六级数学第三单元《比例》教案

1、课时教学方案内容比例的意义施教时间教学目标1、使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能 力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化开展的。重 点比例的意义难占 八、应用比的根本性质判段两个数能 否成比例，并正确的组成比例。教学准备课件前置作业1、复习比的知识？各局部的名称？2、举例两个比？并求出比值预设教学流程教师活动学生活动修正策略一、回忆旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁 能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后 项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各局部的 名称。二

2、、引导探究，学习新知1、同学们我们上学期学比的时候我们了解到人体的黄金比，还记得黄金比是什么吗1:0.618 ?人体的黄金比 表现出一个人的结构美，接下来我们要看到的图也有 它严格的比才能显示它的庄严，我们一起来看大屏幕。2、 教学比例的意义：出示P32例1。1每面国旗的长和宽的比分别是多少？5: 10/3241.660:4015:102你们能分别写出一面国旗长和宽的比，并求出它 们的比值吗？指名板演3同学们观察一下每面国旗长和宽的比值有什么关 系？都相等教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比 也是相等的，我们把它们用等号连起来。5:10/3 =241.660:40=15:102.4:

3、1.6=60:40像这样表示两个比相等的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。板书课题：比例的意义比例也可以写成：5/10/3 = 15/10学生反应复习结 果，其他学生补充 完整学生看数据，读出 每面旗的长与宽学生选择一面旗，求出这面旗子的长 与宽的比值学生反应结果？说 说发现了什么？小结归纳比例的意 义4在这句话里，你认为哪些字很重要？对你理解这 句话有帮助？两个比相等的式子 根据学生的答复，做出温馨提示：有两个比，且比值 相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有 两个比，且比值相等。三、稳固深化，拓展思维1填空。 如果两个比的比值相等，那么这两个比就丨比例。 一个比例，等号左

4、边的比和等号右边的比一定是丨的。2判断。 比例是由任意两个比组成的。 表示两个比的式子叫比例。 6:2=3是比 例。 只有自然数可以组成比例式。 组成比例的两个比一定是最简单的整数比。 7:1=21:3 是比例，但 7/1= 21/3 不是比例。3出示课本“做一做第1题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。6 : 10 和 9 : 1520 : 5 和1 : 41/2:1/3 和 6: 40.6: 0.2 和1/4:3/4请同学们先独立思考做练习，然后和你的学习小组一 起讨论这题应该注意什么？然后全班汇报。四、稳固练习。1、一辆汽车上午4小时行驶了 200千米，下午3小时 行驶

5、了 150千米。1分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两 个比能组成比例吗？为什么？2分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比， 这两个比能组成比例吗？为什么？2、写出比值是0.5的两个比，并组成比例。五、课堂小结这节课你学会了什么？有什么收获？可以和大豕一起分享吗？教师再强化总结：通过上面的学习，我们知道了比例学生找关键字，听老师重点介绍学生课堂练习，指 名学生答复，其他 学生帮助是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成 比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一 眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简 以后再看。作 业 设 计1、一辆汽车上午 4小时行驶了 200千米

6、，下午3小时行驶了 150千米。1分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？2分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？2、写出比值是0.5的两个比，并组成比例。板 书 设 计比例的意义5:10/3=241.660:40=15:102.4:1.6=60:40像这样两个比相等的式 子叫做比例。比例也可以写成：5/10/360/40 = 15/10教 后 感 受教师流程：完成情况 好 心情：好丨一般2坏学生情绪：高丨一般2低参与面：估计92教 后 感 想课时教学方案内容比例的根本性质施教时间教学目标1、了解比例各局部名称，探索并掌握比例的根本

7、性质，会根据比例的根本性质 正确判断两个比能否组成比例。2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动，经历探究比例根本性质的过程， 渗透法制教育、渗透有序思考，体验比例根本性质的应用。重 点探索并掌握比例的根本性质难占 八、判断两个比能否组成比例并写出 比例教学准备1、收集有关比，比例的知识。2、小黑板3、课件、前置作业1、复习比例的意义？2、自学比例的根本性质，知道比例的各局部名称？3、试写一个比例，并写出各局部名称？预设教学流程教师活动学生活动修正策略一、牵引旧知，导入新课。1、请学生在自己的练习本上写3个比例二、探索比例的根本性质1、介绍比例各局部名称比中只有两个数叫前项后项，在比例中，有

