物理实验绪论课电子教案-1

1、 大学普通物理实验 绪论课一、大学物理实验课的地位和作用一、大学物理实验课的地位和作用 一切自然科学都来自实践，都是在对自然现一切自然科学都来自实践，都是在对自然现象观察的基础上，从科学实验和生产实践中总结象观察的基础上，从科学实验和生产实践中总结发展起来的。发展起来的。 物理实验是人们根据研究的目的，运用科学物理实验是人们根据研究的目的，运用科学仪器、设备，人为地控制，创造或纯化某种自然仪器、设备，人为地控制，创造或纯化某种自然过程，使之按预期的进程发展，同时在尽可能减过程，使之按预期的进程发展，同时在尽可能减少干扰客观状态的前提下进行观测，以探究物理少干扰客观状态的前提下进行观测，以探究物

2、理过程变化规律的一种科学活动。过程变化规律的一种科学活动。物理实验在物理学发展中的作用主要表现在：物理实验在物理学发展中的作用主要表现在：1 、发现新事物和探索新规律。、发现新事物和探索新规律。2 、验证理论。、验证理论。3 、测定常数。、测定常数。4 、技术的推广应用。、技术的推广应用。 诺贝尔奖是科学最高奖，从诺贝尔奖是科学最高奖，从 1901 1992 年，年，物理学奖有物理学奖有 140 位获奖者，因实验而获奖的有位获奖者，因实验而获奖的有 103 人，约占人，约占 74% 。 科学实验是科学理论的源泉，是自然科学的根本，科学实验是科学理论的源泉，是自然科学的根本，也是工程技术的基础。

3、也是工程技术的基础。大学物理实验的目的：大学物理实验的目的：1 、对工科学生进行科学实验基本训练、对工科学生进行科学实验基本训练2 、系统地进行实验方法和实验技能的训练、系统地进行实验方法和实验技能的训练3 、介绍科学实验的主要过程和基本方法，为今、介绍科学实验的主要过程和基本方法，为今后的科学实验活动奠定初步基础。后的科学实验活动奠定初步基础。4 、进行科学素质训练。、进行科学素质训练。二、大学物理实验课的任务二、大学物理实验课的任务1.通过对实验现象的观测、分析和对物理量的测量，通过对实验现象的观测、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识，加深对物理学原理的理解。学习物理实验知识，加深对物

4、理学原理的理解。2 、培养与提高学生的科学实验能力其中包括：、培养与提高学生的科学实验能力其中包括：(1)能够自行阅读实验教材或资料，做好实验前的准能够自行阅读实验教材或资料，做好实验前的准备；备；(2)能够借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；能够借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；(3)能够运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判能够运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；断；(4)能够正确记录和处理实验数据、绘制曲线、说明能够正确记录和处理实验数据、绘制曲线、说明实验结果、撰写合格的实验报告；实验结果、撰写合格的实验报告；(5)能够完成简单的具有设计性内容的实验。能够完成简单的具有

5、设计性内容的实验。3 、培养与提高学生的科学实验素养要求学生具有、培养与提高学生的科学实验素养要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，主动研究的探索精神，遵守纪律、团结工作态度，主动研究的探索精神，遵守纪律、团结协作和爱护公共材产的优良品质。协作和爱护公共材产的优良品质。三、三、 物理实验的学习方法物理实验的学习方法1 、注意三个环节、注意三个环节(1) 预习预习预习是做实验的准备工作首先要明确本次实验要达预习是做实验的准备工作首先要明确本次实验要达到的目的，以此为出发点，弄明白实验所依据的理到的目的，以此为出发点，弄明白实

6、验所依据的理论、所采用的实验方法；搞清控制物理过程的关键论、所采用的实验方法；搞清控制物理过程的关键及必要的实验条件；知道实验要进行的内容和实施及必要的实验条件；知道实验要进行的内容和实施的步骤，仪器如何选择、安排和调整；预料实验中的步骤，仪器如何选择、安排和调整；预料实验中可能出现的问题等。在此基础上写出实验预习报告。可能出现的问题等。在此基础上写出实验预习报告。在实验中要努力弄懂为何要这样安排实验、如此在实验中要努力弄懂为何要这样安排实验、如此规定实验步骤的道理；要掌握正确的调整操作方规定实验步骤的道理；要掌握正确的调整操作方法；要注意观测实验现象：什么现象说明调节已法；要注意观测实验现象

