六年级上册数学教案第八单元 第1课时 探索乐园

1、.第1课时 探究乐园一u 教学内容冀教版小学数学六年级上册第92、93页。u 教学提示 优化是一种重要的思想方法，可有效地分析和解决问题。本节课主要以“找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式总结出找次品的方法，归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。用天平找次品时，要使称的次数最少，应该把要称的物体总数分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份要相差1。u 教学目的1结合详细事例，经历讨论、交流、总结“找次品方法的过程。2理解“找次品的一般方法，能解答简单的“找次品问题。3对“找次品的问题充满好奇心，在与别人交流自己的想

2、法以及合作解决问题的过程中，获得成功体验。 重点、难点重点经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 难点寻找次品的方法。u 教学准备老师准备：天平。学生准备：。u 教学过程一新课导入：师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢? 生：可以用天平找出。 设计意图：通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。二新授： 师：那么利用天平我们可以怎样找出呢?如今小组合作。每个小组老师提供一个天平 此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。老师巡视。 生：我们

3、小组的方法把球分成两个两个的称，假如天平指针倾斜，那么说明比较轻的在这两个之中，指针偏向右，那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左，那么轻的球就在右边的托盘里。 师：那假如第一次两个球的重量相等怎么办? 生：我们可以换另一组的两个球，假如天平指针倾斜，那么说明轻的球在这两个球里面。 生：假如第二次的两个球还是相等的，再换最后一组的两个球，假如天平指针倾斜，那么说明轻的球在这两个球里面。 师：他们组的方法是把球平均分成6份，两份两份地称，最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来，最少那么一次就可以找出，但是这种几率大不大? 生：不大。 师：遇到这种情况，我们怎么办? 生：我们应做最坏的打算。 师：

4、其他小组还有不同的方法吗? 生：我们组是四个四个地称，天平两边各放两个，如左右两边不相等，看天平指针往哪倾斜，向右倾斜那么说明左边的比较轻，轻的那个球就在左边的托盘里。再把左边托盘里的两个球拿出，把这两个球分别放在天平的左右两边，即能找出轻的那个球。 师：也就是说需要称几次找出来啊? 生：两次。 师：说得真好，那假如是四个四个地称，天平两边各放两个。左右两边相等怎么办? 生：说明轻的那个球不在这四个球里面。 师：那怎么办呢? 生：用天平称剩余的两个球，指针偏向哪，那么球在轻的那一端。 师：也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球? 生：两次。 师：大家考虑得真全面，他们组的方法是把球平均分

5、成3份，两份两份地称，需要两次就一定能把球找出来。还有其他方法吗? 生：我们小组的方法是把这6个球平均放在天平的两边，先找出轻的在哪三个里面，从三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端，假设天平左右两边不相等，那么说明轻的那个球就在这两个球里面，指针偏离的那一端就是这个球。 生：假设天平左右两边相等，那么剩下的第三个球就是那个比较轻的球。 师：他们组的方法是把6个球平均分成两份，需要两次就一定可以把轻球找出。 师：看来大家用不同的称法，称的次数也可能不同。 只要学生能利用天平找出那个比较轻的球，老师都应给予鼓励。 设计意图：通过学生的自主探究，合作交流，学生自己去探究解决问题的方法并获得成功

6、的体验。 三、解决问题 师：如今老师又碰到了一个棘手的问题，你能帮我解决吗? 生：能。 师：在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品次品重一些。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 老师强调要保证找出次品，还要称的次数最少。 小组合作，先讨论一下怎样称，再看哪种方法最好? 生1：可以把其中的8个零件放在天平的两端，假设不相等，那么次品在指针指向的那一端，用天平把这4个零件放在天平的两端，拿出较重的一端的两个零件，把这两个零件放在天平的两端即可找出。 生2：还有第二种情况，把其中的8个零件放在天平的两端，相等的话，那么说明剩余的那1个零件就是次品。 师：也就是说你们组的方法最少称几次一定

