勾股定理综合测考试试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上勾股定理全章综合测试题（120分）一。选择题(每小题3分，共30分)1. ABC中, ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ）A. 6. B. C. D.4ACDB2.（如图）在RtABC中，C=90°,D为BC上一点，DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长是（ ）A. B. C. 3 D.3ABC中，B=30°,C=45°,AB=8, 则AC等于( ) A .4 B. C. D. 4.等腰三角形一腰上的高是a, 且这条高与底边的夹角为60°，则这个三角形的面积为（ ） A.2 B. C. D

2、.5. ABC在下列条件中不是直角三角形的是（ ）A.abc=12 B. C.C=2A-B D. ABC=1236.一个直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，则这个三角形中有一个角是（ ）A.15° B.30° C. 45° D. 75°7.直角三角形两条直角边上的中线长分别是4和7，则这个直角三角形的面积是（ ）A B. C. D.以上都不对8.在直角三角形中，两直角边分别为ab，斜边为c，斜边上的高为h，则（ ）A. B. C. D.9已知三角形三内角之比为123，它的最长边为10，则此三角形的面积为（ ）ABCED A.20 B.10 C.

3、 D.10. (如图)在ABC中，AC=8，BC=6，在ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，则ABC的面积为（ ）A.24 B.48 C.64 D.72二填空题（(每小题3分，共30分)11在RTABC中，C=90°,三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，当A=30°时，abc= ；当A=45°时, abc= ；12.直角三角形的两直角边长为8和10，则斜边上的高为 。13在ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线，若AB=17, BC=16, 那么S= ；14在ABC中，A=120°，AB=AC=a, 则BC= ；15等边三角形的边长为2，那

4、么它的面积为 DABCO16等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高为 ；17ABC的两边分别为5和12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数, 则c应为 ，此三角形为 三角形;ABCDE18.如图，ACBD,AC与BD相交于O，则AB+CD BC+AD（填、）19在RTABC中，A=60°，斜边与较小直角边的和为18，则斜边长为 20（如右图）以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边ABD, 连接DC, 以DC为边作等边DCE. B、E在C、D的同侧, 若AB=, 则BE= 三解答题：（共60分）21（6分）在ABC中，AD是BC边上的中线，且AEBC于E，若AB=12,

5、BC=10,ABDECAC=8, 求DE的长22（8分）在ABC中，AB=1, AC=,B=45°,求BC的长及 SACBP23. （6分）在ABC中，ACB=90°,AC=BC, P是ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求BPC的度数ECADB24（8分）有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆顶E着地比前次远1m，求原标杆的高25(8分)在RTABC中，C=90°，D是AB的中点，E、F分别在AC和BC上，且DEDFCABDEF求证： ACBNM26（8分）在RTABC中，C=90°，AM是中线，MNAB于N，求证： DBEAC27（8分）在RTABC中，A=90°，ABC=15°,以BC为斜边作等腰直角三角形BDC，若BC=，求BEC的面积时多少.BCEDA28（8分）在RTAB