怎样有效突破教学难点

1、怎样有效突破教学难点 很荣幸能在这个论坛和大家一起交流课堂教学经验。在这里，我想就如何在课堂教学中突破难点来发表一下我的一点看法。 新课程的理念下，每一位老师都在努力提高课堂教学效率，而能否突破教学中的难点则是一堂课是否有效率的关键。在我开始表述我的观点之前，让我们来认识一下何谓“教学难点”。新课程标准指出难点即是“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。”它是由于学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。比如用字母表示数就是一个教学难点。字母表示数后，字母就具有两重性既确定、又任意（以后还可以代替一个式），

2、它与学生在小学学习具体数的运算所形成的数学认知结构极不协调，从而形成教学难点。教学难点和教学重点又有所不同，数学教学重点是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一位学生均是一致的。教学难点是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，并且个体的数学认知结构不完全相同，因此会出现遭遇难点或在突破难点的速度上的个别差异。 我们只有正确认识教学难点以后，才能有针对性的找到突破难点的办法。方法一：合理构建知识联系由于有些难点是因为学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。那么作为教师就应该想办法让新知识顺理成章地成为学生认知体系中的一部分。数学教材尽管分不同章节，不

3、同内容，但各知识点之间却有着紧密的联系，既有纵向的不断加深，又有横向的不断扩宽。把新知识和已学过的知识联系起来，既便于学生对新知识的掌握，又能对知识的来龙去脉有较系统的理解，还能起到触类旁通，举一反三的作用。如：学习一元一次不等式时，一元一次不等式的概念的理解和解法的掌握是两个难点。在教学过程中可以和小学学过的比较两个算式的大小联系起来，和一元一次方程联系起来，让学生明白一元一次不等式是把比较等式的大小用含字母的代数式表示，这又涉及到字母表示数的知识，再把一元一次不等式和一元一次方程联系起来，学生对一元一次不等式的解法也易于掌握。这样既掌握了新知识，又巩固了旧知识，还能理解一元一次不等式和一元

4、一次方程在概念上和解题方法上的联系和区别。这样循序渐进，学生学起来也显得轻松。方法二：搭建探究平台传统教学中，我们为了讲一个计算公式总是先把公式抄在黑板上，然后讲解公式的由来，接着就做习题巩固，这样灌输的方式不能有效地解决学习中的难点，因为学生是被动地接受知识，没有思考的空间。为什么不能让学生自己来探究我们要学的计算公式呢？新的课程理念下，课堂教学中，教师一个十分重要的任务就是培养和激发学生的探究欲望，使其经常处于一种探究的冲动之中，促使他们思考问题。这就要求教师为学生搭建一个探究的平台，即设计出具有探究空间的问题。对于初中生来说112这是无需探究的，我们设计的问题必须符合维果茨基的“最近发展

5、区”理论。“最近发展区”是学生现实水平和潜在水平之间存在的空间，设计的问题必须落实在学生的“最近发展区”，设计的问题太难太易都是没有价值的，也就是我们常说的“跳一跳，摘桃子”。如：在学习平方差公式时，教师可以和学生一起开展计算比赛，教师的速度当然远远超过学生，学生急于想弄清楚原因，自然就激起了探究欲望。当学生刚刚用多项式乘法证明了平方差公式后，教师又可以提出问题，能不能用图形来证明平方差公式。初一的学生头脑中还没有用图形来证明代数问题的意识，图形能否证明代数，怎样证明。这些都是学生迫切想要搞清楚的事情。这样就极大地激发了学生探究的欲望。通过努力摘得的“桃子”吃起来自然比送到嘴边的要香甜。方法三

6、：化虚为实人的认识过程，是在实践活动中，从具体到抽象，从感性认识到理性认识。有些理论性的知识，由于学生缺乏与之有关的感性认识，造成理解上的困难。这就要求教师在课堂中，为学生营造一个从具体到抽象的学习氛围。如：平面直角坐标系的建立以及它的作用，对于学生来说比较抽象，我先让学生思考如何在电影院中找到自己的位置，学生马上回答：要根据电影票中的第几排，第几座才能找到，这样可以使学生初步感受到要确定平面中的一个点，需要两个数。接下去，我又给让他们思考这样一个问题：有一个工程师要将自己设计的零部件的形状尺寸通过电话告知生产的厂家（零件的横截面如图），这个工程师应该怎样描述呢？学生的答案各不相同，但似乎总是

7、有不妥之处，这时老师总结，要是能把这个图形中几个顶点的用类似于电影票中几排几座的方法来表示，工程师只要报给厂家表示几个顶点的数据，厂家将这些顶点描出后用线段依次连接起来，就可以了。这样即解决了问题，又让学生体会到了建立平面直角坐标系的意义。方法四：组织有效的操作活动学生的思维从动作开始，往往在“动”中开发智力，在“动”中产生联想，在“动”中顿开茅塞，对前面的知识加深了印象，也从动手中发现了新知识。因此，我们在数学教学过程中，要组织有效的操作活动，让学生的手真正的“动”起来。让我们来看例题：由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如下： 主视图 俯视图（1） 请画出这个几何体的一

8、种左视图（2） 若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n所有可能值。本题如果单凭学生简单抽象地想象，很难把答案准确画出来，但四人小组可以利用课前准备的正方体模型，根据所给视图，尝试着搭建出模型。一旦模型建立好，画出可能的左视图和求出n的值也是水到渠成的事情。这种类似于搭积木的游戏很受学生欢迎，一些平时不太喜欢数学课的学生一个个变得思维活跃，神情专注，原本我认为三视图对于他们比较难理解，但事实并非如此，他们不但能画出正确的三视图，而且还能提出一些独到的见解。这次意外的收获更让我坚信，数学课必须有让学生参与的活动。这样一来，学生在玩的同时又解决了数学难题，学生体会到了学习数学的快乐，自然而

9、然也爱学数学了。方法五：总结解题规律。学生学习数学花费的时间较多，并不说明学生对数学感兴趣。他们大多是为了解题而解题，做完一道题后，稍稍改变题中条件学生仍感到困难。这是因为学生做完题后，没有好好地总结解题方法及其规律，因此不能举一反三，触类旁通。若在教学中总结一些简单易记的解题规律和方法，使学生记得深刻，用得顺手，同样可以让学生在轻松快乐地掌握并运用所学知识。例如：如图直线AB表示公路，在直线AB的同侧，有C、D两村庄现要在公路上建车站P，问应建在何处才能使车站到两村庄的路程之和最短。AB C· D·假如C、D两村庄在直线AB的异侧，那这个问题就很容易，学生很快会想到连接C

10、D找到它与AB的交点，并用两点之间线段最短来说明。现在C、D被放在同侧，我们可以利用轴对称把它转化成异侧情况，即只要作出C点关于直线AB的对称点C，然后连接CD，它与直线AB的交点就是要求的P点。然后我又让学生看另外一道题。两条公路交叉成角(90°)，在两条道路中间的P点有一个油库，如果要在两条公路上各设置一个加油站，设置在何处，可使运油车从油库出发，经过一个加油站，再到另一个加油站，最后回到油库所走的路程最短我们可以把这一个实际问题转化为数学问题即为： 已知：ABC和角内一点P，ABC，90°求作：点Q，R分别在射线BA，BC上，并且PQQRRP最小 A P B C经过探讨，类似地只要作出点P关于射线AB、B