8、四个数，组 成比例的四个数“ 6、4、3、2叫做这个比例的项。两 边两项“ 6和2叫做比例的外项，中间两项“ 4和3 叫做比例的内项。2、练习：请指出以下比例的两个外项和内项各是多少？18102 418：4=9：2：4=3：§§ =93、 猜数：老师这里有一个比例，4： - :6,内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数？ A、正确吗？为什么？ B、还有不同答案吗？ C、你能举出项不 是整数的例子吗？这样的式子写得完吗？4、猜测：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内 项之间存在有什么共同的特点么？带着问题小组内展开讨论。教师可以参与当中假设干组 的活动时间2分钟。

9、小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的 积。多找几个小组发表意见板书：两个外项的积是：6X4-246M-246 >4-24两个内项的积是：1 >4-24 3 X8- X10-24学生反应复习作 业，并写出三个比 例学生利用同学的板 书，一起确认比例 的各局部名称 看题，指出内项和 外项学生猜内项可能是 多少，并说明自己 的理由小组讨论内项的两 个只要到达怎样的 要求就可以了？有 几组？小结，归纳规律5、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么方 法？你觉得应该怎样举例？任意写一个简单的比； 求比值；根据比例，写出另一个比的一项，求出另一 项。4:5=0.82:5=0.

10、84:5=1.6:24 X 2=81前后四个同学另一个小组；2每个冋学写出一个比例，小组内交接验证；请小组长上台板演自己小组的4个比例，并说明外项和内项的积的情况3通过举例，你们能得出什么结论？两个外项的积等于两个内项的积6、小结并板书课题1老师这里也有一个比例：3:5=4:5，为什么两个外项的积不等于两个内项的积？同学们的发现很有价值，与数学家不谋而合，他们也发 现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并给 它起了一个名字。完成板书：在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积，这叫比例的根本性质。学生齐读7完善f、兀 i=r1如果用字母表示比例的四个项，即：a:b-c:d,那么比例的根本性

11、质可以表示成什么？ad=bc, bc=ad。2老师这里有一个比例，0:0-0:0，可以吗？3比例的项不能为 0。a c如果把比例写成分数形式：b - d这怎么相乘？把、a亠c等号两端的分子分母分别交叉相乘b *-dad-bc三、应用1、试一试学习了比例的根本性质，我想检验同学们一下，敢接受 挑战吗？翻开课本 P44, “试一试。独立完成，订正时 问：这两种方法你最喜欢哪一种？2、练一练。1小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规 那么是：请你说出10以内4个不冋的自然数，看老师能不 能马上告诉你，它们是否能组成比例？学生报数，老 师答复谁能说出老师的秘诀？2现在轮到我考你：6、4、18、1

12、2学生拿出自己的比例验证结论学生听老师讲解比 例的另一种表现形 式学生独立练习，全 班交流反应学生答复后让他说出判断理由3请你独立用4、5、6、8写比例，然后小组交流讨 论，把最好的方法推荐给大家。3、拓展训练。1如果让你根据 “2X3X6写出比例，你行吗？你能 写出多少个呢？追问：为什么写得这么快？有什么窍门？2在比例中，两个外项的积是18,其中一个内项是 2, 另一个内项是。3成年人的头长与身长比是1:7，小华在画画时，画的头长为3厘米，要想保持比例，身长应画厘米。四、分享收获，畅谈感想 这节课，你有什么收获？五、作业布置练习十第1、2、4题。学生判断老师的 4 个数能不能组成比 例学生谈

13、收获作 业 设 计1如果让你根据 “2X3X 6写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？ 追问：为什么写得这么快？有什么窍门？2在比例中，两个外项的积是18,其中一个内项是 2，另一个内项是。3成年人的头长与身长比是1:7,小华在画画时，画的头长为3厘米，要想保持比例，身长应画厘米。板 书 设 计教 后 感 受教师流程：完成情况 好 心情：好丨一般2坏学生情绪：高丨一般2低参与面：估计92教 后 感 想课时教学方案内容成正比例的量施教时间教学目标1.通过观察、比拟、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2 .培养学生用事物相互联系和开展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正 比例的意义判断两

14、种量是不是成正比例。3用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想重 点理解正比例的意义难占八、引导学生通过观察、思考发现两 种相关联的量的比值一定，概括 出成正比例的概念。教学准备课件前置作业预习新课?成正比例的量?，知道怎样才能成正比例预设教学流程教师活动学生活动修正策略一、观察实验，引入新课1 认识实验器材1谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实 验室瞧瞧吧！课件出示：实验桌和实验器材。2提问：实验桌上有什么呢？3学生汇报：6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1 桶水。还有一张实验报告单。4出示实验报告单：5引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？ 评析：以学生熟悉的实验录像引入，很

