高三第一轮复习极限练习

1、极限复习1、几个常用的极限：（1）C=C（C为常数） （2）=0;（3）qn=0（|q|1）. （4）=（kN *,a、b、c、dR且c0）;2、数列极限的四则运算法则：设数列an、bn，当an=a, bn=b时， （an±bn）=a±b; （an·bn）=a·b; =（b0）.练习1、下列极限正确的个数是=0（0） qn=0=1 C=C（C为常数）A.2B.3 C.4 D.都不正确解析:正确. 答案:B2、n（1）（1）（1）（1）等于（ C ）A.0 B.1 C.2 D.3解析: n（1）（1）（1）（1）=n×××&#

2、215;× =2.3、等于( B )A. B. C.1 D.2解析：.4、把1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则等于( D )A. B. C.1 D.2解析：令x=1,得,.5、等于( D )A.0 B.1 C. D.解析：.6、等于( A )A. B.0 C. D.不存在解析：.7、若数列an是首项为1,公比为的无穷等比数列,且an各项的和为a,则a的值是(B )A.1 B.2 C. D.解析：, 2a2-5a+2=0. a=2或(舍去).8、若,则常数a,b的值为( A )A.-2,-4 B.2,-4 C.-2,4 D.2,4解析

3、：,当x=1时,ax+a-b=0,b=2a,代入,得,则a=-2,b=-4,故选A.9、设函数在点x=0处连续,则a的值为 ( C )A.-1 B.0 C.1 D.2解析：,f(0)=a,要使f(x)在点x=0处连续,需, a=1.10、若(1+5x2)n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则的值为( D )A. B. C. D.解析：令x=1,得各项系数之和为an=6n,(2x3+5)n的展开式中各项二项式系数之和为bn=2n,.11、记首项为1,公比为q(0|q|1)的无穷等比数列an的各项的和为S,Sn表示该数列的前n项和,且,则实数a的取

4、值范围为( C )A. B. C.,且a1 D.,且a1解析：由题意,得,于是,解得.又0|q|1,则实数a的取值范围为,且a1,故选C.12、已知数列的通项an=-5n+2,其前n项和为Sn,则_解析：an=-5n+2, . .13、若a0,则_答案：0,1或解析：当a1时,原式=1;当0a1时,原式=0;当a=1时,原式=.14、求下列极限：（1）;（2） （n）;（3）（+）.剖析:（1）因为分子分母都无极限，故不能直接运用商的极限运算法则，可通过变形分子分母同除以n2后再求极限；（2）因与n都没有极限，可先分子有理化再求极限；（3）因为极限的运算法则只适用于有限个数列，需先求和再求极限

5、.解:（1）=.（2） （n）= =.（3）原式=（1+）=1.评述:对于（1）要避免下面两种错误：原式=1,（2n 2+n+7）, （5n2+7）不存在，原式无极限.对于（2）要避免出现下面两种错误： （n）= n=0;原式=n=不存在.极限复习1、几个常用的极限：（1）C=C（C为常数） （2）=0;（3）qn=0（|q|1）. （4）=（kN *,a、b、c、dR且c0）;2、数列极限的四则运算法则：设数列an、bn，当an=a, bn=b时， （an±bn）=a±b; （an·bn）=a·b; =（b0）.练习1、下列极限正确的个数是=0（0）

6、qn=0=1 C=C（C为常数）A.2B.3 C.4 D.都不正确2、n（1）（1）（1）（1）等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.33、等于( )A. B. C.1 D.24、把1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则等于( )A. B. C.1 D.25、等于( )A.0 B.1 C. D.6、等于( )A. B.0 C. D.不存在7、若数列an是首项为1,公比为的无穷等比数列,且an各项的和为a,则a的值是( )A.1 B.2 C. D.8、若,则常数a,b的值为( )A.-2,-4 B.2,-4 C.-2,4 D.2,49、设函数在点x=0处连续,则a的值为 ( )A.-1 B.0 C.1 D.210、若(1+5x2)n的展开式中各项系数之和是an,(2x3+5)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则的值为( )A. B. C. D.11、记首项为1,公比为q(0|q|1)的无穷等比数列an的各项的和为S,Sn表示该数列的前n项和,且,则实