新教材数学高考模拟题精编详解第十六套试题

1、新教材数学高考模拟题精编详解第十六套试题题号一二三总分11213141516171819202122分数说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1设集合AxR且，Bxcos0，全集I-3，-2，-1，0，1，2，3，则（）A-3，-1，0，3B-3，-1，1，3 C-3，-1，3 D-3，32锐角、满足1，则下列结论中正确的是（）AB CD3下列命题是真命题的个数为（）两相邻侧棱所成的角相等的棱锥是正棱锥两相邻侧面所成的角相等的棱

2、锥是正棱锥侧棱与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥侧面与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥A0 B1 C2D34盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么等于（）A恰有1只是坏的概率B恰有2只是好的概率C4只全是好的概率D至多2只是坏的概率5若将向量a（2，1）转绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为（）A，B，C，D，6等比数列的首项3，前n项和为，若，则等于A2 B6 C-2 D-67直线yxb与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且OAOB，则b的值是（）A2 B-2C1D-18若函数的图像如图所示，则a的范围是（）A（-，-1）B（0，3） C（1，3） D

3、（2，3）9如果图是周期为的三角函数yf（x）的图像，那么f（x）可以写成（）Asin（1x） Bsin（-1-x） Csin（x-1）Dsin（1-x）10函数yf（x）定义在区间-2，3上，则函数yf（x）的图像与直线x2的交点个数有（）A0个B1个 C2个D不能确定11假设函数在（-，）上处处连续，则常数a等于（）A0 B1 C2 D任何实数12若a、，则使成立的充分不必要条件是（）AB且 C Db-1题号123456789101112得分答案第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13若P是双曲线的右支上一个动点，F是双曲线的右焦点，已知A点

4、的坐标是（3，1）则的最小值是_ _14设是的最小值点，则曲线在点（，）处的切线方程是_15球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为_16已知三点A（0，1，1），B（1，2，1），C（1，1，2），则a，b的夹角为_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）ABC中，a，b是方程的两根，且2cos（AB）1求：（1）角C的度数；（2）AB的长；（3）18（12分）设函数，其中a0（1）解不等式1（2）求a的取值范围，使函数在区间0，上是单调函数19在直三棱柱中，BAC90°

5、，ABACa，D是BC上一点，AD，且的面积等于求三棱柱的体积求异面直线和所成角的弦值求二面角的正弦值20（12分）某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公司从2000年初起，每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施；如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工项目金额/（元人·年）性质与计算方法基础工资10000考虑物价因素，从2000年初起每年递增10（与工龄无关）房屋补贴400按职工到公司年限计算，每年递增400元医疗费1600固定不变（1）若2000年算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示为年限n的函数（2）试判断公司每年发给职工

6、工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20？21（12分）已知抛物线，其焦点和准线分别为椭圆的一个焦点与该焦点相应的一条准线（1）求椭圆短轴端点的轨迹C；（2）过点（1，0）作倾斜角为60°的直线与曲线C交于两点A、B，在曲线C上是否存在点M，使ABM是以AB为斜边的直角三角形；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由22（14分）对于在区间m，n上有意义的两个函数与，如果对任意m，n均有，称与在m，n上是接近的，否则称与在m，n上是非接近的，现有两个函数与（a0，a1），给定区间a2，a3（1）若与在给定区间a2，a3上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论与在

7、a2，a3上是否是接近的参考答案1C2D3A4B5B6A7A8C9D10B11C12A1314151617解：（1），120°（2）a，b是的两个根，（3）18解不等式，首先注意到根式定义域，其次，由x的系数确定参数a分为a1，0a1两个区间讨论研究函数的单调性，总是从表述入手，研究其大小关系，本题则是研究对于a的各种可能情况，会出现怎样的变化（1）不等式，即由此可得11ax，又由a0知x0，所以原不等式等价于即所以，当a1时，解为x0当0a1时，解为（2）在区间0，上任取，使得 （）当时，因为所以又所以即所以，当a1时，函数在区间0，上是单调递减函数（）当0a1时，在区间0，上存在

8、两点，满足，即，所以函数在区间0，上不是单调函数综上，当且仅当a1时，函数在区间0，上是单调函数19面ABC，AD，ADBC又ABACa，BAC90°，（2）设与所成角为 ， ，（3）设二面角的平面角为，过D引DHAC，垂足为H，过H引HM，垂足为M，连MD面ABC面，DHAC，DH面，又HM，DMH，且DMH是直角三角形在Rt中，AHM可得，可得20解：（1）第n年共有5n个职工，那么基础工资总额为5n（万元）医疗费总额为5n×0.16（万元）房屋补贴为5×0.045×0.04×25×0.04×35×0.04×n0.1×n（n1）（万元），（万元）（2）比较：故公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和不会超过基础工资总额的20图表是信息的良好载体，直观通俗，在现代社会中，人们必须具备从各种传媒的图表中及时收集信息，加工处理为我们所用的能力这既是社会的要求，也是素质教育的要求，可以预见，用图表作信息源的新试题，将仍是高考试题创新的增长点，正确求解图表信息题既是高考取生的需要，也是学生踏上社会的必备能力21解：（1）抛物线的焦点为O（0，0），准线设椭圆短轴的端点B（x，y）（x0）则cx，由定义得，化简得（2）若存在点，满足题意，且，、，即化简得又直线AB方