人教版数学六级下册第三单元圆柱与圆锥教案

1、备课教案1主备课教师马蕊备课组组长马蕊备课单元第三单元圆柱与圆锥上课时间单元分析：一、教学目标1 认识圆柱和圆锥，掌握它们的根本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的 底面和咼。2 探索并掌握圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式， 会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3 通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的 联系，开展学生的空间观念。二、编排特点1 教材加强了所学知识与现实生活的联系。2 加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。3加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、 想像过程中认识掌握

2、圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步开展空间观念。教学内容圆柱的认识教材第1720页教学课时1教学目标1、使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、 侧面及圆柱的展开图。2、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。3、培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。教学重点1理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。2明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形 或正方形，理解长方形侧 面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。教学难点理解长方形侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。教学准备课件教学环节教学过程第课时针对本节教学内容设 计练习题集体备课补充

3、一、情景导入师：今天我给大家带来一位朋 友，你们知道它是谁吗？师拿起圆柱体模型，让学生 一起说出它的名字。师：在一年级我们就看见过 它，却没有深刻认识它，想不想进 一步认识它？二、合作交流探究新知1初步感知圆柱。1大家找一找我们生活的 周围有哪些圆柱形的物体，谁能说 一说？师指名答复2教师展示课件中常见的 圆柱形物体。3教师:这些物体有哪些共 同的特点？大家也可以拿出自己 手中的圆柱形物体看一看，摸一 摸。4教师又拿出几个不是圆 柱，接近圆柱形物体，然后问：它 们是圆柱吗？为什么？那么什么 样的物体才是真正的圆柱？学生答复后，教师强调：圆柱一 定是直直的，上下一样粗细。2.教学例1。1认识圆柱

4、的面。分组活动，每人拿一个圆柱， 摸一摸它的面。学生互相交流自己 的感觉。启发学生自主探究圆柱的 特征。教师：圆柱一共有几个面？用 手摸上、下底，看一看有什么特 点？再摸一摸侧面，有什么感觉， 它是一个什么面？学生：3个面；形状相同，都 是圆形，面积相等；曲面。教师小结：圆柱的上下两个面 叫做底面，它们是完全相同的两个 圆。圆柱的侧面是一个曲面。教师在黑板上画出圆柱图，并 把上下底面、侧面标出来。2认识圆柱的高。教师出示高、矮不同的圆柱 体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？想一想：圆柱的高矮与圆柱的 两个底面之间有什么关系？引导学生思考得出：圆柱的高 矮与圆柱的底面无关。如何测量圆柱的高？小组 讨

5、论，找出测量方法。然后请一名 学生展示自己的测量方法。师问：他的测量方法好吗？有 没有需要改进的地方？让学生各 抒己见。教师演示正确的测量方法。并 强调:在测量中一定要注意圆柱要 水平放置，刻度尺也要水平放置。3教师出示准备好的长方 形纸片。教师：同学们和我一起快速转 动纸片，看看转出来的疋什么形 状。组织学生操作后，汇报结果。3.教学例2。1请同学们摸一摸你们的 圆柱体的侧面，猜测一下，如果把 侧面展开后会是什么形状？2组织学生分小组操作： 剪开侧面，再展开。3教师:你们有什么发现？ 会有几种情况出现？小组之间可 以相互交流。圆柱的侧面展开可能是长方 形、正方形、平行四边形。教师同 时用课件

6、展示二种不同的圆柱侧 面展开图，让学生系统直观的感受 展开图。4大家再认真观察展开图 的长和宽并和圆柱相比拟，此时的 长相当于圆柱的什么？宽呢？学 生观察并思考。教师用课件将长方 形复原并再翻开。让学生经过比拟、分析概括 出：圆柱展开得到的长方形的长等 于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的 高。5引导学生思考：什么情 况下圆柱的侧面展开图是正方 形？引导学生答复：圆柱的底面周 长与高相等时，圆柱的侧面展开图 是正方形。同时教师用课件展示一 遍。三、稳固应 用，提升能 力。1完成教材第18、19页的“做 一做。组织学生先独立做一做，再在小 组中相互交流。2完成教材第20页练习三的 第1、2、3题。第1