7、：什么现象说明调节已到达规定的要求？观测到的现象是否与预期的一到达规定的要求？观测到的现象是否与预期的一致？这些现象说明什么问题？出现故障如何根据致？这些现象说明什么问题？出现故障如何根据现象来分析产生的原因等；应正确记录数据：正现象来分析产生的原因等；应正确记录数据：正确地设计出数据记录表格，正确地判断数据的科确地设计出数据记录表格，正确地判断数据的科学性，如实地、清楚地记录下全部原始实验数据学性，如实地、清楚地记录下全部原始实验数据和必要的环境条件、仪器型号与规格以及正确的和必要的环境条件、仪器型号与规格以及正确的有效数字等。有效数字等。(2) 实验实验 (3) 实验报告实验报告要求：认真

8、学习实验数据的处理方法；有根据地、要求：认真学习实验数据的处理方法；有根据地、具体地去进行误差分析；正确地表示出测量结果，具体地去进行误差分析；正确地表示出测量结果，并对结果作出合乎实际的说明和讨论；记录并分并对结果作出合乎实际的说明和讨论；记录并分析实验中发生的现象；认真回答思考问题等。析实验中发生的现象；认真回答思考问题等。2 、严格基本训练，培养动手能力、严格基本训练，培养动手能力基础实验训练是能力培养的基础基础实验训练是能力培养的基础实验不能仅满足于测几个数据要充分利用实践机会实验不能仅满足于测几个数据要充分利用实践机会来培养自己的动手能力。来培养自己的动手能力。结合该实验的目的和要求

9、进行必要的归纳总结，提结合该实验的目的和要求进行必要的归纳总结，提高自己驾驭知识的能力。高自己驾驭知识的能力。四、实验报告的内容四、实验报告的内容实验报告分为两个部分：预习报告和课后报告。实验报告分为两个部分：预习报告和课后报告。 1. 预习报告内容：预习报告内容：(1) 实验名称；实验名称；(2) 实验目的；实验目的；(3)实验原理，包括：简要的实验理论依据，实验方法，实验原理，包括：简要的实验理论依据，实验方法，主要计算公式及公式中各量的意义，电路图、光路图主要计算公式及公式中各量的意义，电路图、光路图和实验装置示意图以及注意事项，有些实验还要求写和实验装置示意图以及注意事项，有些实验还要

10、求写出自拟的实验方案、设计的实验线路、选择的仪器；出自拟的实验方案、设计的实验线路、选择的仪器；(4) 实验步骤，扼要地说明实验的关键步骤和主要实验步骤，扼要地说明实验的关键步骤和主要注意事项；同时还应附有注意事项；同时还应附有“ 原始数据记录纸原始数据记录纸”，它是用来在实验时记录原始数据，实验前应根据它是用来在实验时记录原始数据，实验前应根据实验要求设计好原始数据记录表格。实验要求设计好原始数据记录表格。做完实验在离开实验室之前，上课老师在原始数做完实验在离开实验室之前，上课老师在原始数据 记 录 纸 上 签 字 ， 方 可 离 开 实 验 室 。据 记 录 纸 上 签 字 ， 方 可 离

11、 开 实 验 室 。(5) 数据表格；数据表格；( 6) 预习思考题。预习思考题。 2 、课后报告内容：、课后报告内容：(1) 测量数据记录；测量数据记录；(2) 数据处理，包括计算公式、简单计算过程、作图、数据处理，包括计算公式、简单计算过程、作图、不 确 定 度 计 算 及 最 后 测 量 结 果 的 表 示 ；不 确 定 度 计 算 及 最 后 测 量 结 果 的 表 示 ；( 3) 实验后思考题的回答。实验后思考题的回答。课后报告与预习报告构成一份完整的实验报告。课后报告与预习报告构成一份完整的实验报告。1 、绪论和误差与数据处理理论课。、绪论和误差与数据处理理论课。2 、实验课、实验

