人教版小学五级数学下册知识点

1、人教版小学五年级数学下册知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称 图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质： 对称点到对称轴的距离相等； 对称点的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数 a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、 一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法 是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一

2、个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。5、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是 0；不是 2的倍数的数叫做奇数，最小 的奇数是 1 。6、个位上是 0或 5 的数，是 5 的倍数。7、一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。5、能同时被 2、 3、 5 整除的最大的两位数是 90，最小的三位数是 120。8、 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数，最小的质数是2。9、 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合

3、数是4。10、 100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、 31、 37、 41、 43、47、53、59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 9711、 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。12、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；13、一个质数有 2 个因数，分别是 1 和它本身；一个合数至少有 3 个因数，14、因为“ 1只有 1 个因数，所以“ 1既不是质数，也不是合数。15、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。16、如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是

4、它们的最小公倍数。17、如果两数是互质，那么它们的积就是它们的最小公倍数。18、几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。三、长方体和正方体1、长方体是由 6 个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形。2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。5、因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。6、长方体有 6个面， 8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长 方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4

5、个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。7、正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12 条棱，每条的棱的长度 都相等。8、长方体的棱长总和 =长+宽+高X 4 = a + b+ hX49、长=棱长总和十4 宽一高10、宽=棱长总和十4长一高11、高=棱长总和十4长一宽12、 正方体的棱长总和 =棱长X 12L=aX 1213、正方体的棱长=棱长总和十1214、长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的外表积。15、长方体的外表积=长X宽+长X高+宽X高X2S= aX baX hbX hX216、 无底或无盖长方体外表积=长X宽+长X高+宽X高X217、无底又无盖长方体外表

6、积 =长X高+宽X高X218、 正方体的外表积=棱长X棱长X6S=ax aX619、物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。20、长方体的体积=长乂宽X高V=abh21、 长=体积*宽*咼a=V*b*h22、 宽=体积*长*高b=V+ a*h23、 高=体积十长十宽h= V十a+b24、 正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aX aXa25、 相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是 1000.26、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。27、 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml

7、。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000毫升四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“ 1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“ 1平均分成假设干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分数的分母，用字母表示为：a + b= b 工 0。4、 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1 。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数， 假分数大于 1 或等于 1。由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除

8、以分母，所得商作整数局部，余数 作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、 分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变，这 叫做分数的根本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2 和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。 当一个数是合数，另一个数是质数时除了合数是质数的倍数情况下，一般情况下这两个数也都是互

9、质数。9、 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数： 成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。 互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比拟：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数, 分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数

10、和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几 去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保存几位小数。16、常见的分数化小数：1 =0.51 =0.25-=0.75丄=0.2-=0.43_2445550.64 =0.851=0.1253 =0.3755 =0.625-=0.8751 =0.051=0.0888820254五、分数的加减法1、同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、 带分数加减法：带分数相加减，整数局部和分数局部

11、分别相加减，再把所得的结果合并起来。4、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。六、统计：1、在一组数据中，出现的次数最多的那个数是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中 情况。2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。3、中位数的求法：1按大小排列。2如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。4、平均数的求法：总数十总份数 =平均数七、数学广角数目与测试的次数的关系：23个物体，保证能找出

12、次品需要测的次数是 1次49个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次1027 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 3 次 2881 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 4 次 82243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是5 次244729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 6 次附： 图形的面积1 ， 求组合图形面积的方法： 1 分割法： 将图形进行合理分割， 形成根本图形， 根本图形面积的和就是组合图形的面积。 和 法 2添补法：将图形所缺局部进行添补，组成几个根本图形，根本图形面积- 添补图形面积 =组合图形面积。2. 不规那么图形面积的估算： 1 数格子的方法。 2把不规那么图形看成近似的根本图形，估算出面积。数学与交通：1 、相遇问题：根本公式：一个人走：速度X时间 = 路程两个人同时相对而行：速度和X相遇时间=两人共走路程甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程2、旅游费用：购票方案： 根据人数的多少， 价格的不同以及团体优惠人数的多少 , 合理选择一种方案购 票或几种方案结合起来购票。假设只