九年级数学上册21.2.1解一元二次方程（配方法）导学案（无答案）

1、.课题：解一元二次方程配方法两课时设计:陈金良 熊建民 简相月 执教: 使用时间：学习目的：1.使学生会用直接开平方法解一元二次方程。2.浸透转化思想，掌握一些转化的技能。 学习重点:掌握直接开平方法解一元二次方程。学习难点:灵敏运用直接开平方法解一元二次方程。教学过程:第1部分 学习探究一：自主学习 感受新知【问题】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外外表，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为xdm，那么一个正方体的外表积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程： 由此可得： 根据平方根的意义，得x= 即 或 可以验证

2、和 是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为 。二：主问题1：直接开平方的发现【探究】对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程2x-12=5及方程x2+6x+9=4?探究过程：第一步：自学探究 自学要求：学生独立练习3分钟第二步：互学探究 合作要求：小组合作 统一答案2分钟第三步：展学探究 展评要求：一个小组展示，全班质疑交流。【归纳】在解一元二次方程时通常通过“降次把它转化为两个一元一次方程即，假如方程能化成或的形式，那么可得或(3) 主问题2：用直接开平方法解方程1：【例1】解以下方程：2y2=8 2x-82=502 x-12+4=0 4x2-4x+1=0 小结：用直接开平方

3、法解方程的一般步骤练一练：1.解方程：2.小明同学在解方程时是这样解的，请同学们看看他的解法对吗？假如是你解，该如何解呢？2：【例2】市区内有一块边长为15米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将到达300平方米，这块绿地的边长增加了多少米？结果保存一位小数第二部分 达标检测（一） 根底练习1方程的实数根的个数是 A1 B. 2 C. 0 D.以上答案都不对2方程的根是 A B. C. D. 3方程的根是 A. B. C. D. 4方程的根是_.5假设方程有整数根，那么m的值可以是_只填一个6当n_时，方程有根，其根为_.（二） 综合练习1.一元二次方程，试用直

4、接开平方法解这个方程。2.一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度hm和下落时间xs大致有如下关系：，那么石头经过多长时间落到地面？3.公式。根据上述公式解答下题：a是方程的根，求的值。教学反思： 课题： 2.2一元二次方程的解法配方法2设计:丁思睿 陈金良 熊建民 执教: 使用时间：学习目的： 1 会利用配方法纯熟，灵敏的解一元二次方程；2 通过对计算过程的反思，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想；3 通过配方法的探究活动，培养学生勇于探究的良好学习习惯；4 感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。学习重点:用配方法纯熟地解数字系数为1的一元二次方程；学习难点:灵敏地用配方

5、法解数字系数不为1的一元二次方程；教学过程:第一部分 学习探究一 学前准备：1完全平方和公式：_;完全平方差公式：_2这两个公式都有什么共同特点：_3解方程：4.怎样解方程x2+6x-16=0？2 主问题1：配方法解二次项系数为1的一元二次方程（一） 独立考虑·解决问题试一试：完成以下配方过程解方程：（二） 师生探究·合作交流1 上述解方程的方法你知道是什么了吧？它里面蕴含着非常重要的数学思想，你知道是什么了吗？2 那你知道用这种方法解方程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？3 你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？4 练一练：（1） 填空（2） 用

6、配方法解以下方程： x2-8x+1=0 x2-4x+1=0三主问题2：配方法解二次项系数不为1的一元二次方程【探究】利用配方法解以下方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？3x26x + 4 = 0； 2x2+1=3x 2x-1x+3=5探究过程：第一步：自学探究 自学要求：学生独立完成第1题，时间3分钟第二步：互学探究 合作要求：小组合作，总结一般做法。然后完成第2， 3题。第三步：展学探究 展评要求：小组内交流第2,3题的答案【归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤：1把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；2把方程的常数项通过移项移到方程的右边；3方程两边同时除以二次项系数a；4方程两边同时加上一次项系数一半的平方；5此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解第二部分 达标检测1一元二次方程，假设用配方法解该方程时，那么配方后的方程为 A. B. C. D. 2用配方法解方程，应把方程的两边同时 A.加 B.加 C.减 D.减3