六级数学下册圆柱和圆锥典型实际问题与练习

1、圆柱与圆锥练习一关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1假设圆锥与圆柱等底等高，贝尼们的体积不等圆锥的体积是圆柱的三分之一；2假设圆锥与圆柱等底等体积，贝尼们的高不等圆锥的高是圆柱的3倍；3假设圆锥与圆柱等高等体积，那么它们的底不等圆锥的底面积是圆柱的3倍。练习：1、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是 立方分米.2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是丨立方分米。A 12B 36C 4D 8二、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1. 求圆柱形通风管如圆柱形烟囱所需的材料面积或求圆柱体商品的侧面标签的面积 就

2、是要求圆柱的侧面积；1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？管 壁厚度忽略不计2. 求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱滚轮的侧面积；所压过的路面面积=圆柱滚轮的侧面积 X转动速度X时间1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是 3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周 可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转 10周，那么5分钟可以行驶多少米？3. 做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖或涂水 泥的面积其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的丨；做一节圆柱形通风管要多少铁皮,是求它的

3、A 侧面积B 外表积C.体积D.容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是 4米，深在它的四周和池底抹上水泥，每平方 米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多 少铁皮？得数保存整数4、做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径 3dm，高5dm。1做这个鱼缸至少要多少平方分米？得数保存整十平方分米2这个鱼缸能装多少千克水？ 1升水重1千克5、圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，圆锥的体积求底 面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。1、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是厘米。A 3B 6C 9D

4、 122、圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是 丨平方厘米.A .12B . 36C. 4D . 83、 一个棱长5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶，正 好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？4、有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后 再在上面把稻谷堆成一个高的圆锥.这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米 ？保 留两位小数5、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆锥的高是多少分米？6熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变体积相等。1、一根圆

5、柱形钢材，底面直径是 4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆 柱形零件，这个零件的高是多少厘米？2、将一个棱长6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为 3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？3、 某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2 厘米的圆钢多长？4、 把一个长、宽、高分别是 9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是 5cm的正方 体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？5、一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4米，宽是2米，高是4米，装满一车沙，卸 后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？如果每立方米沙重

6、 1.5吨, 用一辆载重8吨的汽车运这堆沙，几次可以运完？7、把一个正方体削成一个最大的圆柱或圆锥体问题：圆柱或圆锥的底面直径 和高都刚好等于正方体的棱长。1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多 少立方分米？2、把一块长20厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体铁块，在车床上削成一个最大的 圆柱体，你认为这个最大圆柱体的体积是多少？削去局部的体积是多少？8、求圆柱或圆锥体的质量问题：先求出圆柱或圆锥体的体积，再用体积数X单位体积的质量数1、一个圆锥形沙堆，底面周长是，高如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨?得数保存整吨数如果用载重 3.4吨的汽车来运，

7、一共要运多少次？2、一个圆柱形汽油桶的内底面周长是 12.56分米，高是6分米，每升汽油重0.73千克, 这个油桶大约能装汽油多少千克？3、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长为，高.每立方米小麦 约重730千克.这堆小麦大约有多少千克？得数保存整千克9、物体没入容器装的水中，求物体的体积的问题：如：把一个物体没入圆柱形容器的 水中，水面上升了 2厘米或把物体从水中取出后水面下降了 2厘米，用圆柱的底面 积X水面上升或下降的高度2厘米。1、把一块铁块放入底面直径6分米，高10分米的圆柱星水缸内，水面上升了 8分米, 求铁块的体积。2、在一只底面半径为 20 厘米的圆柱形小桶里，有一半

8、径为 10 厘米的圆柱形钢材浸没 在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了 3 厘米。求这段钢材的长。3、一个圆柱体水桶，底面半径为 20 厘米，里面盛有 80 厘米深的水，现将一个底面周 长为 62.8 厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里， 水比原来上升了 1/16。问圆锥体铁块的高 是多少厘米？4、一个底面半径为 3 分米，高为 8 分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽， 水面上升了 2 分米，这块石块的体积是多少？5、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm完全浸没，且水没有溢出。这个玻璃容器的底面直径是 12cm,高8cm。求这块石头的体积？10、圆柱的高增加或

