上海市浦东中考二模数学卷(含答案)

1、浦东新区2022年中考预测数学试卷 2022416(测试时间：100分钟，总分值：150分)考生注意:1 本试卷含三个大题，共 25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计5.6.(A) 10;(B) 13;(C)17；(D) 21 .一组数据共有6个正整数，分别为 同，那么n的值为(A) 6;( B) 7;如果两圆有两个交点，且圆心距为(A ) 1、10;( B) 5、6、7、8、9、10、n ,如果这组数据的众数和平均数相8;13,那么此两圆的半径可能为8;(C)

2、25、40;(C)(D)(D)9.20、 30.算的主要步骤.、选择题：(本大题共6题，每题4分，总分值24分)1.以下分数中，能化为有限小数的是1(A)1(B) 1;(C)1 .?(D)135792.如果.1 2a 22a 1，那么/八1111(A)a -;(B) a- >(C)a- >(D)a22223.以下图形中，是旋转对称但不是中心对称图形的是(A)线段；(B)正五边形；(C)正八边形；(D)圆.4如果等腰三角形的两边长分别是方程x2 10x 21 0的两根，那么它的周长为x 0 时，y二、填空题：(本大题共12题，每题4分，总分值48分)7. 8的立方根是.&太阳

3、的半径为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为2 39. 计算： x.k10. 反比例函数 y ( k 0 )，点(-2, 3)在这个函数的图像上，那么当x随x的增大而.(增大或减小)11. 在19这九个数中，任取一个数能被3整除的概率是 12. 如图，C岛在A岛的北偏东60。方向，在B岛的北偏西45 方向，那么/ ACB= 度.1113. 化简：2 a b 3 a b .2314. 在中考体育测试前，某校抽取了局部学生的一分钟跳 绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下图的统计图.小红计算出 90100和100110两组的频率和是 0.12,小明计算出90100组的频率为0.04，结合统

4、计 图中的信息，可知这次共抽取了 名学生的一分钟跳绳测试成绩.15. 如图，四边形 ABCD是梯形，AD / CB, AC= BD且AC丄BD，如果梯形的高 DE = 3，那么梯形 ABCD的 中位线长为.人教9J 100 110 no 130 140 150 3i：毎俎含帰咖值不含晟丸S第14题图16. 如图，四边形 ABCD是边长为2的菱形，点E、B、 弧上，且/ ADE = / CDF，那么EF的长度等于C、F都在以D为圆心的同一圆结果保存 17. 如图，将面积为 12的厶ABC沿BC方向平移至 DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形 ACED的面积为 n三、解答题：

5、本大题共7题，总分值78分19.此题总分值10分1计算:38013".18. 边长为1的正方形内有一个正三角形，如果这个正三角形的一个顶点与正方形的一个顶 点重合，另两个顶点都在这个正方形的边上，那么这个正三角形的边长是20. 此题总分值10分先化简，再求值：，其中x .,32.x 2 x24 x 221. 此题总分值10分，每题各5分：如图，在厶ABC中，点E在边BC上，将厶ABE 沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处，点F 在线段AE的延长线上，如果 FCA B 2 ACB，AB 5， AC 9.求：1的值;CF(2) CE的值.22. 此题总分值10分，其中第1小题6分

6、，第2小题 学校组织“义捐义卖活动，小明的小组准备自制贺年 卡进行义卖.活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备 用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售.小组所拥有 的所有钱数y 元与售出卡片数x 张的关系如下图.1 求降价前y 元与x 张之间的函数解析式， 并写出定义域；2如果按照定价打八折后， 将剩余的卡片全部卖出， 这时，小组一共有 280元含备用零钱，求该小组一共准 备了多少张卡片.23. 此题总分值12分，每题各6分：平行四边形 ABCD中，点M为边CD的中点,点N为边AB的中点，联结AM、CN .1求证：AM / CN.2过点B作BH丄AM，垂足为H，联结CH .第21题图第23

7、题图求证： BCH是等腰三角形.24.此题总分值12分，其中第1小题3分，第2小题4分，第3小题5 分：如图，点A 2, 0,点B在y轴正半轴上，1OB -OA 将点B绕点A顺时针方向旋转2490至点C.旋转前后的点 B和点C都在抛物线管y5x2 bx c 上.6k(1)求点B、C的坐标；A(2)求该抛物线的表达式；2-1X(3)联结AC,该抛物线上是否存在异于点B的点-1D，使点D与AC构成以AC为直角边的等腰一、直角二角形？如果存在，求出所有符合条件的D点坐标，如果不存在，请说明理由.第24题图25.此题总分值14分，其中第1小题4分，第2、 3小题各5分1 ：如图，在 Rt ABC 中，

