六年级下册数学素材16年级 知识点梳理 人教新课标

1、.一年级上册数学学习重点梳理位置：上、下、左、右、前、后。钟表：1、认识钟面2、认识整时3、认识快及时了，几时多一点儿认识图形一：长方体、正方体、圆柱、球。拼一拼、摆一摆、搭一搭数的认识：1、120各数的认识：、110在田字格中的认识与书写。、110的分合、第几。、110比大小。2、1120的认识：计数器个位、十位数的计算：3、120的加减法：、一图四式。、110的加法、减法、连加、连减、加减混合运算。、20以内不进位、进位加法凑十法，20以内不退位减法。解决问题：、知道左、右两部分，求一共。、知道一共和其中一部分，求另外一部分求还剩。、领走一部分，还剩一部分，求原来。、小丽第10，小华15，

2、他们之间有几人，求之间。一年级下册数学学习重点梳理认识图形二：长方形、正方形、平行四边形、圆拼一拼、摆一摆。分类与整理：1、象形统计图。2、数据统计图。认识人民币：1、认识人民币面值：1分、2分、5分硬币，1角、5角、1元的硬币与纸币，2元、5元、10元、20元、50元、100元纸币。2、学习人民币单位元、角、分及进率1元=10角、1角=10分人民币面值之间换一换3、简单的计算找规律：两个两个的数数，三个三个的数，五个五个的数，偶数，单数，个位与十位两数一样的排列88、77、66、等等。100以内数的认识：100以内数的认识计数器百位，数的顺序，数的大小，估一估圈出10个，再估一估数量多少，多

3、一些，少一些，多得多，少得多。数的计算：1、20以内的退位减法破十法，想加算减法，十几减9、十几减8、7、6，十几,5、4、3、22、整十数加一位数及相应的减法。3、100以内的加法和减法一：、整十数加、减整十数。 、两位数加一位数、整十数。、两位数减一位数、整十数。 、小括号解决问题：1、利用连加连减解决实际问题3个同学每人剪6颗星星，一共剪多少颗星星。28个橘子，9个装一袋，能装几袋2、谁比谁多或少。二年级数学上册知识点第一单元 长度单位厘米和米 统一长度单位 认识厘米 用厘米量 认识米 用米量认识线段 线段的认识及画法第二单元 100以内的加法和减法加法 两位数加两位数不进位进位减法 两

4、位数减两位数不退位减退位减求一个数多少几的数连加连减和加减混合的计算及运用第三单元 角的初步认识1锐角 、钝角、直角的认识2会画锐角、直角、钝角第四、六单元 表内乘法乘法的初步认识1至9的乘法口诀 乘加乘减用乘法口诀解决实际问题第五单元 观察物体1从前后左右观察物体2由平面图形判断简单的立体图形第七单元 认识时间时分的认识和间隔5分钟的时间的读写时间的实际应用和生活中经过时间的合理性第八单元 数学广角-搭配排列组合 3个数组成两位数有3个数任意选取其中两个求和，得数有几种可能？二年级数学下册知识点第一单元 数据搜集整理让学生学会通过调查搜集数据，体会到用“正字统计的简便性。四单元 用乘法口诀求

5、商除法的初步认识 学习平均分 除法算式的读法以及各部分名称。用乘法口诀求商 以及解决相应的实际问题。第三单元 图形的运动认识轴对称图形知道对称轴 认识平移现象第五单元 混合运算加减、 乘除混合以及有小括号时的两步混合用脱式运算第六单元 有余数的除法以及应用第七单元 万以内数的认识11000以内数的认识认识1000以内数的认识1000以内数的读写法 进一步认识数位顺序2认识算盘，知道算盘各部分名称，学会算盘记数和数数。3结合详细情境，初步学会加减法估算解决问题。第八单元 克和千克1认识质量单位克及千克的质量观念，认识克及天平，认识千克及相应的秤；2 知道1千克=1000克，会进展简单的单位换算。

6、第九单元 数学广角 推理通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经历。三年级上册数学知识点第1单元测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。2、1厘米的长度里有10小格，每小格的长度相等，都是1毫米。3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。4、在计算长度时，只有一样的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0关系式中有几个0，就添几个0；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0关系式