7、保证就能找出次品来? 生3：3次。 生4：我们组的方法是把这些零件平均分成3份，第一次把其中的6个零件放在天平的两端，相等，那么说明次品在剩余的那三个零件里面，取其中的两个放在天平的两端，相等，那么次品就是剩余的那个球；不相等，那么次品在较重的一端。 生5：假如把其中的6个零件放在天平的两端，左右不相等，拿出较重一端的3个零件，取其中的两个零件放在天平的两端，天平左右相等，那么剩余的那个零件就是次品；假设天平左右不相等，那么次品在较重的天平的一端。 师：你们组这样测量都是用了两次就一定能找出那个次品来。其他组呢? 生6：我们组的方法是把其中的四个零件平均放在天平的两端，假如左右不相等，那么把较

8、重的一端的两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个次品来。 师：那假如把其中的四个零件平均放在天平的两端，左右相等呢? 生6：那可以测量剩余的5个零件，把其中的四个零件平均放在天平的两端，假如左右相等，那么次品就是剩余的那个零件；假如左右不相等，那么把较重的天平一端的那两个零件拿出分别放在天平的两端，就能找出那个比较重的来。 师：刚刚大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品，你们认为哪种方法最好呢? 学生讨论，交流。 生：我们认为平均分成3份的方法最好，因为这种方法能保证找到次品，而且称的次数最少。 设计意图：此环节要给予学生充分的时间，使学生在动手操作的理论活动中，可以自己发现

9、问题并解决问题，使学生进一步获得成功的体验，激发学生学习的兴趣。 师：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。三稳固新知： 1第1题。 学生通过合作，发现至少称两次就一定能找出那盒比较轻的牛奶。 把7盒牛奶分成3份，2盒、2盒、3盒，把2份是2盒的牛奶放在天平的两端，相等，那么从3盒牛奶中拿出两盒放在天平的两端，相等，那么剩余的那盒就是比较轻的牛奶；不相等，那么较轻一端的那一盒就是那个比较轻的奶。 把7盒牛奶分成3份，2盒、2盒、3盒，把2份是2盒的牛奶放在天平的两端，不相等，那么把较轻一端的两盒奶拿出放在天平的两端，就能找出那个比较轻的奶。 2第2题。 学生

10、通过合作，发现至少称三次就一定能找出那个比较重的次品来 把27件产品平均分成3份，把其中的两份放在天平的两边，假设天平不平衡，那么次品在较重的一端，然后在把9个平均分成3份，把其中的两份放在天平的两边，哪边重，次品就在天平的哪一端，假如相等，那么次品在剩余的那3个产品中；从剩下的3件产品拿出两个产品放到天平的两边，哪边重，次品就在哪边，假如相等，那么剩下的那个产品就是次品。 3第3题。 学生通过合作，发现至少称三次就一定能找出那个不合格的乒乓球。 把12个乒乓球平均分成3份，取其中的两份放在天平的两端，相等，那么次品在剩余的那4个球里，把这4个球平均放在天平的两端，取出较轻一端的两个球再称一次

11、就能找出。 把12个乒乓球平均分成3份，取其中的两份放在天平的两端，不相等，那么把较轻一端的4个球放在天平的两端，拿出较轻一端的两个球，放在天平的两端，就能找出那个次品。设计意图：给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过练习，进一步体会找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，打破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的才能。四达标反响1. 有7袋巧克力，其中有6袋质量一样，另外有1袋稍重一 些，假如用天平称，至少称 次就有可能找出这袋稍重的巧克力。2有4块差不多重的糖，其中各有2块同样重，但从外表上看或通过掂都无法判断轻重。用天平至少称几次能

12、保证把它们分出谁轻谁重?3有7瓶药片，其中1瓶少3片，至少称几次保证能把它找出来?4有18个零件，其中有个是次品次品重一些。假如要求你用天平称，至少称几次能保证把这个次品零件称出来?5有14个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，你能用天平称几次找出不合格产品?6有27颗外观一模一样的珍珠，其中一颗假的比其他珍珠略轻一点。假设给你一架天平作工具，你只需称几次，就可以找到那颗珍珠了?7有9颗外形完全一样的珠子，其中8颗是真珠，另一颗是假珠，且假珠比真珠重。用天平无砝码称至少称几次可把假珠找出来?8有三个盒子；第一个盒子装了两个5 g的红球；第二个盒子装了两个6g的红球；第三个盒子装