7、题要让学生仔细观察并准 确地说出图中哪些地方或物体的 哪一局部是圆柱。第2题指名说。第3题学生判断后，要让学生 说理由。还可以让学生想一想，如 果把第2、3个图形围起来，会出 现什么情况？第3题：第一个图理由：将圆 柱展开，长方形的长应等于底面圆 的周长四、课堂小 结，拓展延伸通过这节课的学习，你有哪些收 获？完成练习册中本课时的练习。板书设计第丄课时圆柱的认识"长方形沿高剪一斜着剪：平孑亍四边形_正方形圆柱的底面周长一长方形的长圆柱的高一长方彩的宽教学反思备课教案2主备课教师马蕊备课组组长马蕊备课单元第三单元圆柱与圆锥上课时间教学内容圆柱的外表积1教材第21页例3。教学课时1教学目

8、标1、理解圆柱的外表积的意义。2、 探索并掌握圆柱的侧面积和外表积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面 积和外表积。教学重点1. 掌握圆柱的侧面积和外表积的计算方法。2. 理解圆柱的底面半径直径及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。教学难点.掌握圆柱的侧面积和外表积的计算方法。2.理解圆柱的底面半径直径及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。教学准备多媒体课件和圆柱体模型。教学环节教学过程第1课时针对本节教学内容设 计练习题集体备课补充一、复习引入1复习引入。指名学生说出圆柱的特征。2. 口头答复下面的冋题。1一个圆形花池，直径是 5m, 周长是多少？2长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面

9、积=长乂宽。二、合作交流探究新知1.教师出示圆柱形实物，师生共同 研究圆柱的侧面积。师：圆柱的侧面展开是一个什么 图形？生：长方形。师：那么圆柱的侧面积与展开后 的长方形的面积是什么关系？待学生 答复后，教师板书：圆柱的侧面积 =长 方形的面积。师：长方形的面积=长乂宽，长相 当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得 出什么？教师待学生答复后接着板书“圆 柱的底面周长X咼，由此我们就找到 了计算圆柱侧面积的方法。2.教学例3。1圆柱的外表积的含义。教师：你们知道长方体、正方体 的外表积指什么？圆柱的外表积指的 又是什么？通过讨论、交流使学生明确：圆柱 的外表积是指圆柱的侧面和两个底面 的面积之和。2计

10、算圆柱的外表积。 师：圆柱的外表展开后是什么 样的？组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几局部组成 的，并把它们都标出来。引导学生说 出：圆柱的外表是由两个底面和一个 侧面组成。 组织学生自主探究、交流，该 如何计算圆柱的外表积。指名发言，教师归纳：圆柱的外表积=圆柱的侧面 积+两个底面积。三、稳固应用， 提升能力。稳固练习：教材第21页“做一做。 组织学生独立元成，请两名学生板元 成教材第23页练习四的第26题。第2题教师提醒学生用圆柱形的 纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学 生看到所压路面的面积就是前轮的侧 面积。第3、4题是解决问题。先让学生 弄清楚是求圆柱哪局部的面积，然后

11、再计算，必要时，可通过教具或图形 帮助学生直观理解。第5题，对于有困难或争议大的， 可用实物或模型直观演示。第6题，是实际测量、计算用料 的题目，可以分组进行测量和计算。四、课堂小结， 拓展延伸通过这节课的学习，你有哪些收？完成练习册中本课时的练习。板书设计圆柱的外表积(1)圆柱的侧面积二长方形的面积=长X 宽J J 底面周长简S=ch圆柱的外表积=圆柱的侧面积+两个底面积。教学反思备课教案3主备课教师备课组组长马蕊备课单元第三单元圆柱与圆锥上课时间教学内容圆柱的外表积2教材第22页例4教学课时1教学目标能灵活运用求圆柱侧面积、外表积的相关知识，解决生活中的实际问题。教学重点运用圆柱的外表积公

