公司中级理财学第4章习题与答案

1、公司中级理财学第四章习题与答案1. 长城公司按面值发行年利率为3%、每年付息的15年期的面值为1000元一张的可转换债券。如果该债券没有调换为普通股票的权利话，它的年利率必须到达 10%才能吸引投资者按面值购置。试计算长城公司债券仅作为债券的价值。解：仅作为债券的价值15 1000 3%1000t 1 (110%)t (1 10%)15=30 X 7.60608 +元 /张2. 光明公司按面值发行年利率为6%、每年付息的面值为 100元一张的可转换为普通股的优先股票，假定该优先股票的年利率要到达12%，才能按其面值出售。试计算光明公司可转换优先股票仅作为优先股票的价值。解：仅作为优先股票的价值

2、 =(100 X 6%)/12%=50元/股3. 假定S公司面值为1000元一张的可转换债券，可转换普通股票60股，其普通的市场价格分别为10、15、20、25、30、40元一股时的转换为普通股票的潜在价值。转换为普通股票的潜在价值 转换为普通股票的潜在价值 转换为普通股票的潜在价值 转换为普通股票的潜在价值转换为普通股票的潜在价值 转换为普通股票的潜在价值解：=60 股X 10 元/股 =600元 /张=60 股X 15 元/股 =900元 /张=60 股X 20 元/股=1200元 /张=60 股X 25 元/股=1500元 /张=60 股X 30 元/股=1800元 /张=60 股 X

3、40 元 /股 =2400元 /张4设U公司按面值发行的年利率为2%、每年付息的面值为 1000元一张的债券，10年后可转换为普通股票 50股，预计每股市价为30元。试求U公司可转换债券的收 益率的构成。解：100010 1000 2%t1 (1 i)t50 3010(1 i)当 i =6% 时，有：20 X+ 1500 X 0.55839=984.79<1000 当 i =5.5% 时，有：20 X+ 1500 X 0.58543=1028.9>1000 i =5.5% + 984.79) 0.5%=5.83%总收益率5.83%=利息率2%+资本收益率3.83%5. 5年期的B可

4、转换债券的面值为 1 000元/张，票面利息率为 2%，每年付息一 次，在第5年可转换债券到期时可转换为普通股票50股，同风险市场利率为12% ,试求B可转换债券的盈亏区间？解：1000 2%t 1 (112%)t50V计(1 12%)51000=20 X+ 0.56743 X 50V 计V 计=(1000 - 72.1B可转换债券的盈亏区间为：20元/股。6. 5年期每年付息的 D可转换债券的面值为 1 000元/张，票面利息率为1%,在第5年可转换债券到期时可转换为普通股票100股。假定D可转换债券在第3年全部转换为普通股票，当时D普通股票的市场价格为 20元/股。试求D可转换债券筹 资的

5、实际资金本钱。解：10003 1000 1% 100 20t1 (1 i)t (1 i)3当 i =15% 时，有：10X 3.35216 + 2000X 0.49718=1027.72>1000当 i =16% 时，有：10X 3.27429 + 2000X 0.47611=984.96<1000i =15% + (1027.72 - 1000)/( 1027.72 - 984.96) 1%=15.65%7. 假定某公司现在发行在外的普通股票股数为8000万股，普通股票账面价值为2元/股，市场价格为8元/股,公司现有一有利可图的投资工程，需要募集普通股权益资金10000万元。公司

6、预计当该工程投产之后，公司净利润总额将到达6000万元，随着盈利能力的增强，普通股票的市场价格将超过12元/股。因此，公司不愿意以目前8元/股的价格发行普通股票，而希望发行可转换债券，并将转换价格确定为 12元/股。试分析该公司采用发行普通股票和发行可转换债券两种筹资方式对现有 普通股股东利益的不同影响。解：1发行普通股票后现有普通股股东的利益新发行普通股票数量=10000十8 = 1250万股新发行普通股票后的每股账面价值=(8000 X 2+10000) - (8000+1250) = 2.811元/股投产后普通股票的每股收益 =6000 - (8000+1250) = 0.6486元/股

7、2发行可转换债券现有普通股股东的利益转换后的普通股票数量=10000十12 = 833.333万股新发行普通股票后的每股账面价值=(8000 X 2+10000) - (8000+ 833.333) = 2.943元/股投产后普通股票的每股收益 =6000 - (8000+ 833.333) = 0.6792元/股3计算两种不同方式筹资导致的现有普通股股东利益差异0.6486=0.0306元 /股2.811=0.132元 /股& 太空科技股份于 1995年4月1日按面值发行了 5年期可转换债券 50000万元, 可转换证券的面值为 1 000元/张，票面利息率为1%,每年3月31日付息

