人教版高中数学必修一期末测试题[1]

1、腾飞一对一2022/12/31一、选择题：1. 设全集 U = R, A = x|x>0, B = x|x> 1，贝y AQuB =().A. x| 0 w xv 1B . x|0v xw 1C. x|xv 0D . x| x> 1ABCD2. 以下四个图形中，不是.以x为自变量的函数的图象是().3. 函数 fx = x2 + 1,那么fa+ 1的值为.A . a2 + a+ 2B . a2+ 14. 以下等式成立的是().A . log2( 8 4) = log2 8 log2 4C . log2 23= 3log2 2C . a2+ 2a + 2D . a2+ 2a+

2、1宪=lOg28log2 44D . log2(8+ 4) = log2 8+ log2 45. 以下四组函数中，表示同一函数的是.A . f(x) = | x| , g(x) = . x2B . f(x) = lg x2, g(x) = 2lg xx2 1C . f(x)=,g(x) = x+ 1x 1D . f(x) =x+1 x 1 , g(x) = x21.B. 一定经过点1, 1D . 一定经过点1, 16. 幕函数y= x" a是常数的图象A. 一定经过点0, 0C .定经过点1, 17.5. sin 20° cos 40°+ cos 20°

3、、.3sin 404B.2&方程2X=：2 x的根所在区间是(A. ( 1 , 0)B. (2, 3)9.假设log2a v 0,b1 > 1，那么(2A. a>1, b>0C. 0 v a v 1,b> 010.函数y =16 4X的值域是(A. 0,+s)B. 0, 411.以下函数f(x) 中,满足“对任意1).X1 ,).C.).).X2的是(f(x)=-XC . f( x) = ex的值等于(12C.D.C.(1 , 2)a > 1, bv 0)D. (0, 1)0v av 1, bv 00, 4)D. (0, 4)(0 , +s ),当 X1

4、v X2 时,B. f(x) = (x 1)2D. f(x) = In(x+ 1)12 .奇函数f(x)在(汽 0)上单调递增，假设f( 1) = 0,那么不等式).A. ( s, 1) U (0, 1)B. ( s, 1) U (1,C. ( 1 , 0) U (0, 1)都有 f(X1)> f(X2)f( X) v 0的解集是D. ( 1 , 0) U (1,+s )那么f( 10)的值是().log2 x, x>013. 函数 f(x) = f(x+3), 乂三 0A. 2B . 1C. 0D . 1114. X0 是函数 f(x) = 2X +的一个零点.假设X1 (1,

5、X0) , X2 (x0,+s ),1 x那么有().A. f(x1) v 0, f(x2) v 0B. f(x1) v 0, f(x2) > 0C. f(x1) >0, f(x2) v 0D. f(x1) >0, f(x2) >0、填空题:15. A = x| 2W xw 5, B = x|x> a，假设 A B,贝 U a 取值范围是 .16. 假设f(x) = (a 2) x2+ (a 1)x+ 3是偶函数，那么函数f(x)的增区间是 17 .函数y= .log2x2的定义域是 .x2 818 .求满足 -> 4 2x的x的取值集合是4三、解答题：19

6、.函数 f(x) = lg(3+ x) + lg(3 x).(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由.2的周期为20、函数 f(x) A sin( x ), x R其中 A 0,0,02且图象上一个最低点为 M (,2)3(I)求f (x)的解析式；n当x 0,，求f(x)的最值1221. 函数 f(x) = 2|x+ 1| + ax(x R).(1) 证明：当a > 2时，f(x)在R上是增函数.(2) 假设函数f(x)存在两个零点，求 a的取值范围.22、(14 分)函数 f(x)=cos 2x-+2sin x- sinx+ 344求函数f(x)的

7、最小正确周期和图像的对称轴方程；求函数f(x)在区间，上的值域.12 2学习文档仅供参考参考答案一、选择题1. B解析：|：uB = x|xw 1，因此 AQl：uB= x|Ovxw 1.2. C3. C4. C5. A6. B7. C& D9. DD项.A正确.1 b解析：由log2 av 0,得0v av 1,由 > 1,得bv 0，所以选210. Cr解析：/ 4x>0,. 0W 16- 4xv 16,a . 16-4x 0, 4.11. A解析：依题意可得函数应在0 ,+s 上单调递减，故由选项可得12. A13. D14. B1解析：当x= X1从1的右侧足够接近

8、1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证1 xf(X1)V 0;当x= X2足够大时， 丄可以是一个接近 0的负数，从而保证f(X2)> 0.故正确1 X选项是B.二、填空题15. 参考答案：(一R, 2).16. 参考答案：(0).17. 参考答案：4,+ ).18. 参考答案：(8,+ ).三、解答题19. 参考答案：(1)由 3+ X>0，得一3vXV 3,3 x>0函数f(x)的定义域为(一3, 3).(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称,且 f( X) = lg(3 X) + lg(3 + x) = f(x),函数f(x)

9、为偶函数.20.参考答案：(a+ 2)x + 2? x?一1(1)证明：化简 f(X) = (a-2)x-2, xv 1因为a>2,所以，y1= (a+ 2)x+ 2 (x> 1)是增函数，且 y1>f( 1) = a;另外，y2= (a 2)x 2 (xv 1)也是增函数，且 y2Vf( 1) = a.所以，当a > 2时，函数f(x)在R上是增函数.(2)假设函数f(x)存在两个零点，那么函数f(x)在R上不单调，且点(1, a)在x轴下方，所以a的取值应满足(a + 2)(a 2)v°解得a的取值范围是(0, 2).av 021.参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为3600503000=12，所以这时租出了 100 12= 88辆车.(2)设每辆车的月租金定为 x元，那么租赁公司的月收益为x 3