六年级上册数学 知识点与同步训练 长方体和正方体的表面积 苏教版

1、.长方体和正方体的外表积·知识精讲··一长方体外表积计算方法1长方体外表积：；2长方体外表积：；3长方体外表积：二正方体外表积的计算方法1正方体外表积：三根据实际情况求长方体或正方体的外表积1当一组对面是正方形时求外表积公式：；2求粉刷墙面、无盖水箱时有时并不要求6个面；3求一些拼接类题需要考虑“接头部分典型例题  一个长方体饮料盒，如以下图，它的长、宽、高分别是6.5cm，3.8cm,10.5cm.假如围着它贴一圈商标纸上、下面不贴，那么这张商标纸的面积至少是多少？名师学堂    解题思路求商标纸的面积

2、是多少，就是求此长方体前后、左右四个面的面积，而不是这格长方体的全面积，由于接头部分忽略不计，就只需求前后、左右四个面就可以列式计算：正确答案·三点剖析··重点：掌握长方体、正方体变面积的计算难点：应用长方体、正方体外表积的计算解决实际问题易错点： 实际应用中长方体、正方体的外表积应该求几个面·题模精选··题模一：长方体和正方体外表积的意义例1.1.1 这是一个棱长为6dm的正方体。1个面的面积：_6个面的面积：_正方体6个面的面积都（）。求正方体的表面积，先计算一个面的面积，再计算（）个面的面积。【答案】 36dm ；216dm 相

3、等；6【解析】 36dm ；216dm 相等；6题模二：长方体外表积的计算方法例1.2.1 一个长1m、宽8dm、高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面是边长为4dm的正方形的长方体铁块，水面上升到5.5dm处这个长方体铁块的外表积是多少平方分米？【答案】 答：这个长方体铁块的外表积是【解析】 答：这个长方体铁块的外表积是例1.2.2 一种香皂新产品包装盒的长、宽、高分别为8cm，5cm，3cm，如今进展“买一送一的促销活动，将两盒香皂包装在一起，至少需要 cm2的透明包装纸【答案】 236【解析】 由问题中“至少可知，要想包装纸最小，那么两个香皂盒的重合面就要最大皂盒的长与宽的数

4、值是3项中最大的2项，故重叠面为长宽一个皂盒的外表积为，两皂盒的总外表积为将两皂盒重叠，每个皂盒都少了一个长宽的面，即两个皂盒一共少了至少需要的包装纸例1.2.3 一个正方体和一个长方体，拼在一起得到一个新的长方体，新长方体外表积比原来长方体外表积增加20cm2，原来正方体的外表积是多少？【答案】 30【解析】 20÷4×6=30例1.2.4 把一个长、宽、高分别是10cm，8cm，6cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体外表积之和最大，这时外表积之和是多少平方厘米？【答案】 536【解析】 10×8+10×6+8×6×2+10&

5、#215;8×2=536题模三：正方体外表积的计算方法例1.3.1 在纸上剪一个很小的“形空，让太阳光垂直照射到“形孔上，那么地面上形成的光斑是 A “形的B 圆形的C “形D 无法确定【答案】B【解析】 因为太阳离地面非常远，而小孔又非常小，所以该现象为小孔成像，即形成太阳的像圆形的；并且小孔成像就是利用光沿直线传播所形成的应选B例1.3.2 一个正方体的棱长是8cm，这个正方体的外表积是多少平方厘米？【答案】 384【解析】 8×8×6=384例1.3.3 求下面所示图形的外表积单位：cm【答案】 664【解析】 10×10×6+4

6、5;4×4=664随练1.1 辨一辨。对的画“，错的画“×1两个长方体的外表积相等，它们的形状一定一样。 24个小正方体可以拼成一个大正方体。 3一个长方体中不可能有四个完全一样的面。 4假如两个正方体的外表积相等，它们的形状一定一样。 5长方体的外表积一定比正方体的外表积大。 【答案】 1×2×3×45×【解析】 1×2×3×45×随练1.2 以下图是一个长方体1假如用2个这样的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的外表积最小是多少平方厘米？2假如把这个长方体分割成两个一样的小长方体，每个小

7、长方体的外表积最大是多少平方厘米？【答案】 180238【解析】 1方法1:2+2=4cm4×3+4×4+3×4×2=80方法2：4×3+4×2+2×3×2×2-4×3×2=8022÷2=1cm4×3+4×1+3×1×2=38随练1.3 做4节高均是5dm，长和宽都是3dm的长方体排烟道，至少需要用多少平方米的铁皮？【答案】 240【解析】 5×3×4×4=240 随练1.4 一个房间长5m，宽3m，高2.

8、8m，现用油漆粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5m2，假如每平方米用油漆0.5kg，一共需要多少千克油漆？【答案】 27.65kg【解析】 5×3+5×2.8×2+3×2.8×2-4.5=55.355.3×0.5=27.65kg 随练1.5 一个正方体木块，外表积是60cm2，假如把它锯成大小相等的8个小正方体，每个小正方体的外表积是多少平方厘米？单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期

9、检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。【答案】 15我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,

10、用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。【解析】 60÷6÷4×6=15随练1.6 游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长