最基本的图形

1、最基本的图形最基本的图形 点与线点与线 你能举出实际生活中所见到的你能举出实际生活中所见到的直线的实例吗？直线的实例吗？ 活动活动1 铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分是可以度量的，它们都是直线的一部分. 直线：直线是向两个方向无限延伸着的直线：直线是向两个方向无限延伸着的 点：点：表示一个物体的位置表示法：表示法：用一个大写字母表示点，如点A北京上海拉萨点、线、面的关系点动成线线动成面面动成体讨论“无限延伸”怎样解释？活动活动2“直线是无头无尾、要多长有多长直线是无头无尾、要多长有多长” 讨论“无限延伸”怎样解释？活动活动2“直

2、线是无头无尾、要多长有多长直线是无头无尾、要多长有多长” 在我们以前学过的知识中有没有在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？真正是直线的例子？ 活动活动3 线段：直线上两个点和它们之间的部分线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段生活中所见的都是线段叫做线段生活中所见的都是线段. 问题问题如何表示直线、射线、线段？如何表示直线、射线、线段？lAB直线l；直线AB 问题问题如何表示射线？如何表示射线？ A B射线AB 射线a a问题问题如何表示线段？如何表示线段？ a A B线段AB；线段a直线：一个小写字母或两个大写字母直线：一个小写字母或两个大写字母但前面必须加但前面必须加“直线直

3、线”两字，如：直线两字，如：直线l；直线直线m，直线，直线AB；直线；直线CD射线：一个小写字母或端点的大写字母射线：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线射线”两字如：射线两字如：射线a；射线；射线OA线段：用表示端点的大写字母表示，如线段：用表示端点的大写字母表示，如线段线段AB；用一个小写字母表示，如线段；用一个小写字母表示，如线段a 归纳：各种图线的表示方法归纳：各种图线的表示方法巩固练习巩固练习 按下列语句画出图形按下列语句画出图形 （1）直线）直线EF过点过点C；（2）点）点A在直线在直线l外；外；（3）经过点）经过点

4、O的三条线段的三条线段a、b、c；（4）线段）线段AB、CD相交于点相交于点B （1）要在墙上固定一根木条，至少需要）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？几个钉子？ （2）经过一点）经过一点O画直线能画几条？经过两点画直线能画几条？经过两点A、B呢？呢？ 探究探究2问题探究经过两点有一条直线，且只有一条直线，经过两点有一条直线，且只有一条直线，即两点确定一条直线即两点确定一条直线 从从A到到B有三条路，除它们外能否再修一有三条路，除它们外能否再修一条从条从A到到B的最短道路呢？从中你能发现什么？的最短道路呢？从中你能发现什么？ 探究探究3问题探究 A B（课件：最短道路）（课件：最短道路）

5、 两点的所有的连线中，线段最短两点的所有的连线中，线段最短（即：两点之间线段最短）（即：两点之间线段最短） 问题探究探究探究4 动手操作动手操作 在一张透明的纸上画一条线段在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使，折叠纸片，使端点端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？些线段之间的数量关系？ 线段中点：把一条线段分成相等两部分的线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点点叫线段的中点 问题探究探究探究4 C A B（1）

6、AC=BC；（2）AC=BC= ；AB21 （3）AB=2AC=2BC 你能用直尺（没有刻度）和圆规画一你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？条线段等于已知线段吗？已知线段已知线段a，作线段，作线段AB，使线段，使线段ABa 探究探究5问题探究 a拓展创新拓展创新 经过平面上的经过平面上的4个点中的任意两个点画个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？直线，可以画几条？最多可以画几条？ 拓展拓展1情况一：情况一：1条直线条直线 拓展创新拓展创新 经过平面上的经过平面上的4个点中的任意两个点画个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？直线，可以画几条？最多

7、可以画几条？ 拓展拓展1情况二：情况二：4条直线条直线 拓展创新拓展创新 经过平面上的经过平面上的4个点中的任意两个点画个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？直线，可以画几条？最多可以画几条？ 拓展拓展1情况三：情况三：6 6条直线条直线 拓展创新拓展创新 经过平面上的经过平面上的n个点中的任意两点画直个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？线，最多可以画多少条直线？ 拓展拓展2拓展拓展3直线上有直线上有n个点，则共有多少条线段？个点，则共有多少条线段？ 拓展创新拓展创新 拓展拓展4 已知线段已知线段AB=10,点点C在直线在直线AB上，且上，且AC=4,若点若点D是是A