8、一次，可 转换为普通股票100股。同风险市场利率为10%。实际转换情况如下表：转换时间1995.4.11991996.4.11991997.4.11991998.4.11991999.4.12000转换股数万股10003000500200300普通股票平1213141211均市场价格试求该可转换债券的实际资金本钱。解：50000=12000/(1+i) + 39000心+i) 2+ 7000心+i) 3+ 2400/(1+i) 4 + 3300/(1+i)5+ 40000X1%/(1+i) + 10000X1%/(1+i) 2+ 5000X1%/(1+i) 3+ 3000X1%/(1+i) 4

9、 当i =12%时，有：右式=10714+31091+4982+1525+1873+357+80+36+19=50677>50000当i =13%时，有：右式=10619+30542+4851+1472+1791+354+78+35+18=49760<50000i =12% + (50677 50000)/( 50677 49760) 他=12.74%9. 大成公司方案在一般债券利率 10%的情况下发行可转换债券。为吸引投资者，将可转换债券收益率定为 12%，债券面值为1000元，并准备按面值发行。现设定利率 分别为2%、4%、6%的三个方案，并预计在第十年公司的普通股票市价为20

10、元，试问各方案的调换价格各为多少？如果在第十年公司普通股票的市场价格为30元/股，问上述三方案中那一方案为优？解：1当设定利息率为2%时，有：100010 1000 2%t 1 (112%)t20V计10(1 12%)1000=20 X 5022 + 0.32197 X 20V 计V 计=(1000 113)/6.44=137.74相对价格=1000张/137.74股当设定利息率为4%时，有：1000=40 X 5022 + 0.32197 X 20V 计V 计=(1000 226)/6.44=120.18相对价格=1000张/120.18股当设定利息率为6%时，有：1000=60 X 502

11、2 + 0.32197 X 20V 计V 计=(1000 339)/6.44=102.64相对价格=1000张/102.64股2当第十年普通股票的市场价格为别为：方案 1 :30元/股时，三方案的实际资金本钱分100010 1000 2%137.74 30t1 (1 i)t(1 i)10当 i =16% 时，有：20 X 4.83323 + 4132.2 X 0.226687>1000当 i =17% 时，有：20X 4.6586 + 4132.2X 0.21466=980.19<1000 i =16% + 7 10007 980.19) 1%=16.63% 万案2：101000

12、t1 (1 i)1000 4%120.18 3010(1 i)当 i =17% 时，有：40 X 4.6586 +X 0.21466=1010.75>1000当 i =18% 时，有：40 X 4.49405 + X 0.19106=913.54<1000 i =17% + 913.54) 1%=17.12%方3:100010 1000 6%102.64 30t1 (1 i)t(1 i)10当 i =16% 时，有：60 X 4.83323 + X 0.22668=987.99<1000当 i =15% 时，有：60 X 5.01877 + X 0.24718=1062.24

13、>1000 i =15% + 987.99) 1%=15.84%比拟三方案可知，方案 3最优。10. H公司在同风险市场收益率为8%的情况下，发行了 5年期的可转换债券，发行条款规定：面值 1 000元/张，票面利息率为 1%，每年付息一次，在第 5 年可转换债券到期时可转换为普通股票100股。假定在第5年末普通股票的市场价格为20元/股。试求H公司股东权益的稀释状况。解：1计算发行时获取的利益发行时获取的利益=10005 1000 1%t 1(18%)t1000(1 8%)5=1000 (3.99271 X 10+ 0.68058X 1000)=279.49元2计算转换价格低于市场价格

14、少筹资的金额转换价格低于市场价格少筹资的金额=100 (20 10)=1000元3计算股东权益的稀释额股东权益的稀释额=1000/(1+8%) 5元 即每发行一张可转换债券会导致元的股东权益稀释。11. 假定公司预计如果将可转换债券的期限定为3年，那么其票面利息率和转换价格分别应为4%和6元/股，才能按照1000元/张的面值发行；但是将可转换债券的 期限定为5年，那么其票面利息率和转换价格分别为3%和8元/股,也能按照1000元/张的面值发行。公司估计第3年的普通股票市场价格为810元/股，第5年普通股票市场价格为1015元/股。问公司应该如何对该可转换债券的转换期限进行 决策？解：1分析：由