12、课 (在在6号楼号楼2楼物理实验室楼物理实验室) 进行。进行。3 、实验和时间的确定、实验和时间的确定-网上选课网上选课网上选课课前预习（查阅相关资料，写出预习报告网上选课课前预习（查阅相关资料，写出预习报告或设计性实验的设计方案并做好数据记录表格或设计性实验的设计方案并做好数据记录表格)网上选课程序：登陆网上选课程序：登陆西南交通大学网页西南交通大学网页 本科生本科生(教务网页教务网页) 物理实验选课物理实验选课，进入选课网页。，进入选课网页。网上选课确定后，要按网上选课确定后，要按选定的实验内容选定的实验内容和和时间时间到到实验室进行实验，实验室进行实验，不得随意更改时间不得随意更改时间。

13、实验报告包括：预习报告和课后报告。预习报告实验报告包括：预习报告和课后报告。预习报告在实验前完成，课后报告在实验完后进行。在实验前完成，课后报告在实验完后进行。4、完成实验报告、完成实验报告5、上交实验报告、上交实验报告实验完一周内，实验完一周内，按老师签字的名字按老师签字的名字，将报告交到老，将报告交到老师的报告箱内（师的报告箱内（6号楼号楼2楼大厅）。楼大厅）。做完实验一周内，复习该实验，完成做完实验一周内，复习该实验，完成“ 实验报实验报告告”。五、有关事项五、有关事项1.实验报告要求用实验报告要求用统一的物理实验报告纸写报告，用统一的物理实验报告纸写报告，用统一的原始数据记录纸记录原始

14、数据。（物理实验统一的原始数据记录纸记录原始数据。（物理实验报告纸和原始数据记录纸在教材科购买）报告纸和原始数据记录纸在教材科购买）2. 设计性实验要求设计性实验要求. 预习实验教材中指定的相关内容，查阅相关资料。预习实验教材中指定的相关内容，查阅相关资料。. 实验前拟定较完整的实验设计方案，包括：实验前拟定较完整的实验设计方案，包括： a. 设计实验的原理、公式设计实验的原理、公式 b. 实验所需仪器的名称，并简述其在实验中的作用实验所需仪器的名称，并简述其在实验中的作用 c. 拟定主要实验步骤拟定主要实验步骤、报告发放说明、报告发放说明 实验报告经教师批阅后发还到学生所在班的报告实验报告经

15、教师批阅后发还到学生所在班的报告箱，由班长统一取回后发给大家。箱，由班长统一取回后发给大家。、实验室规则、实验室规则（1） 实验前检查仪器设备，发现问题立即向教师报实验前检查仪器设备，发现问题立即向教师报告，实验中尽量独立完成。告，实验中尽量独立完成。（2） 实验完毕，整理仪器，凳子放回原位。实验完毕，整理仪器，凳子放回原位。（3） 在机房进行计算机仿真实验时，严禁进行与实在机房进行计算机仿真实验时，严禁进行与实验无关的任何操作。一但发现，严肃处理。验无关的任何操作。一但发现，严肃处理。（4） 严格按照操作要求进行实验，注意人身安全。严格按照操作要求进行实验，注意人身安全。5、规定、规定1）实

16、验前必须完成本实验的）实验前必须完成本实验的“ 预习报告预习报告”及原始及原始数据记录表格。设计性实验，完成设计方案，及相数据记录表格。设计性实验，完成设计方案，及相关数据的记录表格。关数据的记录表格。）选定做实验课的时间后，按时到实验室做实验。）选定做实验课的时间后，按时到实验室做实验。无故不到或迟到分钟以上者，该实验平时成绩无故不到或迟到分钟以上者，该实验平时成绩记为零分，不允许在网上重选。记为零分，不允许在网上重选。缺席者可到实验室缺席者可到实验室补做这个实验，但不记平时成绩。若确有正当理由补做这个实验，但不记平时成绩。若确有正当理由不能按时做实验者，可持相关证明到网上选课的管不能按时做