12、式解决问题教学难点运用圆柱的外表积公式解决问题教学准备多媒体课件和圆柱体模型。教学环节教学过程第1课时针对本节教学内容设计集体备课补充一、复习引入前面我们已经学习了圆柱的 外表积计算公式，有同学能说一 说吗？指名学生答复。板书：圆柱的外表积二圆柱的侧面 积+两个底面面积圆柱的侧面积二圆柱的底面 周长X咼二、合作交流 探究新知教学例4。1出例如4。学生读题， 明确条件：圆柱的高和 底面直径，求外表积。2求厨师帽所用的材料， 需要注意：厨师帽没有下底面， 说明它只有一个底面。3指定两名学生板演，其 他学生独立进行计算。教师巡视， 注意看学生所算最后的得数是否正确。指导学生做完后集体订正。 指名学生

13、答复自己在计算时，最 后的得数是怎样取得的。由此指 出：这道题使用的材料要比计算 得到的结果多一些。因此，这里 不能用四舍五入法取近似值。这 道题要保存整十平方厘米，省略 的个位上即使是4或比4小，都 要向前一位进1,这种取近似值的 方法叫做进一法。三、稳固应 用，提升能 力。教材第22页“做一做第1 题。组织学生独立完成。教材第22页第2题。请三 名学生板演，其余同学做在早稿 本上完成教材第2324页练习四 的第712题。第7、8题，学生独立作业， 老师巡视，个别不会的加以指导。2x2=157cm2。第10题，先让学生明确计算 步骤，再分步列出算式，最后计 算水桶的用料。第11题，教师应先用

14、教具演 示，使学生明白圆柱及长方体外 表被遮住的局部刚好是圆柱的三 个底面积。因此，计算油漆的面 积就是计算长方体的外表积与圆 柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要求 将计算结果化成以平方米为单位 的数，并根据实际情况保存近似 数。第12题，是圆柱的侧面 积和底面半径，求圆柱的咼，部 分学生有困难。教师辅导时可以 提示学生列方程解答。四、课堂小 结，拓展延伸通过这节课的学习，你有哪些收获？完成练习册中本课时的练习。板书设计圆柱的外表积2圆柱的外表积=圆柱的侧面积+两个底面面积实际用料 计算用料“进一法一近似数教学反思备课教案4主备课教师马蕊备课组组长马蕊备课单元第三单元圆柱与

15、圆锥上课时间教学内容圆柱的体积教材第25页例5教学课时1教学目标探索并掌握圆柱的体积计算公式， 会运用公式计算圆柱的体积，体会转化 的思想方法。教学重点1. 掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2. 理解圆柱体积公式的推导过程。教学难点1. 掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2. 理解圆柱体积公式的推导过程。教学准备推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学环节教学过程第1课时针对本节教学内容 设计练习题集体备课补充一、复习导入1口头答复。1什么叫体积？怎样求长方体的 体积？2怎样求圆的面积？圆的面积公 式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？ 在学生回忆的根底上，概括出“转

16、化 图形一一建立联系一一推导公式的 方法。2引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是 把它转化成近似的长方形，找到这个 长方形与圆各局部之间的联系，由长 方形的面积公式推导出了圆的面积 公式。今天，我们能不能也用这个思 路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书：圆柱的体积1。二、合作交流 探究新知1教学圆柱体积公式的推导。1教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的 扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高 把圆柱切开，这样就得到了 16块体 积相等，底面是扇形的立体图形。(2) 学生利用学具操作。(3) 启发学生思考、讨论： 圆柱切开后可以拼成一个什 么立体图形？学生：近似的长方体。 通过刚刚的实验你发现了什