15、于3年期可转换债券的转换价格低于预测的最低市场价格，即：6元/股 8元/股；5年期可转换债券的转换价格也低于预测的最低市场价格，即：8元/股 10元/股;因此，不存在呆滞证券的问题。故分析的重点应该放在最高市场价格对资金本钱的影 响之上。2计算不同方案的最高资金本钱计算3年转换期的最高资金本钱100033 10004%100061 i103解之有：i P2%计算5年转换期的最高资金本钱100055 10003%1000 ,15851 i解之有：i勺5.78%根据以上计算结果可知，不但5年转换期的最低资金本钱 3%低于3年转换期的最低资金本钱4%，而且5年转换期的最高资金本钱为15.78%也低于

16、3年期的最高资金本钱 22% ；故公司应该选择发行转换期为5年的方案。12. 某公司的可转换债券， 期限为5年，面值为1000元/张，票面利息率为2%,每年付息一次，转换价格为8元/股,转换期从发行1年后开始直至可转换债券期限届满。当转换期内的普通股票市场价格连续30日为转换价格的150%以上时，公司可以按照面值加应付利息将可转换债券赎回。试根据上述资料计算该公司可转换债券的最高资金本钱。解：分析，最早转换时间为持有可转换债券1年，如果在可转换债券开始转换的初期，普通股票的市场价格就在30个交易日连续地大于了转换价格的150%，那么，公司可以及时行使提前赎回权，在这种情况下，公司可转换债券的最

17、高资金本钱应该按以下思路计算：因为：1000 2%1000 150%100077(1 i) (1 i)20 15001520(1 i)11 i所以：i = 1520/1000 r= 52%13. 设A认股权证在认购期限内，其每普通股的认购价为20元，每张认股权证可认购5股，试求A认股权证在普通股票市价分别为下表情况下的理论价值。普通股票市价认股权证认购价认购股数认股权证理论价值102015202020252030203520解：普通股票市价认股权证认购价认购股数认股权证理论价值10205015205020205025205253020550352057514. 目前欣欣电子科技股票的市价为10

18、元/股，电子科技认股权证的市价为3元/股。电子科技的认股权证规定的认股价为12元/股。试问普通股票市价要上涨到多少时才能使目前投资于普通股票上和投资于认股权证上报酬率相等？解：X 10=(10 X (12+3)元/股15. D公司发行的认股权证，其认购价格为6元/股，现某投资者准备用 10 000元在D公司普通股票市场价格为5元/股，认股权证市场价格为 1元/股的情况下选择投资方案。该投资者预测，普通股票的市场价格在认购期内呈逐年上涨的趋势见F表：年份第1年第2年第3年第4年第5年第6年股价5678910又知D公司普通股票的年股利为元 /股。试求：(1) 认股权证杠杆率；(2) 各方案的最大盈

19、利和亏损额不考虑股利；(3) 如果投资者的预测完全准确，投资者何时认购普通股票为优；(4) 如果表中的普通股票市场价格是社会普遍预测的结果，求认股权证杠 杆力的变化情况。解：1认股权证杠杆率=5十仁5倍2投资股票的最大盈利 =(10 5)(10000/5)=10000 投资股票的最大亏损 =(5 5)(10000/5)=0 投资认股权证的最大盈利 =10 (1+6)(10000/1)=30000 投资认股权证的最大亏损 =100003由于年股利元/股 年股票价格上涨1元/股，所以，推迟到第 6年认购普通股票为优。4认股权证杠杆力的变化情况表普遍预计的普通股票未来市场价格认股权证规 定的认购价格

20、认股权证市 场价格理论 价格所购普通股 票股数所购认股权 证的认购股数认股权证的 杠杆力二=10000/=10000/二/5602000660166776114291000078621250500049631111333331064100025002.516. 设G公司拟发行面值为1000元/张，每年付息一次，到期日还本的10年期债券假设干。公司预计这批债券的利息率要到达10%才能按面值卖出。 但如采用购一张债券附送20股普通股票认股权证的筹资方案，在债券利率降为6%时，债券也能够按面值发行。假定该公司附送的认股权证认购期为5年，认股价为20元/股。如果全部认股权证均在第 5年行使，当时的普通

