北京市西城区数学一模试题

1、北京市西城区2011年初三一模试卷数 学 1.的相反数为( )A. B. C. D. 2.上海世博是我国第一次举办的综合类世界博览会。据统计自2010年5月1日开幕至5月31月结束，累计参观人数约为8 030 000人。将8 030 000用科学记数法表示应为( )A. B. C. D. 3.以方程组的解为坐标点（，）在( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )A. B. C. D. 5.有四张形状、大小，质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），

2、接着再随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( ) A. B. C. D. 6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )A. ， B. ，C. ，D. ，7.如图，在梯形ABCD中，若，则AB的长等于( )A. B. C. D. 8.点A在半径为3的O内，P为O上一点，当取最大值时，PA的长等于( )A. B. C. D. 9.分解因式：_.10.甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小方从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部。已知小方的身高为1.6米，那么路灯甲的高为_米.11

3、.定义a，b，c为函数的特征数，下面给出特征数为，函数的一些结论：当时，函数图象的顶点坐标是（，）；当时，函数在时，随增大而减小；无论取何值，函数图象都经过同一个点。其中所有的正确结论为_。(填写正确结论序号)12.如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为_；再把正方形各边延长一倍得到新正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为_（用含有n的式子表示，n为正整数）13.计算：.14.解不等式，并判断是否为该不等式组的解.15.如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，2）与比例函数的图象相交于点P（1，1）.(1)

4、求直线l的解析式；(2)求的面积.16.如图，在四边形ABCD中，BF平分，连结AC，CF.求证：(1) ；(2) CA平分.17.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。18.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：(1)补全下表：初三学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其它方式人数60 (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为_19.在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局

5、出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米。20.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，.将纸片沿某直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N.(1)求BN的长；(2)求四边形ABNM的面积21.如图，D是O直径CA延长线上一点，点B在O上，且.(1)求证：BD是O的切线。(2)若E是劣弧 上一点，AE与BC相交于点F，的面积为8，且，求的面积。22.我们约定，若一个三角形(记为)是由另一个三角形(记为)通过一次平移，或绕其任一边中点旋转得

6、到的，称是由复制的。以下操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去。如图1，由复制出，又由复制出，再由复制出，形成了一个大三角形，记作。以下各题中的复制均是开始的，通过复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠。(1)图1中标出的是一种可能的复制结果，小方发现，则其相似比为_.在图1的基础上继续复制下去得到，若的一条边上恰有11个小三角(指有一条边在该边上的小三角形)，则含有_个小三角形；(2)若是正三角形，你认为通过复制的正多边形是_.(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出示意图，并依照图1作出标记。23.抛物线

7、，.(1)求证：；(2)抛物线经过点P（，m）点Q（1，n）判断mn的符号；若抛物线与x轴的两个交点分别为A（，0）点B（，0）（点A在点B的左侧），请说明：，.24.如图1，在平面直角坐标系中，A（，2），B（4，0）。将绕点O顺时针旋转角得到（O，A，B的对应点分别为O，C，D），将沿x轴负方向平移m个单位得到（，O，A，B的对应点分别为E，F，G），m的值恰好使点C，D，F落在同一反比例函数的图象上.(1) ，(2)求经过点A，B，F的抛物线的解析式；(3)若(2)中抛物线的顶点为M，抛物线与直线EF的另一个交点为H，抛物线上的点P满足以P，M，F，A为顶点的四边形面积与四边形MFAH的

8、面积相等，（点P不与点H重合），请直接写出满足条件点P的个数，并求位于直线EF上方的点P坐标。25.在中，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.(1)若，在图1中画出符合题意的图形，并直接写出的度数；(2)若，求的度数。一、选择题ACAB CCDB二、填空题9.10.811.12.5；5n三、解答题13.14.3x1；不是其解15.；16.略17.由根的判别式得，代入原式化简得218.（1）300；60；99；132；9（2）72°19.抢险车20km/时，吉普车30km/时。注意分式方程要检验20.（1）BN=5；（2）21.（1）连接BO，证明略；（2）易证ABO为正三角形，于是E=C=30°，所以BFEAFC由cosBFA=设AOC面积为S，因此有，解得S=1822.（1）1:2；121（2）正三角形、正六边形（3）如图23.略24.（1）30°；60°(2)；（3）5个；25.（1）如图，过点E作EFA