17、实验者，可持相关证明到网上选课的管理老师处进行改选。理老师处进行改选。3) 一周内不交报告者，平时成绩只有操作成绩一周内不交报告者，平时成绩只有操作成绩(操作成绩满分操作成绩满分50分分)。一、测一、测 量量按方法分为直接测量和间接测量：按方法分为直接测量和间接测量：测量：为确定被测对象的量值而进行的一组操作。测量：为确定被测对象的量值而进行的一组操作。把被测量与选作计量单位（标准）的同类量比把被测量与选作计量单位（标准）的同类量比较，得到含单位的数据过程。较，得到含单位的数据过程。直接测量：直接测量：把被测量与标准量比较，直接读取把被测量与标准量比较，直接读取得到数据。得到数据。例如：例如：

18、 用尺测长度，用秒表测时间。用尺测长度，用秒表测时间。 间接测量：由直接测量通过函数关系得出被测量。间接测量：由直接测量通过函数关系得出被测量。334rv例如：测球的体积例如：测球的体积二、物理量的基本单位和导出单位二、物理量的基本单位和导出单位 物理量是由数值和单位两部分组成。不同的物理物理量是由数值和单位两部分组成。不同的物理量有各自不同的单位。量有各自不同的单位。 基本单位基本单位 导出单位导出单位 三、误差三、误差 1、误差的基本概念、误差的基本概念例如：钢丝长度测量例如：钢丝长度测量 实验中，由于实验仪器、实验方法、实验环境及实验中，由于实验仪器、实验方法、实验环境及实验人员的操作水

19、平等原因，实验的测量值与实实验人员的操作水平等原因，实验的测量值与实际值不完全一致，即存在误差。际值不完全一致，即存在误差。定义定义 误差：误差：误差误差=测量值测量值-真值真值真值：被测量在其所处的条件下，实际具有的量值真值：被测量在其所处的条件下，实际具有的量值真值是一个理想的概念，仅有少数量的真值为人类真值是一个理想的概念，仅有少数量的真值为人类所知（所知（ SI 制的基本量：国际千克质量），绝大多制的基本量：国际千克质量），绝大多数的真值未知，所以误差也是一个理想概念数的真值未知，所以误差也是一个理想概念以下几种情况认为是真值：以下几种情况认为是真值：(1)理论值；理论值；(2)公认值

20、；公认值；(3)已修正过的测量值的算术平均值来代替真值已修正过的测量值的算术平均值来代替真值；(4)用可靠性更高的仪器的测量结果用可靠性更高的仪器的测量结果；约定真值：近似真值。约定真值：近似真值。定义定义: 偏差偏差=测量值测量值-约定真值约定真值严格意义：严格意义：“误差误差”和和“偏差偏差”是两个不同概念。是两个不同概念。2、相对误差、相对误差定义：定义：%100%100约定真值偏差真值误差E3、研究误差的意义、研究误差的意义 作为一个测量结果，不仅应当提供被测对象作为一个测量结果，不仅应当提供被测对象的量值大小和单位，还应该对该量值本身的可靠的量值大小和单位，还应该对该量值本身的可靠程

21、度作出判断，不知道可靠程度的测量值是没有程度作出判断，不知道可靠程度的测量值是没有多大意义的。多大意义的。按误差特征和表现形式可分：按误差特征和表现形式可分：4、误差的分类、误差的分类（1） 系统误差系统误差在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或可以预知方式变化的那一部分误差称为系统误可以预知方式变化的那一部分误差称为系统误差，系统误差服从确定性规律。差，系统误差服从确定性规律。系统误差产生的原因：由于仪器未调试好，方法系统误差产生的原因：由于仪器未调试好，方法不够完善，环境不合要求，测量者的感官特点等不够完善，环境不合要求，测量者的感官特点等导致。导

22、致。 例如：如用例如：如用 短短10 mm的米尺进行测量，测值总的米尺进行测量，测值总要比真值大要比真值大 些些，用走得慢的表测时间，时间读数总用走得慢的表测时间，时间读数总偏慢（即使用一准确的表，由一动作反映迟钝的人偏慢（即使用一准确的表，由一动作反映迟钝的人去测量，测值也会慢）。去测量，测值也会慢）。系统误差的特点：测值相对真值发生定向偏离。系统误差的特点：测值相对真值发生定向偏离。 系统误差具单向性。系统误差具单向性。可定系统误差：大小和符号已知的系统误差可定系统误差：大小和符号已知的系统误差未定系统误差：未定系统误差： 大小和符号未知的系统误差大小和符号未知的系统误差 前者一般可以在测