7、中有几个0，就去掉几个0。5、长度单位的关系式有： 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米,1000米=1千米,1000米 = 1公里6、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用克做单位；称一般物品的质量，常用千克做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨做单位。小技巧：在“吨与“千克的换算

8、中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克1千克1000克1000千克= 1吨1000克1千克第2单元万以内的加法和减法1、认识整千数记忆：10个一千是一万2、读数和写数读数时写汉字写数时写阿拉伯数字一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。3、数的大小比较：位数不同的数比较大小，位数多的数大。位数一样的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，假如最高位上的数一样，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，假如

9、是0-4那么用四舍法，假如是5-9就用五入法。最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时一样数位一定要对齐； 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；假如前一位是0，那么再从前一位退1。6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。7、公式被减数减数差和加数另一个加数减数被减数差加数和另一个加数差被减数减数第

10、3单元四边形1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。三角形不容易变形7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式。 长方形的周长=长+宽2正方形的周长=边长4长方形的长=周长2宽,正方形的边长=周长4,长方形的宽=周长2长第4单元有余数的除法1、余数和除数之间的关系：进展有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。2.有余数的除法应用题中

11、：商和余数都有单位；商和余数的单位名称有可能不一样。3、公式。被除数=除数商余数除数=被除数商余数商=被除数除数余数第5单元时 分 秒1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。3、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。4、时针走1大格，分针正好走1圈，分针走1圈是60分，也就是1小时。时针走1圈，分针要走12圈。5、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。6、时针从一个数走到下一个

12、数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：3点整、9点整。8、公式。每两个相邻的时间单位之间的进率是601时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时第6单元多位数乘一位数1、估算 。先求出多位数的近似数，再进展计算。如497735002、0和任何数相乘都得0；1和任何不是0的数相乘还得原来的数。3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。公式：速度时间=路程每节车厢的人数车厢的数量=全车的人数5、关于“大约应用题：条件中出现“大约，

13、而问题中没有“大约，求准确数。条件中没有，而问题中出现“大约。求近似数，用估算。条件和问题中都有“大约，求近似数，用估算。第7单元分数的初步认识1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。3、分子一样，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母一样，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4、一样分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。1与分数相减：1可以看作是分子分母一样的分数。第8单元可能性1、不可能和一定都表示确定的现象。可能表示不确定的现象。2、请用“一定、可能、不可能来说一说。

14、 一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。 不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；我不可能从出生到如今没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大第9单元数学广角【搭配】无论是物体搭配，还是数字搭配，都必须按照一定的顺序和规律依次进展搭配。【排列】和【组合】的一些根本方法：图解、连线、列表、计算等【掷一掷】：统计方法：画“正字统计画条形统计图统计可能性：谁的数量多谁摸到的可能性就大经常、偶尔 、差不多三年级下册数学知识点第一

15、单元 位置与方向 1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 2、东与西相对，南与北相对。 东南西北相对，西南东北相对 3、黄昏，当你面对太阳时， 你的前面是 西 ，你的后面是 东 ， 你的左面 南 ，你的右面是 北 、 4面向东方，右手边是南方，左手边是西方 4、简单的线路图的描绘：有方向、有间隔 、有目的。如：从学校向南走500米到唐人街 5、判断位置方向时往往以“在为中心，画“上北下南，左西右东作判断。第二单元 除数是一位数的除法 1、除数是一位数的计算法那么，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，假如不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的

16、上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0占位。每一次除得的余数必须比除数小。 2、0乘任何数都得0。0除以任何不是0的数都得0。 注：在除法算式中，0不能做除数 3、笔算除法： 1 余数一定要比除数小。 2除法验算：用乘法 没有余数：商除数=被除数； 有余数：商除数+余数=被除数4、判断商的位数：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，那么商的位数与被除数一样；假如被除数最高位小于除数，那么商的位数比被除数少一位。第三单元 统 计 1、平均数： 平均数 = 总数量总份数。 总数量 = 平均数总份数 总份数 = 总数量 平均数 2、平均数能比较好地反映一组数据的总体情况。第四单元 年 月

