九年级数学上册 　第3讲 一元二次方程的解法(三)公式法　辅导讲义（无答案）

1、.第3讲 一元二次方程的解法三 -公式法知识要点梳理x b24 ac01.一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.2.根的判别式： 当b24ac0时，方程有2个不相等的实数根； 当b24ac0时，方程有2个相等的实数根x1x2 当b24ac0时，方程无实数根.经典例题例1.用配方法解一元二次方程ax2bxc0a0.因为a0，方程两边都除以a，得_0.移项，得 x2x_，配方，得 x2x_,即 _ 2_因为a0，所以4 a20，当b24 ac0时，直接开平方，得 _.所以x_例2.不解方程，判

2、断方程根的情况。1x22x80； 23x24x1；3x3x26x2-20； 4x21x0；5xx8-16； 6x2x51；例2. m取什么值时，关于x的方程x2-2xm201有两个相等的实数根？ 2没有实数根?例3. 说明不管取何值，关于x的方程x22x0总有两个不相等的实根.例4. 应用公式法解方程：1 x26x10； 22x2x6；34x23x1x2； 43xx3 2x1 x1.5x2+x-=0 6x122x1.经典练习:1、方程x2-4x40的根的情况是 A.有两个不相等的实数根； B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根； D.没有实数根.2、以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的

3、实数根的方程是 Ax210 B. x2+x-10 C. x2+2x30 D. 4x2-4x103、假设关于x的方程x2-xk0没有实数根，那么 A. k B. k C. k D. k 4、关于x的一元二次方程x2-2x2k0有实数根，那么k的范围是 A. k B. k C. k D. k 5一元二次方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，那么m= A0 B1 C-1 D16用公式法解方程4y2=12y+3，得到 Ay= By= Cy= Dy=7a、b、c是ABC的三边长，且方程a1+x2+2bx-c1-x2=0的两根相等，那么ABC为 A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D任意三角形8

4、不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有 A0个 B1个 C2个 D3个9关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为_c110用公式法解方程x2= -8x-15，其中b2-4ac=_，x1=_，x2=_11一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，那么此长方形的周长为_12当x=_时，代数式与的值互为相反数13假设方程的两根之差为0，那么a的值为_14应用公式法解以下方程:1 2 x2x60； 2 x24x2；3 5x24x120； 4 4x24x1018x.15.小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的，图中阴影部分表示道路，请你求出图中的x16要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，假如篱笆的长为35m 1求鸡场的长与宽各是多少？ 2题中墙的长度a对解题有什么作用课后稳固:1解以下方程；12x2-3x-5=0 22t2+3=7t 3 x+5x-28； 4x2-2x+1=0 50.4x2-0.8x=1 6y2+y-2=02.取什么值时，关于x的方程4x2-2x0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.3、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的