23、量过程中采取措施予以消除或在前者一般可以在测量过程中采取措施予以消除或在测量结果中进行修正；而后者一般难以作出修正，测量结果中进行修正；而后者一般难以作出修正，只能估计出它的取值范围。只能估计出它的取值范围。随机误差产生的原因：由环境干扰，仪器精度随机误差产生的原因：由环境干扰，仪器精度有限，被测量波动，测量者灵敏度有限等造成有限，被测量波动，测量者灵敏度有限等造成的。的。（2）随机误差（偶然误差）随机误差（偶然误差）在实际测量条件下，多次测量同一量时，以不在实际测量条件下，多次测量同一量时，以不可预知的方式变化的那一部分误差称为随机误可预知的方式变化的那一部分误差称为随机误差。随机误差服从统

24、计规律。差。随机误差服从统计规律。随机误差的特点：单个具有随机性，而总体服随机误差的特点：单个具有随机性，而总体服从统计规律测量值在真值附近随机变化。从统计规律测量值在真值附近随机变化。例如：测人体身高，无确定值，人体高度测量值例如：测人体身高，无确定值，人体高度测量值： 1.62 ， 1.63 ， 1.61 ， 1.60 ， 1.64(m) ，在在 1.62m附近变化或大或小。附近变化或大或小。5、随机误差和系统误差的关系、随机误差和系统误差的关系有区别、有联系，共存于实验中，一定条件下可有区别、有联系，共存于实验中，一定条件下可互相转换，有时不便严格区分。互相转换，有时不便严格区分。例如：

25、例如：工厂制造米尺，有微小的长短差别，长短工厂制造米尺，有微小的长短差别，长短不可预知，属随机误差。如果所造米尺的长度短不可预知，属随机误差。如果所造米尺的长度短 0.1mm 时，用该尺进行测量，其值与标准长度尺时，用该尺进行测量，其值与标准长度尺相比就会有相比就会有 0.1mm 左右误差，这时所产生的误左右误差，这时所产生的误差就是系统误差。随着人类认识水平的提高，一差就是系统误差。随着人类认识水平的提高，一个无确定性规律可变成确定性规律个无确定性规律可变成确定性规律,这样随机误这样随机误差就变成系统误差。差就变成系统误差。6、名词介绍、名词介绍（1）精密度：表示随机误差大小，反映测值的）精

26、密度：表示随机误差大小，反映测值的集中程度。集中程度。（2）正确度：表示系统误差大小，反映测值与）正确度：表示系统误差大小，反映测值与真值的集中程度。真值的集中程度。（3）准确度：上面）准确度：上面 1 、 2 项之综合，如准确度项之综合，如准确度高则反映测量值集中而且接近真值。高则反映测量值集中而且接近真值。 三个概念可用三个概念可用“打靶实验打靶实验”说明以弹着点表示测说明以弹着点表示测量值，靶心表示真值。量值，靶心表示真值。(a)弹着点集中但偏离靶心，表示精密度高但正确弹着点集中但偏离靶心，表示精密度高但正确度低。度低。(b)弹着点分散但围绕靶心，表示精密度低但正确弹着点分散但围绕靶心，

27、表示精密度低但正确度高。度高。(c)弹着点集中且近靶心，表示准确度高。弹着点集中且近靶心，表示准确度高。一、研究系统误差的意义一、研究系统误差的意义 系统误差的大小直接影响测量的正确度因此在实系统误差的大小直接影响测量的正确度因此在实验中应首先消除它的影响，设法予以校正。只有当验中应首先消除它的影响，设法予以校正。只有当系统误差减小到可以忽略程度或者它的影响小于随系统误差减小到可以忽略程度或者它的影响小于随机误差时，才能保证测量值的可靠性。发现和消除机误差时，才能保证测量值的可靠性。发现和消除系统误差是培养实验能力的一个重要部分。系统误差是培养实验能力的一个重要部分。二、二、系统误差的来源系统