8、B的中点，求的中点，求DC的长的长 D A B C情况一：点情况一：点C在在A的左侧的左侧 D A B C拓展创新拓展创新 拓展拓展4 已知线段已知线段AB=10,点点C在直线在直线AB上，且上，且AC=4,若点若点D是是AB的中点，求的中点，求DC的长的长 情况二：点情况二：点C在在A的右侧的右侧小结和作业小结和作业 小结：小结：直线、射线、线段的概念和表示；直线、射线、线段的概念和表示；线段的比较方法：度量法、叠合法；线段的比较方法：度量法、叠合法；线段的中点；线段的中点；直线的性质：两点确定一条直线；直线的性质：两点确定一条直线；5.线段的性质：两点之间线段最短线段的性质：两点之间线段最

9、短 作业：习题作业：习题4.2 直线、射线和线段直线、射线和线段（2课时课时 ） 你能举出实际生活中所见到的你能举出实际生活中所见到的直线的实例吗？直线的实例吗？ 活动活动1 铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分是可以度量的，它们都是直线的一部分. 直线：直线是向两个方向无限延伸着的直线：直线是向两个方向无限延伸着的 讨论“无限延伸”怎样解释？活动活动2“直线是无头无尾、要多长有多长直线是无头无尾、要多长有多长” 在我们以前学过的知识中有没有在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？真正是直线的例子？ 活动活动3 线段：直线上两

10、个点和它们之间的部分线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段生活中所见的都是线段叫做线段生活中所见的都是线段. 问题问题如何表示直线、射线、线段？如何表示直线、射线、线段？lAB直线l；直线AB 问题问题如何表示射线？如何表示射线？ A B射线AB问题问题如何表示线段？如何表示线段？ a A B线段AB；线段a直线：一个小写字母或两个大写字母直线：一个小写字母或两个大写字母但前面必须加但前面必须加“直线直线”两字，如：直线两字，如：直线l；直线直线m，直线，直线AB；直线；直线CD射线：一个小写字母或端点的大写字母射线：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加和射线上的

11、一个大写字母，前面必须加“射线射线”两字如：射线两字如：射线a；射线；射线OA线段：用表示端点的大写字母表示，如线段：用表示端点的大写字母表示，如线段线段AB；用一个小写字母表示，如线段；用一个小写字母表示，如线段a 归纳：各种图线的表示方法归纳：各种图线的表示方法巩固练习巩固练习 按下列语句画出图形按下列语句画出图形 （1）直线）直线EF过点过点C；（2）点）点A在直线在直线l外；外；（3）经过点）经过点O的三条线段的三条线段a、b、c；（4）线段）线段AB、CD相交于点相交于点B 问题探究探究探究1：如何比较两条线段的大小？：如何比较两条线段的大小？ 两种方法两种方法:（1）度量法：分别用

12、刻度尺量出）度量法：分别用刻度尺量出 线段的长度，比较长度；线段的长度，比较长度； （2）叠合法：把其中的一条线段）叠合法：把其中的一条线段 移到另一条线段上进行比较移到另一条线段上进行比较 课件：比较线段的大小课件：比较线段的大小巩固练习巩固练习 估计下列图形中线段估计下列图形中线段AB和和AC的的长度的大小关系，再利用刻度尺或圆长度的大小关系，再利用刻度尺或圆规来检验你的估计规来检验你的估计 (3)(2)(1)CBBABAACC （1）要在墙上固定一根木条，至少需要）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？几个钉子？ （2）经过一点）经过一点O画直线能画几条？经过两点画直线能画几条？经过两