17、 么？教师：拼成的近似长方体和圆柱 相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱 相比，底面的形状变了，由圆变成了 近似长方形，而底面的面积大小没有 发生变化。近似长方体的高就是圆柱 的咼，没有变化。故体积不变。4学生根据圆的面积公式推 导过程，进行猜测： 如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成 128份，拼成的形状是怎样的？5启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么? 平均分的份数越多，拼起来的 形状越接近长方体。 平均分的份数越多，每份扇形 的面积就越小，弧就越短，拼起来的 长方体

18、的长就越接近一条线段，这样 整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。 学生分组讨论：圆柱的体积怎 样计算？ 学生汇报讨论结果，并说明理 由。教师：因为长方体的体积等于底 面积乘高，而近似长方体的体积等于 圆柱的体积，近似长方体的底面积等 于圆柱的底面积，近似长方体的高等 于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面 积X咼。教师板书：氏方体的体积二底而积底面积圆柱的体积二底而积2教学补充例题。1出示补充例题：一根圆柱 形钢材，底面积是50cm2,高是2.1m。 它的体积是多少？2指名学生分别答复下面的 问题： 这道题什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？学生：计算时既

19、要分析条件 和问题，还要注意先统一计量单位。3出示下面几种解答方案， 让学生判断哪个是正确的。 50X 2.1 = 105 cm3答：它 的体积是105cm3。 2.1m= 210cm50X 210=10500 cm3答：它的体积是10500cm3。 50cm22 X 2.1= 1.05m33。 50cm22X 2.1 = 0.0105 m33。先让学生思考，然后指名学生答 复哪个是正确的解答，并比拟一下哪 一种解答更简单。对不正确的第、 种解答要说说错在什么地方。4引导思考：如果圆柱 底面半径r和高h,圆柱体积的计算 公式是怎样的？教师板书：V =n r2ho三、稳固应 用，提升能 力。教材

20、第25页“做一做和教材 第28页练习五的第1题。学生独立 完成。四、课堂小 结，拓展延伸通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？完成练习册中本课时的练习。圆柱的体积1长方体的体积=底超b积X高板书设计底d圆柱的体积=底3V 二 Sh=b积X b积X :7T r2h高教学反思备课教案5主备课教师备课组组长马蕊备课单元第三单元圆柱与圆锥上课时间教学内容圆柱的体积2教学课时1教学目标能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学重点容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。教学难点容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。教学准备教具。教学环节教学过程第1课时针对本节教学内容

21、 设计练习题集体备课补充一、复习导入口头答复。教师：前面我们已经学习了圆柱 体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生答复。板书：圆柱的体积=底面积X咼V=Sh=2 n rh二、合作交流 探究新知1. 教学例6。1出例如6,并让学生思考： 要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得 先知道什么？学生：应先知道杯子的 容积。2学生尝试完成例6。 杯子的底面积：X8-2X 42x 16= 50.24cm2 X 10= 502.4cm3= 502.4mL3比拟一下补充例题和例6有 哪些相同的地方和不同的地方？学生：相同的是都要用圆柱的体 积计算公式进行计算；不同的是补充 例题已给出底面积，可直接应用公式 计算；例6只知道底面直径，要先求 底面积，再求体积。2. 教学补充例题。1出示补充例题：教材第26 页“做一做第1题。2指名学生答复下面问题： 这道题什么？求什么？能不能 根据公式直接计算？计算结果是什 么？学生：计算时既要分析条件 和问题，还要注意统一结果单位，方 便比拟。3教师评讲此题。三、稳固应 用，提升能 力。教材第26页“做一做第2题， 第28页练习五第3、4题。第3题，其中的0.8m为多余条件， 要注意指导学生审题，选择相关的条 件解决问题。第4题，是圆柱的体积和底 面积，求圆柱的高，可以让学生列方 程