六年级上册数学同步拓展体积和容积知识点与同步训练 苏教版

1、.体积和容积知识精讲一体积和容积的意义1体积：物体所占空间的大小称为物体的体积；2容积：容器所能包容的物体的体积称为物体的容积3体积与容积的区别：1从意义方面说：体积表示的是物体所占空间的大小，容积表示的是容器所能包容物体的体积；2从测量上来说：体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量；3从大小比较来说：同一物体，一方面物体有体积但可能无容积不能装东西，是实心的，另一方面体积从外部测量，一般比从内部测量的容积要大，在做题时一定审清是求体积还是容积，或两者可以近似为一个容器的壁比较薄时，容积近似体积，可以用体积代替容积或用容积代替体积典型例题 两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解

2、决这个问题名师学堂 解题思路先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子中根据这个操作会出现三种情况1假如不能倒满空杯，说明空杯装水多；2假如刚好倒满了空杯，说明两个杯子装水一样多；3假如倒满了空杯，原来的杯子里还有水，说明空杯装的水不如另一个杯子多正确答案略三点剖析重点：体会和理解体积和容积的意义难点： 明确体积和容积的异同易错点： 实际问题中选择适宜的体积和容积单位进展估计题模精选题模一：体积和容积的意义例1.1.1 要求仓库最多能装多少粮食是求仓库的容积 【答案】 【解析】 例1.1.2 判断对的画“，错的画“1所有的物体都有体积和容积 2水箱的容积就是水箱的体积 3个物体的体积越大，它的容积也

3、就越大 【答案】 123【解析】 123例1.1.3 用棱长为1cm的小正方体拼成以下三个图形，它们所占的空间一样大吗？为什么？【答案】 不一样大，因为三个图形所占的空间就是这三个图形的体积，而三个图形的体积不一样。【解析】 不一样大，因为三个图形所占的空间就是这三个图形的体积，而三个图形的体积不一样。例1.1.4 把8个大小一样的小正方体，放入下面两个编号分别为号、号的长方体盒子中，几号长方体盒子的容积大？【答案】 号【解析】 号长方体盒子可以装433=36个小正方体，号长方体盒子可以装532=30个小正方体例1.1.5 动手搭一搭。用16个大小完全一样的小正方体搭一搭：1搭出两个物体，使它

4、们的体积一样。2搭出两个物体，使其中一个物体体积是另一个物体体积的3倍。【答案】 略【解析】 略题模二：体积单位例1.2.1 填空1常用的体积单位有 ，用字母表示是 2棱长是1厘米的正方体体积是 ，记作 ；棱长是1分米的正方体体积是 ，记作 ；棱长是1米的正方体体积是 ，记作 3在括号里填上适当的单位名称一块橡皮的体积是8 一部手机的体积是48 一台电视机所占的空间是300 运货集装箱的体积约是40 一本词典的体积大约是2 【答案】 1立方米、立方分米、立方厘米 21立方厘米 1厘米3或 1 1立方分米 1分米3或 1 1立方米 1米3或 13 【解析】 1立方米、立方分米、立方厘米 21立方

5、厘米 1厘米3或 1 1立方分米 1分米3或 1 1立方米 1米3或 13 例1.2.2 判断对的画“，错的画“1长度单位、面积单位、体积单位中，体积单位最大 2一个火柴盒的体积是24dm3 【答案】 1 2【解析】 1 2例1.2.3 下面是由假设干个棱长为1厘米的正方体搭成的图形，它们的体积各是多少？【答案】 20 cm；3 29 cm3； 39 cm3【解析】 20 cm；3 29 cm3； 39 cm3例1.2.4 求大圆球的体积。【答案】 9cm【解析】 9cm题模三：容积单位例1.3.1 填空1计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位 和 ，也可以写成 和 2棱长为1dm的正方体的

6、容积是 ；棱长为1cm的正方体的容积是 3在括号里填上适宜的单位名称一瓶AD钙奶是220（）一瓶墨水是60（）汽车油箱的容积是60（）一瓶白酒是500（）一台冰箱的容积是210（）一个箱子的容积是120（）【答案】 1升 毫升 L mL21L 1mL3mL mL L mL L dm3【解析】 1升 毫升 L mL21L 1mL3mL mL L mL L dm3例1.3.2 判断对的画“，错的画“1一个供水塔的容积是30L 2一个抽屉的容积是40dm3 【答案】 12【解析】 12例1.3.3 我们知道1mL的水大约有20滴，一个漏水的龙头1秒大约滴1滴水，1时大约浪费多少毫升水？【答案】 1时

7、=3600秒 mL【解析】 1时=3600秒 mL例1.3.4 同一种饮料，购置哪种包装的划算？说一说你的理由【答案】 10500=0.02元/mL 9300=0.03元/mL0.02元/mL0.03元/mL，买500 mL包装的划算【解析】 10500=0.02元/mL 9300=0.03元/mL0.02元/mL0.03元/mL，买500 mL包装的划算随堂练习随练1.1 填空1箱子、油桶、仓库所能包容物体的 是它们的 2茶杯和电饭煲比， 的容积大【答案】 1体积 容积2电饭煲【解析】 1体积 容积2电饭煲随练1.2 求一个水箱能盛多少水，是求水箱的 ；求做这样一个水箱至少要多少铁皮是求水箱

8、的 A外表积B侧面积C体积D容积【答案】【解析】 DA随练1.3 用一样数量的小正方体搭成下面的形状，哪一个体积大？为什么？用棱长为2cm小正方体搭成的用棱长为1cm的小正方体搭成的用棱长为2cm的小正方体搭成的【答案】 和体积大，因为他们所占的空间大些。【解析】 和体积大，因为他们所占的空间大些。随练1.4 数一数，想一想，图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？【答案】 60个【解析】 60个随练1.5 小亮和小茜各有一瓶同样多的饮料，小亮倒了4杯，而小茜却倒了3杯，你认为有可能吗？为什么？【答案】 有可能；因为每个杯子的大小不同，那么4小杯有可能等于3大杯。【解析】 有可能；因为每个杯

9、子的大小不同，那么4小杯有可能等于3大杯。随练1.6 填上适当的体积单位。1一个文具盒的体积约是200 。2一本书的体积约是590 。3一桶油的体积约是5 。4一间会议室的体积约是200 。【答案】 1cm32cm33L4m3【解析】 1cm32cm33L4m3随练1.7 判断。1体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 2用8个体积为1cm3的正方体拼成的立体图形，体积一定是8cm3。 3当气球吹起时，体积增大了。 4体积相等的两个长方体，它们的形状一定一样。 5小凤用一块橡皮泥先捏成一个长方体，然后又改捏成一个正方体，体积变小了。 【答案】 12345【解析】 12345随练1.8 分

10、别求出以下图形的体积每个小正方体的体积是1cm3【答案】 15 19 18 【解析】 15 19 18 随练1.9 填上适当的单位。1一部手机的体积约是48_。2牙膏盒的体积约是120_。3一间教室的体积约是160_。4一袋牛奶约是250_。5一瓶酱油约是500_。6一瓶果汁约是1.5_。我发现：固体的体积单位，一般常用 、 、 ；液体的体积单位，一般常用 和 。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即

11、稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。【答案】 1cm2cm3m4mL5mL6L； cm dm ；m；mL；L观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点

12、观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象