17、 日 1、 一年有12个月；一年有4个季度。 1、2、3月 第一季度 90天平年91天闰年 4、5、6月 第二季度 91天 7、8、9月 第三季度 92天 10、11、12月 第四季度 92天 2、记大小月的方法： 一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差； 四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。 3、 平年：2月28天，全年365天；上半年有181天。 闰 年：2月29天，全年366天，上半年有182天。 每年下半年都是184天。 4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必 须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2019、2400等

18、是闰年。 一般的公历年份4，没有余数，就是闰年； 公历年份是整百的400，没有余数，就是闰年。 5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。 6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从 0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。2 第一圈：从 0 时到12 时；即从 深夜12 时到中午12时。 第二圈：从 12 时到24 时；即从中午12 时到 深夜 时。 7、经过的天数的计算： 公式 完毕时间开场时间+1=经过的天数 例如：6月12到6月30日是多少天？30-12+1=19天 8、计算周年的方法是用如今的年份-原来的年份=周年。如：到2019年10月1日，是中国成立59周

19、年。用2019-1949=59周年 9、经过时间的小时数：完毕时间-开场时间=经过时间第五单元 两位数乘两位数 1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。 2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。 3、然后把两次乘得的积加起来。 1、两位数乘两位数积可能是 三 位数，也可能是 四 位数。 2、验算：交换两个因数的位置。 3 、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似 数。 4、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。第六单元 面积 1、物体的外表或封闭图形的大

20、小，就是他们的面积。 2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。 边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 边长1分米的正方形面积是1平方分米。 边长1米的正方形面积是1平方米。 边长100米的正方形面积是1公顷10000平方米。 边长1千米1000米的正方形面积是1平方千米。 4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。如： 公园、学校的面积用公顷作单位、如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 相邻两个常用的

21、长度单位之间的进率是 10 。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。 5、长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 = 面积 长 正方形的面积=边长边长 长方形的周长=长+宽2 长 = 周长2宽 、宽 = 周长2长 正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长4 6、 注 意： 1 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 2 大单位换算小单位乘它们之间的进率 小单位换算大单位除以它们之间的进率 3 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 第七单元 小数的初步认识 1、 分母是10的分数写成一位小数0.1， 分母是100的分数写成两位小数0.01, 分母

22、是1000的分数写成两位小数0.001, 先看整数部分，整数部分大的小数就大。 整数部分一样的，再比较非常位上的数，非常位上的数大的小数大，非常位上的数一样的再比较百分位上的数 3、小数加减法计算：一样数位对齐 ，也就是小数点对齐。要从低位开场算起，3 位数不够用“0补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。 4、小数不一定比整数小四年级上册数学单元根本知识点第一单元 大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3、一个、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十

23、亿都是计数单位。4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。数 位 顺 序 表数 级亿 级万 级个 级数 位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万或“亿字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零。7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万或“亿作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万或“亿字就行了。1.把多位数改写成“万、“亿。 中间要用“

24、=连接8、通常我们用“四舍五入的方法省略尾数求一个数的近似数。方法是：看尾数最高位上的数，假如是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万或者“亿；假如是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万或者“亿。 得出的是近似数，中间要用“连接。9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。10、我国在十四世纪创造的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是

25、去除键，AC键是归0键。、键是运算符号键。第二单元 角的度量1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。3、线段有两个端点，可以量出它的长度。4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的 边 。 角通常用符号“来表示。7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。8、角的计量

26、单位是“度，用符号“表示。9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1。10、对顶角相等。11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；15、锐角 直角 钝角 平角 周角1小时，16、时针转一大格，所对的角是30；分针转一圈，所对的角是360第三单元 三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起

27、来。2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。3、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小假设干倍，积扩大或缩小一样的倍数。例如1： ： AB=215，那么AB2= 。这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即2152=430，所以AB2=430。例如2： ：2AB=200，那么AB= 。这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即2002=100，所以AB=100 。一个因数扩大或缩小假设干倍，另一个因数缩小或扩大一样的倍数，积不变。例如： ：AB=510，假如A扩大了5倍，B缩小5倍，那么积是 510 。一个