13、点A、B呢？呢？ 探究探究2问题探究 O A B（课件：探究直线的性质）（课件：探究直线的性质） （1）要在墙上固定一根木条，至少需要）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？几个钉子？ （2）经过一点）经过一点O画直线能画几条？经过两点画直线能画几条？经过两点A、B呢？呢？ 探究探究2问题探究经过两点有一条直线，且只有一条直线，经过两点有一条直线，且只有一条直线，即两点确定一条直线即两点确定一条直线 从从A到到B有三条路，除它们外能否再修一有三条路，除它们外能否再修一条从条从A到到B的最短道路呢？从中你能发现什么？的最短道路呢？从中你能发现什么？ 探究探究3问题探究 A B（课件：最短道路）

14、（课件：最短道路） 两点的所有的连线中，线段最短两点的所有的连线中，线段最短（即：两点之间线段最短）（即：两点之间线段最短） 问题探究探究探究4 动手操作动手操作 在一张透明的纸上画一条线段在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使，折叠纸片，使端点端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？些线段之间的数量关系？ 线段中点：把一条线段分成相等两部分的线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点点叫线段的中点 问题探究探究探究4

15、 C A B（1）AC=BC；（2）AC=BC= ；AB21 （3）AB=2AC=2BC 你能用直尺（没有刻度）和圆规画一你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？条线段等于已知线段吗？已知线段已知线段a，作线段，作线段AB，使线段，使线段ABa 探究探究5问题探究 a拓展创新拓展创新 经过平面上的经过平面上的4个点中的任意两个点画个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？直线，可以画几条？最多可以画几条？ 拓展拓展1情况一：情况一：1条直线条直线 拓展创新拓展创新 经过平面上的经过平面上的4个点中的任意两个点画个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？直线

16、，可以画几条？最多可以画几条？ 拓展拓展1情况二：情况二：4条直线条直线 拓展创新拓展创新 经过平面上的经过平面上的4个点中的任意两个点画个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？直线，可以画几条？最多可以画几条？ 拓展拓展1情况三：情况三：6 6条直线条直线 拓展创新拓展创新 经过平面上的经过平面上的n个点中的任意两点画直个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？线，最多可以画多少条直线？ 拓展拓展2拓展拓展3直线上有直线上有n个点，则共有多少条线段？个点，则共有多少条线段？ 拓展创新拓展创新 拓展拓展4 已知线段已知线段AB=10,点点C在直线在直线AB上，且上，且AC=4

17、,若点若点D是是AB的中点，求的中点，求DC的长的长 D A B C情况一：点情况一：点C在在A的左侧的左侧 D A B C拓展创新拓展创新 拓展拓展4 已知线段已知线段AB=10,点点C在直线在直线AB上，且上，且AC=4,若点若点D是是AB的中点，求的中点，求DC的长的长 情况二：点情况二：点C在在A的右侧的右侧小结和作业小结和作业 小结：小结：直线、射线、线段的概念和表示；直线、射线、线段的概念和表示；线段的比较方法：度量法、叠合法；线段的比较方法：度量法、叠合法；线段的中点；线段的中点；直线的性质：两点确定一条直线；直线的性质：两点确定一条直线；5.线段的性质：两点之间线段最短线段的性

18、质：两点之间线段最短 作业：习题作业：习题4.2 直线、射线、线段的关系直线、射线、线段的关系直线射线线段图形 表示法直线AB直线BA直线a射线AB线段AB线段BA线段 a延伸性向两方无限延伸向一方无限延伸不延伸ABBAaABa直线的基本性质直线的基本性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.线段的基本性质线段的基本性质 在所有连接两点的线中，线段的长度最短.即两点之间，线段最短.AB连接两点的线段的长度叫做两点间的距离.两点间的距离两点间的距离点和直线的位置关系点和直线的位置关系点在直线上，或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点BaA 例例1 1 已知A、B、C、D四个点，根据下列语句画图：（1）作射线AB，直线AC；（2）连接CD ， AD；（3）延长线段AD ，反向延长线段AD ；（4）延长线段CD到E ，使DE=CD.BACD 例例2 2 如图，图中共有多少条射线？其中可用两个大写字母表示的有哪几条？CABD例例3 3 判断对错：判断对错：(1)经过两点有且只有一条直线；(2)直线是向两方无限延伸的；(3)线段和射线都是直线的一部分；(4)线段AB是点A与点B的距离；(5)若线段AB=a，BC=b，则AC=a+b .例例4 4 如图，下列语句中正确的是（ ） . A. 直线AC和BD是不同的直线B