13、了一个5g的红球，一个6g的红球。每个盒子外面所贴的标明球重的标签都是错的。而聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有标签都改正过来了。你知道他怎样做的吗?答案：1. 2 22次 32次 43次 53次 63次 73次8从标有“一个5 g的红球和一个6 g的红球的盒子中拿出一 个红球，称量一下，假设称出该球是6 g的，那么盒子里装有两个6 g的红球；标有“两个6 g的红球的是两个5 g的红球：标有“两个5g的红球的是一个5 g的红球和一个6 g的红球。假设称出该球是5g的，那么此盒装的是两个5g的红球；标有“两个5 g的红球的是两个6 g的红球；标有“两个6 g的红球的

14、是一个5 g的红球和一个6 g的红球。五课堂小结师：我们学习的内容是什么?找次品最好的方法是什么?生：把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。师：最后送你们一首儿歌：幻灯片课件出示 一个次品在其中，知道次品重或轻。 3的倍数分3份，不能均分相差一。 放人天平称一称，次品立即现原形。设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完好的，让学生对本课的知识进展归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思才能，这样能进步学生学习的效果。六布置作业1在一些零件里有1个次品次品重或轻一些，我们可以采用哪些方法把它找出来?2填一填。 有5袋瓜子

15、，其中有1袋的质量缺乏，可以用 的方法把它找出来，将天平两边的托盘各放 袋瓜子，假如天平平衡了，剩下的那袋就是 。3填一填。 1有3个大小一样的球，次品较轻，用天平称 次，保证能找到次品。 2有3包饼干，其中两袋质量一样，另一包不知是重还是轻，用天平称 次，保证能找到这包饼干。 3有5包糖果，用天平找出质量缺乏的一包，至少需要称 次。 4有15瓶水，14瓶是纯洁水，另外一瓶是盐水，用天平至少称 次，保证能找到这瓶盐水。4 有7盒同种规格的钢球，其中1盒少了2个，用天平找出这盒来，有哪些方法?请完成下表。盒数分成的份数保证能找到的次数733，3，1732，2，3735，1，1 742，2，2，1

16、完成后，想一想，以下说法正确的选项是 。第四种分法有可能称1次就能找到。第三种分法有可能称1次就能找到。第二种分法有可能称1次就能找到。5明明买了9袋糖，其中8袋质量一样，其中1袋质量缺乏，略轻一些。明明设计了用天平称找质量缺乏这袋糖的方案，请你帮他填写完好。6聪聪要从12个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，明明要从27个零件中找出一个质量不一样的次品。 判断以下说法是否正确。对的画“，错的画“X 1明明用的次数一定比聪聪多。 2明明用的次数一定比聪聪少。 3明明用的次数不一定比聪聪多。 4明明分的份数一定比聪聪多。 79袋糖果中有8袋重500g，1袋重550 g，用天平称，至少称几次

17、能保证找到重550g的那袋?8有12个形状、大小完全一样的零件，其中有1个质量较轻的不合格产品，你能用天平只称3次就能找出这个不合格产品吗?9一箱中有10袋牛肉干，其中有9袋质量一样，另有1袋质量缺乏，轻一些，用天平至少称几次就保证能找出这袋牛肉干?10一箱食盐有24袋，其中1袋质量缺乏，其余23袋质量一样，至少称几次能保证找出这袋食盐?请在下面用图示法表示称的过程。天平的两端各放8袋。把24袋食盐平均分成3份，每份8袋。答案：1用天平称 2天平称 2 质量缺乏的 3.11 22 32 434. 2 2 3 2 5. 所以9袋糖，用天平称2次能保证找出这袋质量缺乏的糖。61X 2X 3 4X

18、72次 8能 93次8至少称3次能保证找出这袋质量缺乏的食盐。u 板书设计探究乐园一 保证 至少 天平左右两盘数量相等死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。u 教学反思这节课中要找的次品是外观与合格品完全一样，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才

19、有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维

20、，为说打下了根底。这节课着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品的最正确方案。把学生的学习定位在自主建构知识的根底上，建立了“猜测验证反思运用的教学形式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习才能和创造性解决问题的才能u 教学资料包要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。一 教学精彩片段师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。你们有方法帮助将它找出来吗? 生：可以用天平。 师：对，我们可以用天平