《有限元法》课程教学大纲

1、大学本科专业培养方案课程教学大纲编 码：ME05050 Code: ME05050课程名称：有限元法 Course Title: Finite Element Methods课程类别：专业核心 Course category: Core Courses in Specialty学 分：4 Credit(s): 4开课单位：机械与运载工程学院 Offering College/School: College of Mechanical & Vehicle Engineering课程描述： 这是一门为工程力学专业学生开设的专业核心课。核心内容是根据力学中的理论，利用电子计算机和各种数值方法

2、，解决力学中的实际问题。通过该课程的教学使学生能够掌握有限元法的基本概念、基本理论和基本方法，为学生学习相关后续专业课程工程软件及应用打下必不可少的基础；通过有限元法的整个教学过程逐渐培养学生分析问题、概括问题的能力，培养学生具有比较熟练的运用有限元法解决工程实际问题的能力；主要内容为有限元法的基本原理和典型方法，具体包括：数值方法的基本理论、平面问题有限元法、杆件问题有限元法、轴对称问题有限元法、板弯曲问题有限元法、结构动力学问题有限元法等。Course description: This is a core course for majors of Engineering Mechanic

3、s. It focuses on the solutions of mechanical problems through mechanical theories, calculative methods and computers, aiming at the students mastery of the basic concepts, theories and approaches in Finite Element Method, thus laying a solid foundation for their study of follow-up course: Engineerin

4、g Soft and Its Applications. The study of this course develops the students ability to analyze and solve practical problems in engineering with the finite element method. The main contents of this course are the basic principles and typical approaches of Finite Element Method, including the basic th

5、eories of calculative methods, the finite element method in plane, bar, symmetry structure, plate bending, and structure dynamics.课程内容（一）课程教学目标通过本课程的教学，使学生具备以下能力（相应毕业要求：1、2、3、4）：1. 通过本课程的学习，使学生掌握有限元法的基本概念，基本理论和基本方法； 2. 通过上机实习，初步学会运用有限元法解决工程实际中的力学问题; 3. 通过教学过程逐渐培养学生从工程实际问题抽象概括为力学模型的能力，训练学生理论推导和实际运算的能

6、力; 4. 培养学生分析工程实际中的力学问题、解决力学问题的能力；5. 逐渐培养学生逻辑推理能力，空间想象能力，自学能力和创新能力。（二）基本教学内容第一章、绪论教学目的：了解力学分析方法； 了解有限元法的发展；了解有限元法的工程应用。教学重点：了解力学分析方法，有限元法的发展及其工程应用教学难点：数值分析方法相应毕业要求：1教学内容：1. 有限元法的起源与发展； 2. 基本概念；3. 工程应用实例；学时分配：课堂教学2学时第二章、数值方法的基本理论教学目的： 理解两种描述方法；掌握加权残值法；熟练掌握弹性力学的基本方程和能量方法。教学重点：弹性力学的基本方程和变分原理教学难点：微分

7、描述方法与积分描述方法，最小势能原理，最小余能原理，虚功原理。相应毕业要求：2教学内容：1. 两种描述方法； 2.  微分方程的等效积分形式和等效积分弱形式； 3. 基于等效积分形式的近似方法； 4. 弹性力学的基本方程和变分原理学时分配：课堂教学8学时第三章、弹性力学平面问题的有限元法教学目的： 熟练掌握有限元位移法的解题步骤；掌握有限元法收敛准则、收敛速度和精度估计； 理解有限元法程序的编制技巧，熟练运用源程序算题。教学重点：常应变三节点三角形单元教学难点：单元分析、整体分析，有限元程序相应毕业要求：1、2、3、4教学内容：1. 有限元位移法的解题步骤；结构离散；单元，

8、结点，结点位移，结点力的概念； 2. 平面常应变三角形单元的位移模式，应变矩阵，应力矩阵；单元刚度矩阵；单元等效结点载荷；建立整体刚度矩阵；整体刚度矩阵的特点；载荷列向量；边界条件的处理；结点未知位移的求解；单元的应变、应力计算； 3. 有限元法收敛准则、收敛速度和精度估计； 4. 子结构法； 5. 有限元法程序：设计要点，程序框图，源程序分析。学时分配：课堂教学20学时 第四章、单元和插值函数教学目的： 掌握各类单元的形函数形成方法；理解等参元的原理。教学重点：单元形函数与四边形等参元教学难点：等参单元相应毕业要求：1、2教学内容：1. 一维单元、二维单元、三维单元的形函数； 2. 等参单元

9、、单元矩阵的变换； 3. 等参变换的条件及收敛性。学时分配：课堂教学10学时第五章、数值积分及等参单元数值积分的精度教学目的： 通过本章的学习，要求学生掌握数值积分方法；了解等参元的收敛性准则。教学重点：数值积分教学难点：高斯积分相应毕业要求：1、2教学内容：1. 牛顿-科特斯积分； 2. 高斯积分； 3. 二维和三维数值积分； 4. 等参单元的精度与收敛性的概念。学时分配：课堂教学2学时 第六章、杆件问题的有限元法教学目的： 通过本章的学习，要求学生熟练掌握平面杆件系统的有限元法；了解空间杆件系统的有限元法。教学重点：平面杆件系统教学难点：单元分析与坐标变换相应毕业要求：1 、2教学内容：1

10、. 结构离散；单元，结点，结点位移，结点力的概念； 2. 平面杆系单元刚度矩阵计算；结点平衡方程与整体刚度矩阵及特性；非结点载荷的处理等效结点载荷的计算； 3. 坐标变换，整体平衡方程的求解； 4. 计算未知结点位移；结构的内力计算; 5. 空间杆件系统。学时分配：课堂教学6学时 第七章、轴对称问题的有限元法教学目的： 通过本章学习，熟练掌握三节点三角形环状单元；了解轴对称结构受非对称载荷的有限元法。教学重点：轴对称结构受对称载荷教学难点：三角形环状单元相应毕业要求：1 、2教学内容：1. 轴对称问题的基本方程，三角形环状单元的划分； 2. 单元位移模式，单元刚度矩阵； 3. 等效结点载荷；

11、4. 轴对称结构受非对称载荷。学时分配：课堂教学4学时第八章、板弯曲问题的有限元法教学目的： 熟练掌握矩形薄板单元；理解单元的协调与非协调性。教学重点： 矩形薄板单元教学难点：单元的协调与非协调性相应毕业要求：1、2教学内容：1. 薄板弯曲的基本方程； 2.矩形薄板单元的位移模式；单元刚度矩阵； 3. 三角形薄板单元； 4.了解其他薄板单元。 学时分配：课堂教学4学时第九章、结构动力学有限元法教学目的： 通过本章的学习，要求学生掌握质量矩阵、阻尼矩阵的计算；掌握振型叠加法；了解特征值问题的解法。教学重点：振型叠加法教学难点：振型叠加法相应毕业要求：1 、2教学内容：1. 运动方程； 2. 掌握质量矩阵、阻尼矩阵的计算； 3.特征值问题的数值解法。学时分配：课堂教学4学时考核方式本课程考核采用开卷考试的形式【限带教材】期评成绩占比：1.平时成绩1：（大作业）占20%2.平时成绩2：（作业、考勤与课堂讨论）20%3.期末考试成绩占60%持续改进方法1、采用先进的教学手段、方法和教学理念。2、各章节布置一定量的习题。3、对重点、难点内容安排讨论课。4、课后对疑难问题安排答疑。教材及参考书1、龙述尧，蒯行成，刘