八年级第一学期数学期末复习

1、期末必考知识点：1、 非负和为零 21、尺规作图：角分线、中垂线2、 无理数估值 22、最小距离和与最大距离差3、 幂的运算（包括零指与负指） 23、坐标系中的轴对称变换4、 辨识轴对称图形 24、30度角所对直角边等于斜边一半5、 辨析无理数 25、等腰三角形三线合一的应用6、 求平方根与立方根 26、实数大小比较7、 解读图象信息 27、完全平方式之间的关系8、 面积法验证因式分解或整式乘法 28、定义新运算9、 求自变量取值范围10、完全平方式求中间项（双解） 注意：1、突出函数与方程的思想11、等腰三角形双解 2、将几何问题放在坐标系中用函数来研究12、负指科学记数法 3、考试会考开放

2、性问题13、实数混算 4、分式方程应用于一次函数应用突出阅读理解14、整式乘法 5、知道边长为1的正方形对角线是15、因式分解16、分式混算17、分式方程18、分式方程应用19、几何证明20、一次函数综合一、非负和为零1，则x-y=_2已知：有理数满足，则的值为_3. 已知：=5，=7，且，则的值为_二、 无理数估值1与最接近的两个整数是_2估计的运算结果应在（ ）A1到2之间B2到3之间 C3到4之间 D4到5之间3.估计在哪两个连续整数之间?三、幂的运算1下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-

3、b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2计算的结果是（ ）A、2 B、2 C、4 D、43已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_；4 下列计算中正确的是 （ ）A B C D5. 已知，用含有字母x 的代数式表示y，则y_6. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.7 8 四、辨识轴对称图形五、辨析无理数1. 在下列实数中，有无理数x个，分数y个，非负数z个：，2则xyz等于 六、求平方根与立方根1的平方根为_2.的平方根为_七、解读图象信息1. 2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用

4、水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).则某用户月交水费y元与用水量x立方米间的函数关系如图 （ ）2. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间 t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法：(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个八、面积法验证因式分解

5、或整式乘法1如图，矩形花园ABCD中，AB=，AD=，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为 （ ）ABCD九、求自变量取值范围 十、完全平方式求中间项（双解）1若x2+mx+1是完全平方式，则m=_2若4x2-(m-2)x+9是完全平方式，则m=_十一、等腰三角形双解1等腰三角形的一个角是80,则它的底角是_;2等腰三角形的两条边是2，5，则三角形的周长为_3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则它的底角为_4等腰三角形一腰上的高等于另一腰的一半，则它的底角为_5. 等腰三角形的腰长与底边的比为4:3，一边长为24，则三角

6、形的周长为_。十二、负指科学记数法1. 用科学记数法表示=_十三、实数混算1 2。十四、整式乘法1若，则的值为 （ ）A B5 C D22 3。 4化简与求值：（ab）（ab）（ab）2a(2ab)，其中a=，b。5=_, (a-b)n+1(a-b)n-1=_6已知，求的值十五、因式分解18x2y12xy22y3 十六、分式混算 十七、分式方程 十八、分式方程应用1甲乙二人约好一同去距家15千米的书市买书。由于乙临时有事，甲骑车先走，但途中修车用了半个小时。乙在甲走了1小时30分钟后办完事，乘汽车追去。已知汽车的速度比自行车的速度快两倍，结果比甲晚到10分钟。那么乙用了多长时间到达书市？2 （

7、2006枣庄市）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格3. (2006广安市)甲、乙两地间铁路长2400千米, 经技术改造后, 列车实现了提速. 提速后比提速前速度增加20千米/时, 列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时. 已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时. 请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速?十九、几何证明1如图，中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。（8分）（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；20题图（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。你有哪些发现？请写出一

8、条并证明 2已知ABC中，点M是BC边上的中点，过M作BAC的平分线AD的平行线交AB于E，交CA的延长线于F点。求证：BE=CF二十、一次函数综合1求解析式四种典型题：（1）一次函数的图象经过点（1，3）和点（4，6），求解析式（2）已知一次函数图象过点A(2,1)与直线2平行，此函数的解析式为_（3）一次函数过（，0）且与坐标轴围成的三角形面积为，求解析式（4）已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于9，求直线解析式（5）直线y3xb 与两坐标轴围成的三角形面积为6，求直线与y轴的交点坐标2. 已知二直线和，则它们与y轴围成的三角形的面积为 3. 一次函数的图象不经过第二象限，那么取值范围

9、是_4（8分）在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（1，1）为顶点的正方形设正方形在直线yx上方及直线yx2a上方部分的面积为S（1）求a时，S的值（2）当时，求S关于a的函数关系式（3）已知点P（2，2），点,点，则取何值时，四边形周长最小。5已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的图象是（ ） A B C D6如图：一次函数的解集是（ ） A、0 B、2 C、-3 D、327如果一次函数y=(m-1)x+(n- 2) 的图象不经过第一象限, 则m _,n_8直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，

10、则关于x的不等式的解集为 _ ；9如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。10在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（1，1）为顶点的正方形设正方形在直线yx上方及直线yx2a上方部分的面积为S（1）求a时，S的值（2）当时，求S关于a的函数关系式（3）已知点P（2，2），点,点，则取何值时，四边形周长最小。 二十一、尺规作图：角分线、中垂线角分线：一点一弧、两点两弧 中垂线：两点两弧二十二、最小距离和与最大距离差二十三、坐标系中的轴对称变换关于x轴、y轴、y=x、y=-x对称的点坐标之间的关系二十四、30度角所对直角边为斜边一半1如图所示，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC交BC于E，交CD于F，FGAB交BC于G，B=30。试找出图中，并说明理由 二十五、等腰三角形三线和一应用三角形的一个外角的平分线与这个三角形的第三边平行，则第三边的中线与这条角分线的位置关系是_二十六、实数大小比较比较50的立方根的大小在哪两个整数之间二十七、完全平方式之间