人教版八年级上册数学 12.3 角的平分线的性质 说课稿

1、.12.3 ?角的平分线的性质?说课稿第1课时授课老师：尊敬的各位老师，大家好！今天，我说课的题目是?角的平分线的性质?第一课时，选自新人教版教材?数学?八年级上册第十二章第三节。下面，我从教学背景的分析、教学目的确实定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。一、教学背景的分析1、教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的根底上进展教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是根本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开拓了新的途径，表达了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线

2、的断定定理的学习奠定了根底。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识构造合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜测才能较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵敏性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和承受程度，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节断定定理的学习打好根底。3、教学环境分析利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探究某种数学情境，在这种情境下，通过考虑和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。

3、4、教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的间隔 的正确理解；2、对于性质定理的运用。教学难点打破方法：1利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；2通过比照教学让学生选择简单的方法解决问题； 3通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进展学习。二、教学目的确实定1、知识与技能：1掌握用尺规作角的平分线的方法。2理解角的平分线的性质并能初步运用。2、数学考虑：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数

4、学知识解决问题的才能。3、解决问题：1初步理解角的平分线的性质在消费、生活中的应用。2培养学生的数学建模才能。4、情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。三、教学方法与手段的选择1、教学方法：本节课我坚持“教与学、知识与才能的辩证统一和“使每个学生都得到充分开展的原那么，采用引导式探究发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。2、教学手段：根据本节课的实际教学需

5、要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统教学，另外借助一定的教学软件，如“几何画板，“Powerpoint等将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生可以进展直观地观察，并留下明晰的印象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。四、教学过程的设计一、创设情景生活中的数学问题：小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。利用多媒体渲染气氛，激发情感。老师利用多媒体

6、展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论。引导学生理解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题。设计意图根据新课程理念，老师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的间隔 这一概念，为后续的学习作好知识上的储藏。二、探究体验要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如下图的简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点有两对边相等，将A点放在角的顶点处，AB和AD沿

7、角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线。学生口述，用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线。多媒体展示实验过程。设计意图帮助学生体验从消费生活中别离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。从上面的探究中可以得到作角的平分线的方法。把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？老师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平线的过程。设计意图根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的根本思路和方法，师生交流并归纳。老师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强

8、调尺规作图的标准性。利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程。让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形使第一次的折痕为斜边，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，老师在多媒体上演示折叠过程。学生观察考虑后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的间隔 ，它们的长度相等。设计意图培养学生的动手操作才能和观察才能，为下面进一步提醒角平分线的性质

9、作好铺垫。如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕。让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质。角的平分线上的点到角两边的间隔 相等利用多媒体直观优势，打破教学难点。结合图形写出，求证，分析后写出证明过程。老师归纳，强调定理的条件和作用。老师用文字语言表达得到的结论。引导学生结合图形写出、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示。证明后，老师强调经过证明正确的命题可作为定理。同时强调文字命题的证明步骤。设计意图经历理论猜测证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此表达其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维。三

10、、合作交流判断正误，并说明理由：1如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，那么PE=PF。2如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，那么PE=PF。AOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图13如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，假设P到OA的间隔 为3cm，那么P到OB的间隔 边为3cm。用多媒体展示判断题 ，学生独立考虑完成，并请学生举手发表见解，老师予以肯定、鼓励。设计意图让学生通过辨析来理解和稳固角平分线的性质定理。让学生运用本节课所学的知识答复课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？再次展示引例情景，用抢答的形式请同学

11、们举手答复。设计意图运用所学性质答复课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学。同时利用抢答形式更好活泼课堂气氛。四、例题讲解例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F。求证：EB=FC。变题1：如图，ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB。AFCDBE变题2：，ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE。 多媒体的运用，促进了课堂教学方法与形式的变革。老师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立考虑，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，老师点评一题多变及一题多解。设计意图本组例题的解决是为突出重点、打破难点而设计的一项活动。让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进展变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。同时通过信息技术方便进展一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用才能。两道变题同时展示，符合高效课堂要求。通过学生观察识图、独立考虑、小组讨论，培养学生合作交流的意识。五、课堂小结这节课你本节课学习了哪些知识？学会了什么方法？老师让学