北师大数学七下3探索三角形全等的条件教案2

1、富宁县新华镇中心学校七年级下学期数学导学案主备人： 农本章 副主备：胡稍尹 教研组长： 李锦凤 课改领导： 知识要点课题：3.3探索三角形全等的条件（1） 1、三角形的“边边边”条件; 2、三角形的稳定性。自学指导 已知ABCABC，找出其中相等的边与角 相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C问题：（1）你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（提示：可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）（）小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中

2、一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？讨论下面几种情况：1、给一个条件：只给定一条边时： 只给定一个角时： 2给出两个条件可能是：一边一内角；两内角；两边可以发现按这些条件画出的三角形都_保证一定全等给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能即：三内角、三条_、两边一内角、两_一边 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、7cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：先画一线段AB，使得AB

3、=4cm，再分别以A、B为圆心，5cm、7cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=4cm，AC=5cm，BC=7cm 2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的这反映了一个规律：_的两个三角形全等，简写为_或_师生合作用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的_ 例1：如图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则C=D，请说明理由。解：在ABC与ABD中 AB= 。 CA= 。 =BD ABC ABD （

4、 ）C=D （ ）例DA2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？并选一对加以证明.F课堂小结EBC1、证明三角形全等的一般步骤：把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）在 与 中 2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证它们所在的三角形全等当堂检测EDABC 1、如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定（ ） A、 ABDACD B、ABEACEC、BEDCED D、以上答案都不对 2、如图，已知AB=C

5、D，AD=BC， 则 3、如图，ABDC，BFCE，AEDF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由知识要点课题：3.3探索三角形全等的条件（2） 1、三角形全等的条件“ASA”和“AAS”;自学指导 2、运用数学语言说明问题。 提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可画出原图一样的三角形？探究练习1. 两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个ABC使它满足以下条件：第一组：A=90°, B=30°,AB=10cm第二组： A=60°, B=45°,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学

6、生表述，老师板书：_对应相等的两个三角形全等；（简写为_或者 _）探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm，情况会怎样呢？（1） 如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？（2） 如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论_对应相等的两个三角形全等简写为_师生合作思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？ ABCDO1234例1：已知1=2，ABC=DCB，那么ABC和DCB全等吗？解：在ABC和DCB中 ABCDCB（ASA）例2：已知1=2，3=4，那么ABC和DCB全等吗？解：在ABC和DCB中当堂检测 ABCDC