人教版小学数学四级下《5三角形：三角形的内角和》赛课教案-2

1、三角形的内角和?教学设计教材分析：?三角形内角和?一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册 第五单元的内容，是学生在学习了上册?平等与垂直?中的?角的认识?和 本册本单元?三角形的特性?以及?三角形三边关系?、?三角形的分类? 等知识之后进行的，在此之后那么是?图形的拼组?，它是三角形的一个重要 特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的根底，因此，学习、掌 握三角形的内角和是 180°这一规律具有重要意义。首先，教师应使学生明确“内角的意义，然后引导学生探索三角形内 角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活 动。每组同学可以画出大小、形状不同的假

2、设干个三角形，分别量出三个内 角的度数，并求出它们的和，填写在教师提供的表中。最后发现，大小、形 状不同的三角形，每个三角形内角和都在 180°左右。三角形的内角和是否正好等于 180°呢？教材中安排了两个活动： 一是把 三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要 使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的 探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角 形中的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐 角和等于

3、90 度，钝角三角形里的两个锐角和小于 90度。 学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的根本特征及分类，并且在四年级 上册教材里已经学习了?角的认识?，也知道了两块三角尺上的每一个角的 度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比 较容易出现解决问题的策略多样化。教学目标：1通过“量一量、“算一算、“拼一拼、“折一折的小组活动 的方法，探索发现验证三角形内角和等于 180°，并能应用这一知识解决一些 简单问题。2开展学生动手操作、观察比拟和抽象概括的能力。通过把三角形的内 角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化的数学思想。3通过数学活动使学生获得成功的

4、体验，增强自信心。培养学生的创新 意识、探索精神和实践能力。教学重、难点：验证三角形的内角和是 180°。因为学生已经掌握了三角形的概念、 分类， 熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学 生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能答复出三角形的内角和是 180°。在整个过程中学生要了解的是“内角的概念，如何验证得出三角形 的内角和是 180°。因此本节课我提出的教学的重点是： 验证三角形的内角和 是 180°。教具、学具准备：师：课件，表格假设干，三角板，量角器； 生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，量角器，一副三

5、角 板。教学过程：一、复习旧知、谈话导入师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，同学们来回忆一下，三角 形按角分类有哪些？三角形按边分类有哪些？生：按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。按边分类：等腰三角形、等边三角形。师： 这节课我们继续学习跟三角形有关的知识三角形的内角和 【设计意图】回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也 为知识的迁移作了伏笔。 ?课标?强调学生数学学习的过程是建立在经验根底 上的一个主动建构的过程。二、创设情境，引出课题，以疑激思师：什么是三角形的内角 ?三角形有几个内角 ? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 师：这个同学说得很好，

6、三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了 三个角 课件闪烁三个角的弧线 ，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三 角形的内角。师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。播放课件ZV血我的三介內确的Ik.-/1走这棒吗？/ J Z师：同学们，请你们给评评理：是这样吗 ？生1:我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。生2:我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生3:当然是大三角形的内角和大了。生4:我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大， 还有局部同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样

7、的。那么到底谁说得 对呢？这节课我们就一起来研究这个问题。板书课题：三角形的内角和三、动手操作，探究问题，以动启思1、师：同学们能通过动手操作，想方法来验证自己的猜测吗？请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种 方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘；看谁能争取到向大家作“实验 成功的报告。1、小组合作，讨论验证方法2汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生A:我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平 角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同学多细心呀，为了方便、不 混淆，在

8、剪之前，他先给3个角标上了符号。师：播放课件剪撕拼法：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚 刚剪拼的过程重播一遍。你们看成功了， 3个角拼成了一个平角，刚刚剪拼的 是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼， 看是否能拼成一个平角。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚刚这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角 形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚刚这个 小组。生B:我们小组是用撕的方法。我们是用手把 3个角撕下来，然后再拼， 结果也能拼成一个平角。真会动脑筋，不用工具也行生C:我们小组是用折的方法，同样得到

9、三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。生：3个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。他刚刚折的是一个锐角三角形，你们小组还有 折其他三角形的吗？汇报其它三角形折的情况锐角三角形、钝角三角形都折了几次？ 3次现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180° 了。师：说得真清楚。2、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形 三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每 种各

10、选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：三角册的册状辱牛内爾的圧赣汇报。问：你们发现了什么？小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误 差，所以测量出的结果不是很准确。【设计意图】小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验 的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角 形的内角和是180°这一普遍规律。学生心中激起了层层思考的涟漪， 课堂气 氛既紧张又活泼，发言争先恐后。4、师小结：刚刚同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的 三角形内角和都是 1800，板书：是

11、 180°现在让我们用自豪的、肯定的语 气读出我们的发现： “三角形的内角和是 1800。5、师：出示一个大三角形它的内角和是多少度？生： 180°。师：出示一个很小的三角形它的内角和是多少度？生： 180°。师：一块三角尺的内角和 180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形 的内角和又是多少呢 ?师：把大三角形平均分成两份。它的指均分后的一个小三角形内角 和是多少度？生有的答 90°，有的 180°。师：哪个对？为什么？生：180°，因为它还是一个三角形。师：每个小三角形的度数是 180°，那么这样的两个小三角

12、形拼成一个大 三角形，内角和是多少度？这时学生的答案又出现了 180°和 360°两种。师：究竟谁对呢？生 1： 180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个 三角形的内角和总是 180°。生 2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形， 拼接在一起的两条边上的 两个角没有了，就比原来两个三角形少 180°，所以大三角形的内角和还是 180°，不是 360°。师：你真聪明。 师：三角形不管位置、大小、形状如何，它的内角和总是 180° 【设计意图】这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使 学

13、生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。四、解决问题：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的 知识来解决一些相关的数学问题。 课件呈现 1、我有一个角是 65°，一个角是 55°，你知道我的第三个角是多少度吗？ 2、我的三条边相等，三个角分别是多少度呢？3、我是等腰三角形，我的顶角是 96°，你能算出我的一个底角是多少度吗？4、请你们回忆直角三角形的样子，我的一个锐角是 40°,你能很快说出我的 另一个锐角是多少度吗？5、帮一帮帮助算出乌龟和兔/所在角的度数6、游戏：帮資找朋发备组卡片中*哪三个角可以组成三角形

14、？丿同学们,你能帮助答复吗?一个三角形会不会出现两个直角？、 .J_<*一个二角形会不会-出现两个钝角？ 一J【设计意图】练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和 来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形 风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题 的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、 六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识 进行了内化和升华。【综合评价】 四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了 三角形的分类，比拟熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探 究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。利用已经学过的 知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常 重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角 形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知 识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。本