28、误差的来源2. 2 系统误差的发现和消除系统误差的发现和消除 仪器误差仪器误差：由仪器的结构和测量标准不完善引：由仪器的结构和测量标准不完善引起，其表现形式分为起，其表现形式分为系统误差系统误差主要来源有四个方面：主要来源有四个方面：机构误差机构误差：如螺旋测微计的空程差，量块的不：如螺旋测微计的空程差，量块的不平行性，多数是制造工艺所引起的。平行性，多数是制造工艺所引起的。调整误差调整误差：仪表量具等没有调到说明书要求的：仪表量具等没有调到说明书要求的程度。如不垂直，不水平，偏心与定向不准等因素程度。如不垂直，不水平，偏心与定向不准等因素引起的误差。引起的误差。量值误差量值误差：刻度不准，示

29、值与实际值不符，或：刻度不准，示值与实际值不符，或刻度值所代表的实际值随时间变化等引起的误差。刻度值所代表的实际值随时间变化等引起的误差。 这种误差是由于测量依据的理论公式本身带有近似这种误差是由于测量依据的理论公式本身带有近似性，或实验方法或实验条件不满足要求而引起的。性，或实验方法或实验条件不满足要求而引起的。方法误差方法误差(或称理论误差或称理论误差)如单摆的周期公式如单摆的周期公式 ： glT2公式成立的条件是公式成立的条件是，摆球的体积摆球的体积V0。用伏安法测量电阻时，采用不同的连接方法，表头用伏安法测量电阻时，采用不同的连接方法，表头内阻的影响也将引起方法误差。内阻的影响也将引起

30、方法误差。当条件得不到满足时，将引起的误差，这种误差是当条件得不到满足时，将引起的误差，这种误差是方法误差。方法误差。环境误差环境误差由于各种环境因素如：温度、气压、振动、照明、由于各种环境因素如：温度、气压、振动、照明、电磁场等与要求的标准状态不一致，或这些物理电磁场等与要求的标准状态不一致，或这些物理量随空间、时间变化，引起测量设备的量值变化、量随空间、时间变化，引起测量设备的量值变化、机构失灵、相互位置改变等产生的误差。机构失灵、相互位置改变等产生的误差。人员误差人员误差由观测人员心理或生理特点所造成的。如：感觉器由观测人员心理或生理特点所造成的。如：感觉器官不完善，色盲、色弱带来的误差

31、；记时间总是超官不完善，色盲、色弱带来的误差；记时间总是超前或延后；反映速度或固有习惯引起的误差；瞄准前或延后；反映速度或固有习惯引起的误差；瞄准目标始终偏左或偏右；估计读数始终偏大或偏小等。目标始终偏左或偏右；估计读数始终偏大或偏小等。三、系统误差的发现三、系统误差的发现 发现系统误差是消除、修正系统误差的前提。发现系统误差是消除、修正系统误差的前提。系系统误差的特点是它有规律性统误差的特点是它有规律性，即在一定的条件下多，即在一定的条件下多次测量，误差有确定的大小和符号，因此次测量，误差有确定的大小和符号，因此简单地重简单地重复测量不可能发现系统误差复测量不可能发现系统误差。要发现系统误差

32、，就。要发现系统误差，就必须仔细研究测量理论和方法，检验或校准每一套必须仔细研究测量理论和方法，检验或校准每一套仪器，分析每一个实验条件，考虑每一步调整和测仪器，分析每一个实验条件，考虑每一步调整和测量，注意每一个因素对实验的影响等。量，注意每一个因素对实验的影响等。一些基本发现系统误差的方法：一些基本发现系统误差的方法：对比方法对比方法用不同实验方法测同一物理量，看结果是否一致。用不同实验方法测同一物理量，看结果是否一致。如如：用单摆测重力加速度，得：用单摆测重力加速度，得： 用复摆测重力加速度，得：用复摆测重力加速度，得： 用自由落体测重力加速度，得用自由落体测重力加速度，得 0.2三者结