21、股票市价为40元/股。试答复以下问题：100010 1000 6%100020(40 20)t1 (1 i)t(1i)5(1)(2)解：该筹资方案的实际资金本钱为多少？ 该筹资方案的盈亏区间？:1计算筹资方案的实际资金本钱当 i =10% 时，有：60 X 6.14457 + 1000 X 0.38554 + 400X 0.62092=1002.58>1000当 i =11% 时，有：60 X 5.88923 + 1000X 0.35218 + 400 X 0.59345=942.92<1000 i =10% + 942.92) 1%=10.04%2计算筹资方案的盈亏区间10001

22、0 1000 6%1000t 1 (110%)t(1 10%)1020(V20)(1 10%)51000=60 X 6.14457 + 1000 X 0.38554+ 12.42(V 20)+ + 即：筹资方案的盈利区间为20，在区间范围之外，均为亏损。17. 某普通股票每股每年可以分得0.6元的股利，普通股票的市场价格为10元/股,其认股权证的市场价格为3元/股，认股价为10元/股，假定在可预见的将来，普通股票的市场价格将以年6%的速度上涨，试问投资者按现在的市场价格购置该认股权证是否合算？解：1计算不考虑股利影响的投资于认股权证与投资于普通股票报酬率相等所需要的时 间：x 10 = (10

23、/3) x (10+3)解之有：X= 14.286元/股 由于：14.286 = 10(1+6%) t 所以：In 14.286=ln10+tln (1+6%)In 14.286 In 10In 1.066.12(年)计算结果说明，不考虑股利影响的情况下，投资于认股权证与投资于普通股票报酬率相等时的普通股票价格所需要的时间为6.12年。2分析投资认股权证的收益由于普通股票股利每年为0.6元/股，因此，购置认股权证每年会损失0.6元/股的股利,6.12年总共损失3.67元钱的股利。如果考虑投资认股权证的时机损失，那么，投资认股权 证的本钱为16.67 =3+10+3.67元/股，大大高于14.2

24、86元/股。因此，以5元/股的市场价 格投资该认股权证不合算。18. B公司拟发行面值为1000元/张每年付息一次，到期日还本的5年期的债券假设干。公司预计这批债券的利息率需要在到达8%才能按面值卖出。但如改用每购一张债券附送20股普通股认股权，那么利率可以降为5%,且很容易按面值卖出。认股权证规定的认购价为每股10元，认购期为5年。目前公司普通股票的市场价10%的幅度上涨。计算 B公司发行的认1000 5%1000(1 8%)t(1 8%)5格为8元/股，估计未来市场价格将以每年 股权证的收益和本钱。解：1计算发行认股权证的收益5发行时每张债券的收益 =1000t 1=1000- 271 +

25、 1000 X 0.68058)=119.79元 /张 发行时每股认股权证的收益 =119.79/20=5.99元/股2计算收回认股权证的本钱第5年收回认股权证的本钱 =8(1+10%) 5-10 X元/张 折算为发行时每张债券的本钱=57.68/(1+8%) 5 C元/张折算为发行时每股的本钱 =39元/股因为：收益 >本钱，所以该筹资方案有利可图。19. 设K公司在发行的认股权证到期前，有1000万股流通在外的普通股票，该普通股票的市场价格为 15元/股，账面价值为8元/股，公司净资产收益率为 15%。现 尚有100万股认股权尚未行使，认购价格为10元/股。假定认股权行使增资后公司的

26、净资产收益率仍为 15%。试求认股权证行使后的股东权益稀释状况。解：1计算认股权证行使前的股东权益公司总收益=1000 X 8X 15%=1200万元每股收益=8 X 15%=1.2元/股每股市场价格=15元/股2计算认股权证行使后的股东权益公司总收益=1200 + 100X 10X 15%=1350万元每股收益=1350/(1000 + 100)=1.227元/股每股市场价格=(15 + 10%< 10)/(1 +元/股3计算认股权证行使后的股东权益稀释情况每股收益增加=1.227 1.2元/股每股市场价格减少=15 =0.45元/股20. 设M公司在发行的认股权证到期前，有3000万股流通在外的普通股票，该普通股票的市场价格为 12元/股，账面价值为6元/股，公司净资产收益率为 14%。现 尚有500万股认股权尚未行使， 认购价格为4元/股。假定认股权行使增资后公司的 净资产收益率仍为14%。试求认股权证行使后的股东权益稀释状况。解：1计算认股权证行使前的股东权益公司总收益=3000 X 6 X 14%=2520万元每股收益 =2520/3000=8.4 元 /股 每股市场价格 =12元 /股