上交微观经济学课件第03讲效用

1、第三讲第效四章用第四章效用主要要点u 效用的相关概念 如偏好 如何函数的单调性u 几种特殊形式u 边际效用 边际效用的微分表达 边际效用与边际替代率的关系笔记讲解一、效用的概念u 在以消费者偏好为基础的消费者行为理论中，效用仅仅看作是描述偏好的一种方法。如偏好？笔记u 效用函数是为每一个可能的消指派一个数字的方法。它指派给受较多偏好的消的数字大于指派给较少偏好的消的数字。u 对消（X1，X2）的偏好超过对消（Y1，Y2）的偏好，其充分必要条件是（X1，X2）的效用大于（Y1，Y2）的效用。u （X1，X2） f （Y1，Y2），当且仅当U（X1，X2）>U（Y1，Y2）。笔记u 把保持数

2、字次序不变的方式将一组数字变换成另一组数字的方法叫单调变换。u 单调变换：当U（X1，X2）>U（Y1，Y2），f（U（X1，X2）>f（U（Y1，Y2），则称f（u）为原效用函数U的单调变换。u f（u）代表的偏好与原效用函数所代表的偏好相同。u 如何函数是否是单调变换呢？u 令u表示描述某种效用的方法，而f(u)是u的函数，如果df/du>0，即f(u2)- f(u1)与u2-u1始终同号，那么f(u)是u的单调变换。u P55u Jim的效用函数为：U(x,y)=xy，Jerry的效用函数为U(x,y)=1,000xy+2,000，Tammy的效用函数为U(x,y)=x

3、y(1-xy),Oral的效用函数为U(x,y)=-1/(10+2xy)。Mark的效的 效的 效用用用函函 数函 数数为U(x,y)=x(y+1,000),Paty)=0.5xy-10,000,Billy为 U(x,为 U(x,y)=x/y。Francis的效用函数为U(x,y)=-xy。问u a.u b.u c.哪几位和Jim有相同的偏好？哪几位和Jim有相同的无差异曲线？请解释a和b的不同。在偏好次序已知的情况下，能找到一种按偏好次序排列消数吗？1. 如果偏好不具有传递性；2. 排除非传递偏好的效用函二、效用函数的形式例1.U(x,Angela具有如下的效用函数：y)=2x+2y。她原消

4、费10x，6y，。如果现在她对x商品的消费降低到4则为了使她和原来的状况一样好，她得消费多少的y商品？u 完全替代效用函数:U X1X2，斜率固定不变：- / ;例2Tim的效用函数为：U(x,y)=min6x+y,x+2y。无差异曲线在坐标点(8,9)上的斜率为多少？u 完全互补效用函数:U min(X1，X2)例3Isabella的效用函数为U(x,y)=4minx,y+y，画出Isabella的无差异曲线。拟线形偏好效用函数uU=V（x1）x2特点：无差异曲线沿Y轴平行移动；商品2的数量决定了效用函数的大小，或者说无差异曲线的高低，或者说偏好的程度。u 例4Odd只消费商品1和2。他的效用函数为U(x1,x2)=x1+x2+minx1,x2。请画出无差异曲线。偏好u效用函数 U=x1x12U=x1x， 12由于效用函数的单调性，不论指数是什么，都可以转换为指数和为一的形 式。3.边际效用在效用不变的情况下（在同一条无差异曲线上），商品1和商品2消费量的变化带来的效