33、果不一致，说明它们中至少有两个存在系统误差。三者结果不一致，说明它们中至少有两个存在系统误差。仪器的对比：仪器的对比： 用两个电表接入同一电路，读数不一致。说明至用两个电表接入同一电路，读数不一致。说明至少有一个不准。少有一个不准。改变测量方法：改变测量方法： 增加砝码与减少砝码中读数；电流反向读数；度增加砝码与减少砝码中读数；电流反向读数；度盘转读数等。盘转读数等。改变实验中某些参数的数值，如改变电路电流改变实验中某些参数的数值，如改变电路电流大小，看结果有无有规律性变化。大小，看结果有无有规律性变化。改变实验条件：改变实验条件： 控制环境参数，温度，湿度，风向，稳定等。控制环境参数，温度，

34、湿度，风向，稳定等。两人对比观测：发现人员误差。两人对比观测：发现人员误差。理论分析的方法理论分析的方法分析原理，公式分析原理，公式（，小球为质点，实际小球为质点，实际，小球有一定大小球有一定大小）小）gLT2分析仪器所要求的条件是否满足分析仪器所要求的条件是否满足：如如:.级电阻箱，要求在（）级电阻箱，要求在（） 环环境下使用；有的电表要求水平放置，有的要求境下使用；有的电表要求水平放置，有的要求垂直放置等；不合要求条件必有系统误差。垂直放置等；不合要求条件必有系统误差。数据分析法数据分析法当随机误差很小时，将测量的偏差：当随机误差很小时，将测量的偏差：按测量的先后次序排列，观测按测量的先后

35、次序排列，观测的变化，如果的变化，如果呈规律性变化，如线性增加或减少，稳定的周期呈规律性变化，如线性增加或减少，稳定的周期变化，则必有系统误差存在。变化，则必有系统误差存在。xxxii四、消除系统误差的方法四、消除系统误差的方法消除产生系统误差的根源消除产生系统误差的根源采用符合实际的理论公式；采用符合实际的理论公式；实验中严格保证仪器装置和实验测量条件；实验中严格保证仪器装置和实验测量条件；严格控制环境条件；严格控制环境条件；多人合作，重复实验。多人合作，重复实验。2、通过理论公式引入修正值、通过理论公式引入修正值例如伏安法测电阻，可由下式给出修正：例如伏安法测电阻，可由下式给出修正：电流表

36、内接，电流表内接，ARIVR电流表外接，电流表外接，VRVIVR/ ,分别是电流表和电压表的内阻。分别是电流表和电压表的内阻。VARR ,使用特殊测量方法，设计专用仪器，抵消系统使用特殊测量方法，设计专用仪器，抵消系统误差误差。在弹性模量实验中，钢丝的自然状态基本是没有在弹性模量实验中，钢丝的自然状态基本是没有完全伸直的，可以采用加起始荷载的方法来消除完全伸直的，可以采用加起始荷载的方法来消除这种这种“起始起始”误差。误差。五、已定系统误差的修正五、已定系统误差的修正已定系统误差已定系统误差 误差值已经确定的误差误差值已经确定的误差 N0 = N - N 修正后值修正后值 测量值测量值 已定系

37、统误差已定系统误差例：一个毫米刻度尺磨损短缺例：一个毫米刻度尺磨损短缺 1.5mm,测一物长为测一物长为 25.5mm ，则则 N=+1.5mm,所以所以 N0=25.5- 1.5=24.0(mm) 在一定的测量条件下，多次测量同一物理量时，在一定的测量条件下，多次测量同一物理量时，误差时大时小，时正时负，以随机的方式变化，误差时大时小，时正时负，以随机的方式变化，这种误差称为这种误差称为随机误差随机误差 23 随机误差的统计处理随机误差的统计处理一、随机误差和正态分布一、随机误差和正态分布 随机误差有比较完整的处理方法随机误差有比较完整的处理方法 介绍一些随机误差的介绍一些随机误差的主要特征

38、和结论主要特征和结论： 多次测量其测量值具有随机性对一次测量，无法多次测量其测量值具有随机性对一次测量，无法预言测量结果的确切值，但可以从总体上把握结果预言测量结果的确切值，但可以从总体上把握结果取某个测量值的可能性。取某个测量值的可能性。不同的测量值可以服从不同的概率分布。不同的测量值可以服从不同的概率分布。 在大学物理实验中，许多测量值是服从均匀分布在大学物理实验中，许多测量值是服从均匀分布和正态分布的。和正态分布的。例：例：对钢丝的长度我们进行了对钢丝的长度我们进行了7373次测量，得到数据如次测量，得到数据如下下 测量值测量值Li (m)1.001.011.021.031.041.05