15、快将学生带进新 的探索过程中。2 .观察实验1观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同 学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。2汇报记录，教师完成统计表二、探究成正比例的量1.观察变量1根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？2汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。学生实验，填写实 验报告单观察报告单，说说 发现了什么？观看课件学生在老师引导下 探究成正比例的量2 引导研究定量1思考：看着统计表的这两种量， 你还能想到什么？2出示水的体积与咼度的统计表3提冋：每个水柱的底面积有什么关系？学生独立

16、计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。4丨汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式 。板书1蠶：簸积5介绍：体积和咼度的比值，是底面积。在这里，底 面积相同，数学上叫做“一定。板书：一定3 .认识成正比例的量1再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几 种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？2汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。 体积和高度的比值一定。3质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量 是什么量呢？请到数学书第 39页去寻找答案吧。4学生自学。5汇报交流：水的体积和咼度有什么关系？水的体积 和

17、高度叫做什么量？4 .揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。板书：课题5.教学字母关系式1讲述：如果表中第一种变化的量用 x表示，第二种 变化的量用y表示，不变的量即疋量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关 系？2学生试列： - k 一定3全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？4小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个 量随着减少。两种量的比值一定。评析：观察一一讨论一一再观察一一再讨论，一环扣一 环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻 的体验使学生感受到获得新知的乐趣。三、引导举

18、例，强化认识1.举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生进一步认识成正比例的量学生自学教材学生小结正比例的量小结本科的过程1学生自由举例。学生举例2预设：因为长方形的面积十长 =长方形的宽，所以 长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表 提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长 成正比例吗？思考：刚刚这句话怎样说才准确呢？长方形的面积二快方形的宽一定2 讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的 量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有 比值一定，这两个量才成正比例。评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容

19、易在表述 中出错，为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化 对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。四、稳固练习，拓展提高学生课堂练习1 出示数学书练习七第 1题。五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？作业 1 出示数学书练习七第 1题。设计板 书 设 计教师流程：完成情况 好教心情：好丨一般教后2坏后感学生感受情绪：高丨一般2低参与面：估计92想课时教学方案内容成反比例的量施教时间教学目标1 使学生通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两 种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流.2 引导学生运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例，从中感

20、受 学习方法的普遍适用性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活 运用知识的能力.重 点理解反比例的量的意义难占判断出成反比例的量的 条件教学准备多媒体课件。前置作业1 正比例的意义是什么？2写出正比例关系式.预设教学流程教师活动学 生 活动修正策 略一、复习引入1、出示一张成正比例的量的表格师：这是我们上节课学习的内容。 谁能说说哪两个量成正比例？ 你是怎么判断的？2、回想一下，我们怎样学习成正比例的量.引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表， 再观察、讨论表中的变化规律， 归纳变化 规律，并用关系式表示学生答复时，教师随学生的答复板书： 列表观察

21、讨论 归纳用关系式表示教师：这节课我们用冋样的学习方法来研究比例的另外一个规律.二、进行新课1、出示新表把相冋体积的水倒入底面积不冋的杯子。学生看表格，说 说自己是怎么 来判断的小结学习方法 听老师讲解本 节课的学习方 法与前一节课 一样学生口算表格 结果学生观察数据，高度厘米302015105底面积平方厘米1015203060体积立方厘米2、师：请同学们把表填完整。3、师：观察表格，分小组讨论一下：水的高度和杯子底面积的 变化有什么规律？4、是根据学生的发言归纳小结：从表中数据可以看出，水的体积是一定的，水的咼度随着底面积的变化而变化，底面积越大， 咼度反而越小，底面积越小，咼度反而越大。咼

22、度和底面积的乘 积一定。5、师：仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。生试归纳， 师总结两种相关联的量，一种量变化，另一种量页随着变化， 如果这两 种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的 量，它们的关系叫做成反比例关系。6、师：你能象正比例那样尝试用字母式来表达吗？生归纳xX y_k 疋7、自学课本42页。&我们判断两种量是否成反比例关系，依据是什么？三、稳固概念1、完成第43页“做一做。2、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。3、判断下面每题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 练习七、第9题。四、比照归纳1、师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了