28、因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍， 那么积就扩大mn倍。一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍， 那么积就缩小mn倍。一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍， 假如mn那么积扩大mn倍。假如mn那么积缩小nm倍。6、 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量第四单元 平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、在同一个平面内假如两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、假

29、如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的间隔 。平行线之间的间隔 处处相等。6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。7、长方形的周长=长+宽2； 长方形的面积=长宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。9、正方形的周长=边长4；正方形的面积=边长边长。10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平

30、行的两边叫腰；两底间的间隔 叫梯形 的高。12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。19、过直线外一点只能画一条直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条直线的平行线。21、第五单元 除数是两位

31、数的除法1、除法计算法那么：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以几0除外，商不变。在除法里，除数不变，被除数乘或除以几0除外，商也要乘或除以几。在除法里，被除数不变，除数乘或除以几，那么商就除以或乘几。7、有余除法关系式： 被除数除数=商余数 被除数=商除数+

32、余数第六单元 统计1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少2、条形统计图的特点： 1可以使人们一眼看出各个数据的大小。 2易于比较数据之间的差异。3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业才能测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。四年级下册数学单元根本知识点1.整数加法：1把两个数合并成一个数的运算叫做加法。2在加法里，相加的数叫做加数，

33、加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。3加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。2.整数减法：1两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。2在减法里，的和叫做被减数，的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。3加法和减法互为逆运算。3.整数乘法：1求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。2在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。一样加数的和叫做积。3在乘法里，0和任何数相乘都得0。41和任何数相乘都的任何数。5一个因数一个因数=积；一个因数=积另一个因数。4.整数除法：1两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。2在除法里，的

34、积叫做被除数，的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。3乘法和除法互为逆运算。4在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。5被除数除数=商，除数=被除数商被除数=商除数。5.整数加法计算法那么：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。6.整数减法计算法那么：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。7.整数乘法计算法那么：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。8.整数

35、除法计算法那么：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。假如哪一位上不够商1，要补“0占位。每次除得的余数要小于除数。9.运算顺序：1小数、分数、整数：小数四那么运算的运算顺序和整数四那么运算顺序一样；分数四那么运算的运算顺序和整数四那么运算顺序一样。2没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。3有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。4第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。5第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。10.加法交换律：加法交换律的

36、概念为：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=b+a+c11.加法结合律：加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+b+c12.乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母公式：ab=ba13.乘法结合律：乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：abc=abc14.乘法分配律：乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：a+bc=ac+bc15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就创造了小数

37、来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。16.小数根本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左挪动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右挪动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。17.小数的写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。18.小数的读法：一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读，例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点，小数部分顺次读出每个

38、数位上的数字，假设几个零重复，不可只读一个0.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。19.小数的比较：小数大小的比较方法与整数根本一样，即从高位起，依次把一样数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；假如整数部分一样，非常位上的数大的那个数大；假如非常位上的数也一样，百分位上的数大的那个数大；20.小数的性质：1在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。2小数点挪动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右挪动一位、二位、三位位，那么小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍假如把小数点分别向

39、左挪动一位、二位、三位那么小数的值分别缩小到原来的非常之一、百分之一、千分之一21.小数的近似值：保存小数：按要求在舍去部分最高位进展四舍五入运算。22.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义一样。是把两个数合并成一个数的运算。23.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义一样。两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。24.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。25.生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某

40、些路标、长江三角洲、斜拉桥等。26.三角形中的线段：1中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。2高：从三角形的一个顶点三角形任意两条边的交点向其对边所作的垂线段顶点至对边垂足间的线段，叫做三角形的高。3角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边间隔 相等。注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴4中位线：任意两边中点的连线。27.三角形为什么具有稳定性：任取三角形两条边，那么两条边的非公共端点被第三条边连接第三条边不可伸缩或弯折两端点间隔 固定这两条边的夹角固定这两条边是任取的三角形三个角都固定，进而将三角形固定三角形有稳定性24.三角形：由不

