六年级下册数学教案3.2 圆锥_人教新课标

1、.2.圆锥“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从

2、于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。第1课时 圆锥的认识唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得

3、上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。 【教学内容】 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其

4、主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。 教科书第3132页例1及相关内容。【教学目的】1.正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联

5、络。2.学会测量圆锥的高，初步培养学生动手操作才能和等价转化的数学思想。3.培养学生的数学意识、创新精神与理论才能。【教学重点】认识圆锥的特征。【教学难点】圆锥高的测量。【教学准备】老师：圆锥、多媒体课件。学生：圆锥模型、垫板、直尺、用硬纸张做一面直角三角形小旗。【教学过程】一、情境导入1.我们已经学习了物体的哪些特殊形状？三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？2.在日常生活中，我们还常常看到这样形状的物体。投影出示教科书第31页情境图师：这些物体的形状有一个共同的名字，你知道是什么吗？为什么取名叫圆锥呢？你还见过哪些圆锥形的物体？今天我们就来认

6、识圆锥。引导学生认识圆锥的底面是圆的，上面像锥子一样尖尖的。板书课题：圆锥的认识二、探究新知1.圆锥形状的认识。1观察圆锥。取出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。2全班交流，指名答复。让一生上来边指边说，答复后师板书：顶点：1个面：2个侧面曲面、底面圆3同桌互相指着说一遍。2.圆锥高的认识。1圆锥的高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没有不同意见？2你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗？在学生答复的根底上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念。3圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？板

7、书：高指的是顶点到底面圆心的间隔 只有一条3.测量圆锥的高。1像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有方法吗？下面就请同学们四人一组，测量自己准备的圆锥的高。小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看教科书。2汇报测量的步骤及测量结果。指名上台演示测量的过程，发现问题及时纠正。3课件演示测量高的过程。一边演示，一边强调需要注意的问题。4.从旋转的角度认识圆锥。1让学生猜测：“一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么你们知道绕一个直角三角形的直角边旋转，会形成什么形状？2学生转动直角三角形小棒;说说各自的发现。通过交流发现：转动直角三角形小棒可以得到一

8、个圆锥，作为转动轴的直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。5.比一比。圆柱和圆锥的特征有哪些一样点，哪些不同点？三、课堂小结老师：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】圆锥的认识 顶点：1个面：2个侧面曲面、底面圆高：顶点到底面圆心的间隔 只有1条【教学反思】在本课教学中，无论是问题的引入、圆锥概念的定义、高的寻找及测量方法的探究，老师都给予学生充足的时间进展尝试、研究和讨论，让学生以不同的方式进展合作、交流。这样的过程，不仅提供了学生自主学习的时机，也进步了学生自主参与学习的意识和信心，充分表达了以学生开展为本的现代教育思想。二是设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协

9、作、探究式课堂学习。在本课教学中，老师积极地创造时机让学生自己去学习或者去探究问题。通过“看一看“摸一摸“比一比“指一指“说一说“猜一猜等问题情境，让学生根据问题有目的地大胆猜测、动手理论、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。第2课时 圆锥的体积【教学内容】教科书第3334页例2、例3及相关内容。【教学目的】1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算方法。2.能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生乐于学习、勇于探究的情趣。【教学重点】掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。【教学难点】理解圆锥体积和等底等高的圆柱体

10、积之间的关系。【教学准备】老师：多媒体课件、圆柱和圆锥教具。学生：每个学习小组准备一个圆柱形容器，三个圆锥形容器其中一个圆锥形容器和圆柱形容器等底等高，每个小组准备一小桶水。【教学过程】一、情境导入投影出示圆锥形小麦堆。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！“你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？猜一猜：要求这个问题，需要先测量出这个圆锥形麦堆的什么呢？你的猜测对吗？我们带着这些猜测一起来探究圆锥体积的计算方法。二、探究新知一独立考虑，提出猜测。1.根据学生的各种猜测，老师进一步引导学生考虑：我们学过计算哪些图形的体积？圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？2.进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱

11、、圆锥教具，把圆锥体套在透明圆柱里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他倍数。二实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系。1.开展实验，搜集数据。1提问：圆锥的体积终究和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的搜集整理。每组发一张实验记录单2各小组先议一议如何实验，再动手。学生动手操作，老师巡视，发现问题及时指导。2.分析数据，作出判断。1观察全班的实验结果。各组说说各种实验结果。观察全班数据

12、，你发现了什么？发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两个多或四个等不同结果。进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？各组互相观察各自的圆柱、圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？师用标准教具装水实验一次2总结结论。让学生总结实验结果，老师板书：等底等高圆柱的体积等于圆锥体积的3倍圆锥的体积等于圆柱体积的1/33.你能用字母表示出它们的关系吗？生汇报，师板书：圆锥体积V=1/3Sh4.加深理解。1在1/3Sh中，“Sh表示什么？为什么还要乘1

13、/3？2要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？三解决问题。1.出例如3。指导学生读题、审题，交流解题思路，并说说解题步骤。2.学生独立解答。老师巡视、指导。3.组织全班交流。老师进展板书：1沙堆底面积：3.14×4/22=3.14×4=12.56m22沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.0245.02m33沙堆的重量：5.02×1.5=7.53吨答：这堆沙子的体积大约是5.02立方米。这堆沙子大约重7.53吨。4.教科书第34页“做一做第1、2题。1独立解答。2交流解题思路。三、课堂小结老师：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】圆锥的体积【教学反思】?数学课程标准?指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模拟和记忆，动手理论、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在教学圆锥体积计算时，引导学生学会自主探究的学习方式。学习