39、1.061.071.081.091.10测量值出现次数测量值出现次数ni 136101316117411以钢丝长度以钢丝长度Li为横坐标，测量值出现相对次数为横坐标，测量值出现相对次数 为纵为纵坐标作直方图坐标作直方图 nni nni 1.031.051.071.011.09Li测量值具有下列分布特点：测量值具有下列分布特点：（1）对称性对称性 （2）单峰性单峰性 （3）有界性有界性 无法预知测量结果的确切数值，但可以从测量数据无法预知测量结果的确切数值，但可以从测量数据的整体分布上把握测量结果取某个测量值的可能性的整体分布上把握测量结果取某个测量值的可能性 数学上把这种测量量称为数学上把这种

40、测量量称为随机变量随机变量(通常用通常用x表示表示)，而把测量量取某个具体结果的可能性称为而把测量量取某个具体结果的可能性称为 的的概率概率，用，用概率函数概率函数 表示表示 ixx )(ixPnnxPini lim)(当测量次数当测量次数 n直方图的边缘就过渡为一条光滑的连续曲线直方图的边缘就过渡为一条光滑的连续曲线 概率密度曲线概率密度曲线 1.031.051.071.011.09p(x) Anni 1.031.051.071.011.09LinniLix用概率密度函数用概率密度函数p(x)来描写测量结果的可能性来描写测量结果的可能性 观测量观测量x取值取值 的概率的概率 dxxxdxxp

41、xP)()(1)(dxxp概率密度函数概率密度函数p(x)满足：满足：由大量、均匀、独立的微小因素引起的随机误差都由大量、均匀、独立的微小因素引起的随机误差都满足满足正态分布正态分布。正态分布的概率密度函数可表示为。正态分布的概率密度函数可表示为 222)(21)(Axexp标准误差，决定测量量的离散程度标准误差，决定测量量的离散程度A 测量值的真值测量值的真值 二、标准误差的定义及其物理意义二、标准误差的定义及其物理意义 由误差理论可知：测量结果的概率密度函数提供了由误差理论可知：测量结果的概率密度函数提供了测量量及其误差分布的全部知识测量量及其误差分布的全部知识 对对 取不同值，作正态分布

42、的概率密度函数曲线如下：取不同值，作正态分布的概率密度函数曲线如下： x p(x)A1A2A2A1A12 值越小，分布曲线越尖锐，说明测量的精密度越值越小，分布曲线越尖锐，说明测量的精密度越高，高， 越大，分布曲线越平坦，说明测量精密度越越大，分布曲线越平坦，说明测量精密度越低。低。 的大小反映了测量随机误差的大小的大小反映了测量随机误差的大小 定义标准误差：定义标准误差： dxxpAx22用标准误差用标准误差 作为测量结果的随机误差估计作为测量结果的随机误差估计 683. 0)(PdxxpAA任何一次测量，测量值任何一次测量，测量值x在区间在区间 内出现内出现的概率为的概率为 A ，A%3

43、.68p(x)Ap(x)Ap(x)Ap(x)AP=68.3%P=95.4%P=99.7%P=1AA2A2A3A3A 954. 0)2(22PdxxpAA 997. 0)3(33PdxxpAA 1dxxpp(x)Ap(x)Ap(x)Ap(x)AP=68.3%P=95.4%P=99.7%P=1AA2A2A3A3A根据误差理论，对于多次测量量可以用根据误差理论，对于多次测量量可以用平均值代替平均值代替真值真值，用，用有限次测量的标准偏差有限次测量的标准偏差s s作为标准误差作为标准误差 的的估计值估计值，s s按下式计算按下式计算 ：12nxxsi三、算术平均值和算术平均值的标准误差三、算术平均值和算术平均值的标准误差 如何由获得的一组数据来提取测量结果和最佳估计如何由获得的一组数据来提取测量结果和最佳估计值和测量误差的估计值？值和测量误差的估计