41、在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。25.生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。26.三角形中的线段：1中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。2高：从三角形的一个顶点三角形任意两条边的交点向其对边所作的垂线段顶点至对边垂足间的线段，叫做三角形的高。3角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边间隔 相等。注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴4中

42、位线：任意两边中点的连线。27.三角形为什么具有稳定性：任取三角形两条边，那么两条边的非公共端点被第三条边连接第三条边不可伸缩或弯折两端点间隔 固定这两条边的夹角固定这两条边是任取的三角形三个角都固定，进而将三角形固定三角形有稳定性28统计：条形统计图优点求平均数29.数学广角：鸡兔同笼问题五年数学上册各单元知识点第一单元?小数乘法?知识点1、小数乘整数意义：求几个一样加数的和的简便运算。如：3.65表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.60.4就是求2.4的非常之四是多少。8.53.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小数乘法

43、的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。3、一个数0除外乘大于1的数，积比原来的数大，一个数0除外乘小于1的数，积比原来的数小。3、小数四那么运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。第二单元?小数除法?知识点1、小数除法的意义：两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示两个因数的积2.6与其

44、中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；假如有余数，要添0再除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也要向右挪动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进展计算。2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。取商的近似数时，保存到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后

45、用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保存两位小数。3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完好的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12. 0.465、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元?观察物体?知识点1、从不同的

46、角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元?简易方程?知识点1、用字母表运算定律。加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+b+c乘法交换律： abba 乘法结合律：abcabc乘法分配律： abcacbc2、用字母表示计算公式。长方形的周长公式： ca+b2 长方形的面积公式： s=ab正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a23、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。2x表示：两个x相加，或者是2乘x。4、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

47、5、把下面的数量关系补充完好。路程速度时间 速度路程时间 时间路程速度总价单价数量 单价总价数量 数量总价单价总产量单产量数量 单产量总产量数量 数量总产量单价 工作总量工作效率工作时间 工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率大数小数=相差数大数相差数=小数 小数相差数=大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数被减数减数差 减数被减数差 加数和另一个加数被除数除数商 除数被除数商 因数积另一个因数第五单元 ?多边形面积?知识点长方形面积=长宽 字母公式：s=ab长方形周长=长宽2 字母公式：c=ab22、正方形面积=边长边长 字母公式：s= a2或者s=aa正方形周长

48、=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a43、平行四边形面积=底高 字母公式：s=ah4、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah25、梯形面积=上底下底高2字母公式：s=abh26、计算圆木、钢管等的根数： 顶层根数+底层根数层数27、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。8.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进展计算。第六单元?统计与可能性?知识点1、平均数=总数量总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般程度更适宜。第七单

49、元数学广角-植树问题两端载都载： 棵树=间隔数+1两端载都不载： 棵树=间隔数-1一端载一端不载：棵树=间隔数封闭图形：棵树=间隔数五年级下各单元重点知识归纳表第一单元：观察物体会从不同的方向观察拼摆的立体图形，识别物体的形状。 能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。第二单元：因数与倍数重点知识因数和倍数1.因数和倍数的意义：假如ab=ca、b、c都不为0的整数，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对互相依存的概念，不能单独存在。3.找一个数的因数的方法：1列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘

50、法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。2列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。3.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数大减小，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是

51、5的倍数.5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数;一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。4.分解质因数的方法：1：“树枝图式分解法;2短除法分解。第三单元：长方体和正方体重点知识长方体正方体的特征 1.长方体的特征：有6个面，相对的面完全一样;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点2.正方体的特征：

52、正方体的6个面完全一样;12条棱的长度全相等;有8个顶点。3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体和正方体的外表积 1.外表积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。2.长方体的外表积的计算方法：2个3.正方体外表积的计算方法：正方体的外表积=棱长26长方体和正方体的体积 1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。3.体积单位间的进率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml6.容积单位和体积单位之间的换算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。8.容积与体积的计算方法一样，只是要从里面量它的长、宽和高。第四单元：分数的意义和性质详细内容 重点知识 学生的实际学习困难分数的产生和意义 1.单位“1的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1。2.分数的意义：把单位“1