人教版六级数学下册数学广角教案

1、课题 1：“抽屉原理例 1【教学内容】人教版数学六年级下册第 70页例 1。 【教学目标】1、经历“抽屉原理的探究过程，初步了解“抽屉原理 ，会用“抽 屉原理解决简单的实际问题。2、通过操作开展学生的类推能力，形成比拟抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点 】：经历“抽屉原理的探究过程，初步了解“抽屉原理 ，会 用“抽屉原理解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作开展学生的类推能力，形成比拟抽象的数学思维。 【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢凳子的游戏 。 请 4 位同学上来，摆开 3 张凳子。老师

2、宣布游戏规那么： 4 位同学围着凳子转圈，老师喊“停的时候， 四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停 ！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着 2 位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出例如 1：4 枝铅笔， 3 个文具盒。师：4 个人坐 3 张凳子，不管怎么坐， 总有一张凳子至少坐两个同学。4 枝铅笔放进 3 个文具盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进 2 枝铅笔。】 师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考1独立思考：怎样解释这一现象？

3、2小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?3、交流讨论 学生汇报是用什么方法来解释这一现象的。【学情预设： 第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据 学生摆的情况，有序板书： 4， 0， 03，1，0 2， 2， 02，1，1 请学生观察不同的放法，能发现什么？ 引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有 2 枝 铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。第二种：假设法。 教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。 师：其他学生是否明白他的想法呢？

4、引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放 1 枝铅笔， 3 个文具盒里就放了 3 枝铅笔。还剩下 1枝，放入任意一个文具盒，那么这 个文具盒中就有 2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放 1 枝，余 下 1 枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2 枝铅笔。第三种：数的分解。请学生说一说自己的想法：把 4 分解成三个数，共有四种情况， 4， 0，0、3，1，0、2，2，0、2，1，1，每一种结果的三个数中，至 少有一个数是不小于 2 的。随着学生的“证明 ，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出 这两种方法实质上的相同之处。第四种：把同一种分解理解成三种不同的

5、情况。 教师请学生汇报：学生为文具盒编上序号，摆出 4，0，0、0，4， 0、0，0， 4 等 12 种情况。教师指出在研究这一类问题时，不需要作这样的区分。把这种方法改 正后并入第一种方法。 】4、比拟优化。 请学生继续思考： 学习文档 仅供参考如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现 象？请学生继续思考：把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢？把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢？把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢？ 你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔。请学生继续思考：如果要

6、放的铅笔数比文具盒的数量多 2 呢？多 3 呢？多 4 呢？你发现了什么？引导学生发现： 只要铅笔数比文具盒的数量多， 这个结论都是成立的。三、灵活应用，解决问题1、第 70 页“做一做。1课件出示： 7 只鸽子飞回 5个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一 个鸽舍里。为什么？2学生独立思考，自主探究。3交流，说理。2、实验小学六 1班第一组共有 13 名学生，一定至少有 2 名学生 的生日在同一个月。1学生理解题意，明白一年有 12 个月，共有 13 名学生。 2学生独立思考。3交流。3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出 5 张，至少 有 2 张扑克是同花色的。试一试，并说明

7、理由。1帮助学生理解题意：剩下的 52 张扑克有 4 种花色。 2学生思考，可以动手试一试。3交流。四、全课总结 略【板书设计】课题 2：“抽屉原理例 2【教学内容】：第 71 页。例题 2。 【教学目标】1. 通过操作、观察、比拟、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉 原理的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理 。2、会用“抽屉原理解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、 有条理地进行思考和推理的能力。3. 使学生经历将具体问题“数学化的过程，培养学生的“模型思 想。4、通过“抽屉原理的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养 学生对数学的学习兴趣。【教学重难点 】：通过操作、观察、比拟、推理

8、等活动，让学生进一步经 历“抽屉原理的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理 。 【教学准备 】：多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、 3 个苹果或 图片、5 本书等。【教学过程】一、创设情境，复习旧知出示复习题： 师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？ 课件出示：把 3 个苹果放进 2 个抽屉里，总有一个抽屉至少放 2 个苹 果，为什么？二、提供平台，开放探究1. 出例如 2：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉 里至少有几本书？学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。2、学生汇报。 学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他