23、解了正比 例和反比例的意义。下面我们总结一下。 边提问边板书体积当底面积一定时，体积与咼成什么比例？咼_底面积一定正比例关系当体积一定时，底面积与咼成什么比例？底面积X咼-体积一定反比例关系。2、根据上面的总结，比拟一下正比例关系与反比例关系的相同 点和不冋点，把它们填在表中。3、练习：判断下面各题成什么比例关系？1煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数.(2) 电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.(3) 本的单价一定，买本数量和总价。 面积一疋，匕的长和宽.五、本课小结这节课你有哪些收获？师：同学们收获真不少， 下节课我们将学习用比例的知识解决实 际问题。看看咼度和底 面积之间有

24、什 么变化？学生猜测相互 之间的关系，并 运用正比例来 归纳反比例的 意义学生自学书本， 看看是否一样 的结果小姐归纳方法：学生完成练习学生根据已学 的，说说正反比 例的异同学生看题判断学生说收货？作业设 计3、练习：判断下面各题成什么比例关系？1煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数.电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数.(3) 本的单价一定，买本数量和总价。(4) 面积一疋，匕的长和宽.板 书 设 计教 后感受教师流程：完成情况好 心情：好丨一般2坏学生情绪：高丨一般2低参与面：估计92教 后 感 想课时教学方案内容正反比例练习课一施教时间教学目标1、通过正比例和反比例的比照练习

25、，加深对正比例和反比例意义的理解，提高 判断能力。2、通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、 反比例的意义解决实际问题。重 点进一步掌握正、反比例关系的意义难占 八、正确应用比例知识解答根本的 正、反比例应用题教学准备课件前置作业1、一个因数一定，积和另一个因数；积一定，一个因数和另一个因数。2、平行四边形的面积一定，它的底和高。3、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。4、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。5、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。预设教学流程教师活动学生活动修正策略一、分层次设计练习。一、第一层次，根本性应用练习的设计1、判

26、断下面每题中的两种量成什么比例关系。1、一个因数一定，积和另一个因数； 积一定，一个因数和另一个因数。2、平行四边形的面积一定，它的底和高。3、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。4、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。5、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天 数。问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它 们的什么？2、揭题我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。出示：正、反比例应用题练习课3、根据条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。口答1、同学们做播送操，每行站15人，站了 12行， 丨？2、100克海水可

27、以晒出3克盐，照这样计算， 丨？4、比照练习：1解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60学生看题进行判断，并说说理由学生根据老师的引导，完成练习千米，要3小时到达。如果每小时行72千米，几小时可 以到达马场？2解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？1读题2师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请冋学们找一找数量之间有怎样的关系式？ 两种相关联的量成什么比例关系？逐步出示数量关系式 一一对应关系一一列出等式。3按照第一题的讨论方法思考第二题。4比拟：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不冋？5小结。6只列式不计算

28、学生独立练习，全 班交流反应，并说 说是怎么想的学生区别正反比例 不同的解题方法课堂练习作 业 设 计只列式不计算：用比例知识解，写清解设 1读一本故事书，小红每天读25页，要读12天；如果要10天读完，每天应读多少页？2用同样的砖铺地，铺 18平方米要用618块砖；如果铺24平方米，要用多少块砖？3一间房子要用方砖铺地，需要用面积是9平房分米的方砖96块；如果改用面积是 4平房分米的方砖要多少块？4安装一条下水管道，15天安装了 120米；照这样计算，20天能安装多少米？5100克蜂蜜里含有葡萄糖；照这样计算，蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？板 书 设 计判断比例关系 找出对应数值 列出等式解答教

29、 后 感 受教师流程：完成情况 好 心情：好丨一般2坏学生情绪：高丨一般2低参与面：估计92教 后 感 想课时教学方案内容练习课二施教时间教学目标1、通过正比例和反比例的比照练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高 判断能力。2、通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、 反比例的意义解决实际问题。重 点进一步掌握正、反比例关系的意义难占 八、正确应用比例知识解答根本的 正、反比例应用题教学准备课件前置作业复习正反比例的异同？预设教学流程教师活动学生活动修正策略二、第二层次，综合性应用练习的设计。1解决生活中的问题把长的竹竿直立在地上，量得它的影长是，冋时量得学 校旗杆的影长是，学校旗杆高多少米？量出自己身边一 个物体的高度，你能不能求出它的影长？2、知识间的联系两个底面半径相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个