六级数学上册圆知识点

1、第四单元圆知识点、认识圆 1圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。2、 圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。圆心到圆上任意一点的距离都相等.3、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。4、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。半径相等的两个圆叫做等圆。6、一个圆有无数条半径，无数条直径。在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是

2、直径的1。2用字母表示为：d= 2r或r =28如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的局部能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。折痕 所在的这条直线叫做对称轴。9、圆是轴对称图形，直径所在的直线 是圆的对称轴。10、轴对称图形名称对称轴线段1条长方形2条正方形4条等腰二角形1条等边三角形3条名称对称轴等腰梯形1条圆无数条半圆1条扇形1条圆环无数条11平行四边形不是 轴对称图形二、圆的周长1圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C表示。2、一个圆的周长总是它的直径的 3倍多一些。3圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周 用字母n表示。1圆周率n是一

3、个无限不循环小数。在计算时，一般取 n3.14。2在判断时，圆的周长总是它直径的 n倍，圆的周长大约是它直径的。圆的周长是它的半径的2n倍。3世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。4、 圆的周长公式:C= n dd*n或 C=2 冗 r :r- = C*n* 25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分圆的周长的一半和半圆的周长：(1) 圆的周长的一半等于圆的周长宁2计算方法：2n r宁2 即 n r(2) 半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法：n r + 2r7、车轮转动一周，所

4、行的路程就是圆的周长。三、圆的面积1圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、圆面积公式的推导:把一个圆等分偶数份拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半 长方形的宽近似于圆的半径r:,圆的面积公式:S = n r2注：半圆的面积是这个圆的面积的一半。3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是 R,内圆的半径是r 外圆的半径二内圆的半径+环的宽度.注：求圆环的面积要先弄清楚外圆的半径和内圆的半径环形的面积公式： S环=n R2nr2 或 S环=n R2r 24、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小这倍数的平方倍。例如：在

5、同一个圆里，半径扩大 3倍，那么直径和周长就都扩大 3倍，而面积扩大9倍。5、 两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这个比的平方。如：两个圆的半径比是2 : 3，那么这两个圆的直径比和周长比都是 2 : 3，而面积比是4 : 96、当一个圆的半径增加a，它的周长就增加2na ;当一个圆的直径增加a，它的周长就增加na7、 任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 : n圆的面积是正方形面积的78.5%&当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。当长方形，正方形，圆的面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。9. 在正方

6、形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间局部的面积是 S= r210. 在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间局部的面积是S = r2.11、 当大圆的直径等于所有小圆的直径的和，那么大圆的周长等于所有小圆的周长和。'四 1 、 弧：圆上任意两点之间的局部叫做弧。弧是圆的一局部。2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3、圆心角：由两条半径组成，顶4、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。5、以半圆为弧的扇形的圆心角是 180度，以 圆为弧的扇形的圆心角是 90 度。10、确定起跑线：1、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。2、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长