9、小组 要认真倾听， 有不同想法的再进行汇报， 汇报时可以借助演示来帮助说明。3、变式思考。出示变式题：把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本 书？把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本 书？学生分小组自由探究，师巡视了解情况。4、再次汇报。 教师在学生汇报后，相应的进行板书：7本2个3本余1本总有一个抽屉里至少有 4本书 9本2个4本余1本总有一个抽屉里至少有 5本书。5、观察发现。师：请同学们看黑板上， 2本、3 本、4本是怎么得到的呢？ 学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：5- 2=2本1本7- 2=3本1本9

10、- 2=4本1本 师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？ 学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本只要用“商 +1 就可以得到。6、质疑明理。师：如果把 5 本书放进 3 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至 少有几本书？【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5宁3=1 :本2本用“商+余数得出“总有一个抽屉里至少有 3本 书。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商 +1。】 此时，教师让学生自由交流， 然后提出疑问： 到底是“商+1还是“商 +余数呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。 然后学生进行交流、说理活动。7、介绍原理。略三、应用

11、原理，解决问题1. 课件出示： 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有 3 只鸽子要飞进同一个 鸽舍里，为什么？学生读题后独立思考，再交流说理。2课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了 5 镖，成绩是 41 环。张叔2 个数的和中叔至少有一镖不低于 9 环。为什么？ 学生独立思考后交流说理。 3、课件出示：任意给出 3 个不同自然数，其中一定有 偶数。这是为什么呢？四、全课总结 评价自我 师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？ 【板书设计】课题 3：“抽屉原理例 3【教学内容】：第 72页例题 3。【教学目标】1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的 “抽屉问题的

12、一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化 ， 用“抽屉原理加以解决。2. 在经历将具体问题“数学化的过程中，开展数学思维能力和解决 问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活 应用中，进一步理解“抽屉原理 。【教学重难点 】：. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际 问题背后的“抽屉问题 的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题 “模 型化，用“抽屉原理加以解决。【教学准备 】：一个盒子、 4个红球和 4个蓝球为一份，准备这样的教、学 具假设干份。【教学过程】一、创设情境，猜测验证1. 猜一猜，摸一摸。出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透明盒子，

13、晃动几下 师：同学们 , 猜一猜老师在盒子里放了什么 ?请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，如果这位同学再 摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有 2 个同色的，最少要摸出 几个球？2. 想一想，摸一摸。请学生独立思考后， 先在小组内交流自己的想法， 再动手操作试一试， 验证各自的猜测。二、观察比拟，分析推理1. 说一说，在比拟中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想 法可以补充汇报。2. 想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出 3 个球就一定能保证摸出的球中有两个

14、 是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。三、深入探究，沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在 4 个蓝球和 4 个红球中，要想一定 摸出 2个同色的球，最少要摸出 5个来？请大家猜一猜， 他们是怎样想的？四、比照练习，感悟新知1. 说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10个放到一个袋子里。 至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？完成课本第 72 页“做一做第 2 题。教师可以引导学生应用例题 3 的结论，直接解决“做一做第 2 题的 问题。2算一算。向东小学六年级共有 370 名学生，其中六 2班有 49 名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价师：这节

15、课你有哪些收获或感想？六、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各 10 根混在一起。如果让 你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有 2 根同色的小棒？保证有 2对同色的小棒呢？ 完成课本第 72 页第 5题。2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什 么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？七、拓展练习任意给出 5个非0的自然数。有人说一定能找到 3个数，让这 3个数 的和是 3 的倍数。你信不信？【板书设计】?节约用水?教案【教学内容】第74-75页的内容。【教学目标】1结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、 观察、估算、讨论等方式，培养学

16、生综合运用所学数学知识、技能和思想 方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流 和表达，培养学生搜集处理信息的能力；3、使学生感受到“节约用水的现实性和迫切性，增强“节约用水, 从我做起的责任意识。【教学准备】：1观察生活中有哪些浪费水资源现象；2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的 滴水速度；4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世 界排名，查一查“世界水日的有关知识。【教学过程】一、创设情境1出示缺水情境。图片看了图你有什么想法？2、

17、地球外表约70艰水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。2、听了刚刚的介绍，你有什么想法?板书：节约用水二、观察交流1、出示统计图1观察统计图，你了解到了哪些信息？2你发现了什么？反映了什么？3你能预测今年的日均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速 增长，但这些水有很大一局部是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的 现象。1小组交流：2各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下, 要让全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数 据来唤醒人们。4、展示课前实验1各小组交流