8、 C 90 , BC 4 , tan CAB ?,点 O 在边 AC 上,以点O为圆心的圆过 A、B两点，点P为AB上一动点1求O O的半径；2联结AP并延长，交边CB延长线于点D，设AP x , BD y，求y关于x的函数解析 式，并写出定义域；3 联结BP，当点P是AB的中点时，求 ABP的面积与厶ABD的面积比的值.S ABD第25题图备用图浦东新区2022年中考预测 数学试卷参考答案及评分标准、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1.B ； 2 . D;3. B; 4. C; 5. C; 6. D.、填空题：本大题共12题，每题4分,总分值48分1 11.37.2; 8.6.9

9、6 105;9. x6;10.增大；12. 105;13.+ 一a 4b ；14. 150;15. 3;16.4； ;317. 36;18. . 6三、解答题：本大题共7题，总分值78分19.解：原式=1-3 2- 3.3=0(20.解：原式x2161x2x 2 x2x2x2216 x2x2x22 x4x4 16x 2x2x22 x3x10x2 x2x5 x2x2 x2x 5x 2-33当x . 32时，原式1. 3 .J321.解：(1)v ABE ADE ,二/ BAE= / CAF ./ B=Z FCA , ABEs ACF . (.BE AB (CF ACBE 5/AB=5, AC=9

10、,. (CF 9(2)v ABEACF，/ AEB=Z F .vZ AEB= Z CEF，/ CEF =Z F . CE=CF . (/ ABEADE ,/ B=Z ADE, BE=DE .vZ ADE = Z ACE+ Z DEC ,Z B=2 Z ACE，/ ACE = Z DEC .202204162 .8分2分1分2分2分1分1分1分2分2分1分2分1分BE5.CD5CF,9CE9CE365 . CD = DE=BE=4. 2 分 2 分将 0,50 ,30,200代入得b 50,30k b 200.2 分解得k 5,b 50. 1 分22解：1根据题意，可设降价前 y关于x的函数解析

11、式为1分y kx b k 0 y 5x 50 0 x 30 1 分，1 分2设一共准备了 a张卡片. 1分根据题意，可得505 305 80% a 30280 2分解得a 50 答：一共准备了 50张卡片. 1分23. 证明：1厂四边形 ABCD是平行四边形， AB / CD且AB=CD 2分点M、N分别是边CD、AB的中点，1 1八 CM CD , AN AB 1 分2 2 CM AN 1 分又 AB / CD，四边形 ANCM是平行四边形.1分 AM / CN 1 分2将CN与BH的交点记为 E / BH 丄 AM，/ AHB=90 0./ AM / CN,：/ NEB=Z AHB =90

12、 0.即 CE 丄 HB 2 分/ AM / CN,BN EBAN EH2 分点 N 是 AB 边的中点， AN=BN .二 EB=EH . 1 分 CE 是 BH 的中垂线. CH = CB. 1 分即厶BCH是等腰三角形.24. 解:(1)v A ( 2, 0), OA 2 .1T OB OA OB 1 .2/点B在y轴正半轴上， B (0, 1).根据题意画出图形.过点C作CH丄x轴于点H ,可得 Rt BOA也 Rt AHC .可得 AH 1 , CH 2 .2分)5 x2 bx c上.6c 1,5-9 3b c62解得1761.(3 分)该抛物线的表达式为 y5 2_x6(1 分)(

13、2)t点B (0, 1)和点C (3, 2)在抛物线y1分)P的坐标为x , y .1 分P、3存在.设以AC为直角边的等腰直角三角形的另一个顶点(i) PAC 90 , AC=AP.过点P作PQ丄x轴于点Q,可得 Rt QPAB Rt HAC .- P (4, -1).(另一点与点 B (0, 1)重合， 去) . (1 分)(ii) PCA 90 , AC=PC.过点P作PQ垂直于直线y 2，垂足为点 Q,可得 Rt QPC 也 Rt HAC . P2 ( 1 , 3), P3 ( 5, 1 ).5P2、R三点中，可知 P、P2在抛物线y x2 bx c上. 1分6- P1、P2即为符合条

14、件的D点. D点坐标为4, -1或1, 3. 1分25.解:1联结OB .在 Rt ABC 中， C 90 ,1 BC 4, tan CAB -,2 AC=8.设 OB x ,贝U OC 8-x .在 Rt OBC 中， C 90 , x28 x 242 1分A 2 分23解得x 5，即O O的半径为5.O作OH丄AD于点H ./ OH过圆心，且 OH丄AD .11 AH - AP -x 22在 Rt AOH 中，可得 OH AO2 AH 2,100过点即OH2x2 在厶AOH和厶ACD中，COHA， 1 分1分HAO CADAOHADC .OHCDAHAc100-x22y得 y 8 100 x2x定义域为0 x 4.5 .OBC 902 ,AOP 90, ABD 90,APB 2 APO 90ABDAPB ./ P