人教版-人教版八级数学关于动点问题的分析

1、动点问题专项练习1、如图，在直角坐标系中，0是原点，A,B,C三点的坐标分别为A 18,0，B 18,6，C8,6，四边形OABC是梯形，点P，Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点 P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点 Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.1求直线OC的解析式.2设从出发起，运动了 t秒如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点 Q的坐标，并写出此时t的取值范围.3设从出发起，运动了 t秒当P，Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线 PQ能否把梯形的面积也分成相等的两局部？如有可能，请求出t的值；如不可

2、能，请说明理由./AOPA6Q) -rMN / BC交/ BCA内角平分线于 E点，外角2、如图1所示，在 ABC中，点O在AC边上运动，过 O作直线 平分线于F点.试探究：当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？3、如图2所示，在直角坐标系中，四边形 OABC为直角梯形，OA / BC，BC=14cm，A点坐标为16，0，C 点坐标为0，2.点P、Q分别从C、A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向 O运动，当点Q停止运动时，点 P也停止运动，设运动时间为 ts 0< t< 4.1求当t为多少时，四边形 PQAB为平行四边形.2求当t为多

3、少时，PQ所在直线将梯形 OABC分成左右两局部的面积比为1:2，求出此时直线 PQ的函数关系式.稳固提高：1. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC，/ B=90° , AD=24cm , AB=8cm , BC=26cm，动点 P 从 A 开始沿 AD 边向 D以1cm/s的速度运动；动点 Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发， 当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts.1当t为何值时，四边形 PQCD为平行四边形？2丨当t为何值时，四边形 PQCD为等腰梯形?3丨当t为何值时，四边形 PQCD为直角梯形?2

4、. 如图， ABC中，点0为AC边上的一个动点，过点 0作直线MN / BC ,设MN交/ BCA的外角平分线 CF于点 F，交/ ACB内角平分线CE于E .1试说明EO=FO ;2丨当点0运动到何处时，四边形 AECF是矩形并证明你的结论；3丨假设AC边上存在点0,使四边形AECF是正方形，猜测 ABC的形状并证明你的结论.3. 如图，直角梯形 ABCD中，AD / BC, / ABC=90，AD=AB=3 , BC=4，动点P从B点出发，沿线段 BC向点 C作匀速运动；动点 Q从点D出发，沿线段 DA向点A作匀速运动.过 Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交 BC于点N . P、Q两点同

5、时出发，速度都为每秒1个单位长度.当 Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.1求NC, MC的长用t的代数式表示；2丨当t为何值时，四边形 PCDQ构成平行四边形；3是否存在某一时刻，使射线 QN恰好将 ABC的面积和周长同时平分？假设存在，求出此时t的值；假设不存在，请说明理由；4探究：t为何值时， PMC为等腰三角形.4. 如图，在矩形 ABCD中，BC=20cm , P, Q, M, N分别从A, B, C, D出发沿AD, BC, CB , DA方向在矩形的 边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止.在相同时间内，假设BQ=xcmxM

6、0,贝V AP=2xcm , CM=3xcm , DN=x2cm .1当x为何值时，以PQ , MN为两边，以矩形的边AD或BC丨的一局部为第三边构成一个三角形；2丨当x为何值时，以P，Q, M，N为顶点的四边形是平行四边形；3丨以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由.5. 如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, / B=90° , AB=14cm , AD=15cm , BC=21cm，点 M 从点 A 开始，沿边 AD 向 点D运动，速度为1cm/s ;点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发， 当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒.1当t为何值时，四边形 MNCD是平行四边形？2丨当t为何值时，四边形 MNCD是等腰梯形？6. 如图，在直角梯形 ABCD中，AD / BC，/ C=90° , BC=16 , DC=12 , AD=21，动点P从点D出发，沿射线 DA的 方向以每秒2个单位长的速度运动，动点 Q从点C出发，在线段 CB上以每秒1个单位长的速度向点 B运动，P、 Q分别从点D、C同时出发，当点 Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t s丨.1设厶BPQ的面积为S，求S与t之间的