在椭圆上,且在x轴上方,得162+25y2=400,解得y=2,=|F1F2|y=62=6.答案:69.【思路点拨】关键是由l1, l2的交点在此椭圆的内部,得到a,b,c间的关系,进而求得离心率e的取值范围

5、.【解析】由得交点P在以F1F2为直径的圆x2+y2=c2上.又点P在椭圆内部,所以有c20,k2,那么x1+x2=,x1x2=,代入,得1+k2-2k+4=0.即k2=4,k=2或k=-2,满足式.所以,存在直线l,其方程为y=2x-2或y=-2x-2.11.【解析】1抛物线y2=8x的焦点为A2,0,依题意可知a=2.因为离心率e=,所以c=.故b2=a2-c2=1,所以椭圆C的方程为:+y2=1.2直线l:y=kx+,由消去y可得4k2+1x2+8kx+4=0,因为直线l与椭圆C相交于P,Q,所以=8k2-44k2+10,解得|k|.又x1+x2=,x1x2=,设Px1,y1,Qx2,y

6、2,PQ中点Mx0,y0,因为线段PQ的中点横坐标是-,所以x0=-,解得k=1或k=,因为|k|,所以k=1,因此所求直线l:y=x+.12.【解析】1由题意得,F1-,0,F2,0,圆F1的半径为4,且|MF2|=|MP|,从而|MF1|+|MF2|=|MF1|+|MP|=4|F1F2|=2,点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,其中长轴2a=4,焦距2c=2,那么短半轴b=1,椭圆方程为:+ y2=1.2设Kx0,y0,那么+=1.|HK|=|KQ|,Qx0,2y0,OQ=2,Q点在以O为圆心,2为半径的圆上,即Q点在以AB为直径的圆O上.又A-2,0,直线AQ的方程为y=x+2.令x=

7、2,得D2,.又B2,0,N为DB的中点,N2,.=x0,2y0,=x0-2,.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。=x0x0-2+2y0=x0x0-2+=x0x0-2+=x0x0-2+x02-x0=0,一般说来，

8、“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。,直线QN与以AB为直径的圆O相切.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听