9、减少时，增加或减少的是圆柱的那一局部侧面积，可先求 出底面周长。1、一个圆柱体的高是 10 厘米。如果高减少 3 厘米，那么外表积比原来减少 94.2 平方厘 米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？11、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体问题：圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆 柱的三分之一，削去局部的体积是圆锥体积的 2 倍占圆柱体积的三分之二 。1、一个圆柱的底面半径是 1 分米，高 2 分米，这个圆柱的体积是立方分米。把这个圆柱做成一个最大的圆锥体，体积约是立方分米。2、把一个底面半径为 2 厘米，高 10 厘米的圆柱削成一个最大的圆锥， 要削去立方厘米。3、 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥

10、体，切削掉的局部局部重8 千克，这段圆钢重 丨千克12、圆柱或圆锥体积扩大或缩小问题：1假设底面积不变，高扩大或缩小2假设高不变，底面积扩大或缩小n倍，那么体积也扩大或缩小 n倍; n倍，那么体积也扩大或缩小 n倍;3假设底面积扩大或缩小n倍，高缩小或扩大n倍，那么体积不变;4假设高不变，底面半径或直径或周长扩大或缩小n倍，那么底面积就扩大或 缩小n用一张长方形纸来围一个最大的圆柱，有两种围法，尽管侧面积相同，但底面积不相等。 一个长方形长宽： 以长为底面周长，宽为高围成的圆柱的体积较大。 以长为底面半径，宽为轴旋转而成的圆柱的体积较大。1、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后

11、得到什么几何图形，这 个几何图形的体积是多少？2、用一块长942厘米，宽157厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁 皮做底，怎样做才能使此容器的容积最大？倍，那么，体积就扩大或缩小 n2倍。注意：圆的半径、直径和周长中，一种量扩大或缩小n倍，另外两种量也扩大或缩小n倍，但面积要扩大或缩小n2倍。倍，它的体倍。1、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的外表积将扩大 积将扩大),2、一个圆柱的高缩小到原来的一半，底面半径扩大2倍，它的外表积 它的体积。3、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3： 4。较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？13、圆柱可以看成是把一

12、个长方形绕着它的一条边旋转一周得到的立体图形；而圆锥可以看成是把一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形。14、关于锯或切圆柱问题：把一根圆柱形木料沿底面锯成 n段，需要锯n 1次， 每锯一次增加2个底面，因此，这n段木料的外表积之和就比原来的外表积增加了 2Xn1X底面积。如果是锯掉几段后，剩下圆柱的外表积就比原来圆柱体的外表积减 _ 少了被锯掉的圆柱体的侧面积之和。如果是沿底面直径切开，那么多出两个长方形。1、一个圆柱形木料长 16分米，半径是 3分米，把它锯成两段后，外表积增加了 分米.2、把一个高是4dm的圆柱截成两个小圆柱后，外表积增加了 18平方厘米，圆柱原来 的体积是多

13、少?3、把3个长6cm，底面积相等的圆柱拼成一个大圆柱，外表积减少了18.84平方厘米,拼成的大圆柱的体积是多少？4、把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，外表积 增加多少立方厘米?5、有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成 3段同样的圆柱，外表积比原来增加 40 平方厘米，这根圆柱的体积是多少立方厘米？ &将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的局部， 丨切法 外表积增加的大。AB15、求空心圆柱的体积，用外面的大圆柱的体积减去里面小圆柱的体积1、一根圆柱形钢管，内直径4厘米，外直径8厘米，长6米，如果每立方厘米钢重7.8 克，这根钢管大约重多少千克？16、有关圆锥的体积计算时，别忘了乘三分之一或除以3，而有关圆柱的体积时就别乱乘三分之一。还要事先看单位是否统一，一定要记住统一单位。1、有一个高为分米的圆柱体的机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的 体积。2、一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易